1、九年级数学(上)第五章 反比例函数,1.反比例函数(1) 反比例函数的概念,九年级数学第五章,反比例函数,学如逆水行舟，不进则退。,请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？ 设所换成的面值为x元，相应的张数为y元: 你会用含x的代数式表示y吗？ 当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？ 变量y是x的函数吗？为什么？,面值(x),张数(y),50,20,10,5,x,2,5,10,20,物理中的数学,我们知道,压强P,受力面积S,压力F之间满足关系式 ，,当S越来越大时,P怎样变化?当S越来
2、越小呢? (3)变量S是P的函数吗?为什么?,F=PS,40,20,12.5,10,2,(1)你能用含有S的代数式表示P吗?,(2)利用写出的关系式完成下表:,当F=200N时：,运动中的数学,堆子梁郝滩定边的公路全长约为66km,客车沿此路线公路从堆子梁驶往定边,客车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?,变量t与v的关系式为：, 反比例函数 ,一般地，如果两个变量x y 之间的关系可 以表示 成：,的形 式，那么称 y是 x 的反比例函数. 还可表示 为：xy=k 或 y=kx-1 此时 x 的指数 为-1，k0,在上面的问题
3、中,像:,都反 映了两个变量之间的某种关系.,想一想: 反比例函数的自变量x 能不能是0?为什么?,亲历知识发生和发展的过程,做一做：,2.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?,确定反比例函数的关系式,(1).写出这个反比例函数的表达式;,3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:,解: y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.,把x=-1,y=2代入上式得:,
4、-3,1,4,-4,-2,2,3,挑战自我！,1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?,是 k=5,是 k=0.4,是 k=2,是 k=-7,是 k=,不是,不是,不是,回味无穷,一次函数 形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的形式; 正比例函数 一次函数y=kx+b(k0)当常数b0时,y=kx(k是常数,k0)的形式。 反比例函数一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：,的形式，那么称y是x的反比例函数,反比例函数的表示形式,y=kx-1,(K为常数，K0),xy=k,若 是关于 x的反比例函数，确定m的值，并求其函数关系式。,提高练习！,
