1、5.4 一元一次不等式组,问题1:,不等式-X-2的解是( ) A. X2 B. X-2 C. X2 D. X-2,问题2:,C,D,x+3,2,x+5,3,问题2:解不等式,在运动会上, 跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料, 一个面包3元、一瓶饮料2元，学校为跳高组所付的金额超过27元，但不到33元。设跳高组裁判员有 x 人, 你能列出几个不等式？,由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式, 叫做一元一次不等式组.,定义,辩一辩,下列式子中,哪些是一元一次不等式组?,不是,不是,画一画,组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.,定义: 组成不等式组的各个不等式的
2、解的公共部分就是不等式组的解.,注: 当它们没有公共部分时,则称这个不等式组无解.,不等式组的解,注意不等式组与方程组的区别，不等式组中仅有一个未知数.,无解,大大取大,小小取小,交叉中间找,无交叉,解一元一次不等式组,在取各不等式的解的公共部分时,有几种不同情况?,例1 解不等式组,3x-1 2x-3,x-1 2x-1 ,解不等式组,（求不等式组解集的过程）,分析,解不等式组,2 (x+2) x+5,3 (x-2)+8 2x,解一元一次不等式组的步骤：,(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)写出这个不等式组的解集(即为它们解的公共部分).,例题分析,求不等式组 的整
3、数解,解下列一元一次不等式组,练一练,解,由得,由得,答: 跳高组裁判员有6人.,你能求出跳高组裁判员人数吗?,在运动会上, 跳高组裁判员的点心是一个面包加一瓶饮料, 一个面包3元、一瓶饮料2元，学校为跳高组所付的金额超过27元，但不到33元。设跳高组裁判员有 x 人, 你能列出几个不等式？,提高题:,1.解不等式组: 2-xx6-2x,A,解为 1x2,拓展提高,拓展提高,例4.若关于x的不等式组的解-1x1,求a,b的值.,解：由2x-a1，得由x-2b3 ， 得x3+2b依题意，得,a=1，b=-2,4.已知关于x的不等式 的正整数解是1,2,3,求a的取值范围.,解：由原不等式，得,解
4、得 -1a1,变式1：两个代数式x-1与x+3的值的符号相同，则x的取值范围是多少？,变式2：若 ，不等式 组 的解集是多少？,变式：方程组 的解是则不等式组 的解是多少？,4、若关于x的不等式 无解，求m的取值范围 。,解：由（1）得: xm 1,X有解，错误,(2) m 1=2,(3) m 12,5.4 一元一次不等式组 的应用,若关于x的不等式组的解-1x1,求a,b的值.,例1：把若干个苹果分给几名小朋友，如果每人分3个，余8个；如果每人分5个，最后一名小朋友能得到苹果，但不足5个，求小朋友人数和苹果的个数。,运用不等式(组)解应用题一般步骤: (1)审题-明确不等关系的词语的联系与区
5、别.(如:不超过” 、“至少”等词语的含义） (2)设元-选合适的量为未知数. (3)列不等式(组)-选与未知数相关的不等关系. (4)解不等式(组)-根据不等式的性质. (5) 解答-利用不等式(组)的解,写出符合题意的结果.,例2：把用36根火柴棒道尾相接，围成一个等腰三角形（如图）。最多能围成多少种不同的等腰三角形？说明你的理由。,36-2X+XX2X36-2X,解得：9X18,解：设一条腰用X根，则,X是整数， X的值为10、11、17 答：最多能围成8种不同的等腰三角形,例3 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图。现有长方形纸板351张，正方
6、形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个。若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？,横式无盖,竖式无盖,和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：,x,100-x,3x,(张),（张）,4(100-x),2x,100-x,合计（张）,现有纸板（张）,3x+4(100-x),2x+100-x,351,151,如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？,八年(9)班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品。学校现有甲种制作材料36千克，乙种制作材料29千克，制作A、B两种型号的陶艺品的用料情况如下表：,设制作B型陶艺品 x 件,请你设计几种制作方案。,0.9(50-x)+0.4x36 0.3(50-x)+x29,解得18x20 x是正整数 x=18,19,20.,
