1、数据的收集、整理与描述,1.了解：普查和抽查的意义. 2.理解：频数、频率、总体、个体、样本、样本容量等概念. 3.掌握：扇形统计图、条形统计图、折线统计图的画法和它们之间的转化. 4.会：分析各种统计图，从中获取信息来解决问题. 5.能：根据统计图的结果作出合理的判断与预测.,一、数据的收集 1.全面调查：考察_对象的调查叫做全面调查. 2.抽样调查：只抽取_对象进行调查，然后根据调查数 据推断_对象的情况. 3.总体：要考察的_对象称为总体. 4.个体：组成总体的_考察对象称为个体. 5.样本：被_的那些个体组成一个样本. 6.样本容量：样本中个体的_称为样本容量. 7.数据收集的常用方法
2、为_调查和_调查.,全体,一部分,全体,全体,每一个,抽取,数目,全面,抽样,【即时应用】 1.妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适 合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于_(填“普 查”或“抽样调查”). 2.某中学要了解初二学生的视力情况，在全校初二年级中抽取 了25名学生进行检测，在这个问题中，总体是_ _，样本是_.,抽样调查,初二学生的视,力情况,25名学生的视力情况,3.刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口 和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约 1 200全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为 12万但市教育局提供的全市初
3、中生人数约8万，与估计数据 有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因 _.,抽样没有代表性,二、数据的整理和描述 1.常见的统计图有：_图、_图、_图、_分布 直方图. 2.画频数分布直方图的一般步骤： (1)计算_与_的差，即极差； (2)决定组距与_； (3)列_； (4)画_.,条形,扇形,折线,频数,最大值,最小值,组数,频数分布表,频数分布直方图,【即时应用】 1.一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48， 50，51，48，53，则最大的值是_，最小的值是_，如果组 距为1.5，则应分成_组. 2.如图所示是某校六年级(1)班学生 中午就餐情况统计图
4、,问: (1)该班有_名学生； (2)回家就餐的人数有_人； (3)午托部的学生比回家的学生少_人.,53,47,4,50,35,25,3.为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出 的黄瓜根数,得到下面的条形图,观察该图,可知共抽查了_株 黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结_根黄瓜.,60,13,三、频数与频率 1.频数：在统计数据中落在不同小组中_的个数叫做频数. 2.频率=_.,数据,【即时应用】 1.一组数据共50个，分别落在5个小组内 ，第一、二、三、四 组的数据个数分别为2,8,15,20，则第五小组的频数和频率分 别为_,_. 2.已知七年级一班共有60人，分成四
5、个组，各组人数在频数分 布直方图中的小长方形高的比依次为1254，则人数最多 的一组有_人.,5,0.1,25,【核心点拨】 1.在全面调查和抽样调查中，考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项数量指标； 2.频数和频率均能反映每个对象出现的频繁程度； 3.在进行数据分析时必须认真仔细，并注意应首先确定是什么类型的统计图表，再结合它的特点、性质进行数据的分析，否则会产生错误的结论.,数据的收集,【例1】(2011内江中考)为了解某市参加中考的32 000名学生的体重情况，抽查了其中1 600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是( ) (A)32 000名学生是总体 (B)1 600
6、名学生的体重是总体的一个样本 (C)每名学生是总体的一个个体 (D)以上调查是普查 【思路点拨】根据总体、样本、个体、普查的概念逐个排除.,【自主解答】选B.总体是“某市参加中考的32 000名学生的体重情况”，故A选项错误；样本是“1 600名学生的体重”,故B选项正确；每名学生的体重是个体，故C选项错误；调查采用的是抽样调查，故D选项错误.,【对点训练】 1.(2012衢州中考)下列调查方式，你认为最合适的是( ) (A)日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 (B)了解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式 (C)了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式 (D)旅客上飞机前的
7、安检，采用抽样调查方式,【解析】选B.由于检测灯管的使用寿命时具有破坏性，所以不适合普查方式而适合抽样调查方式，所以选项A错误；由于衢州市每天的流动人口不稳定，故适合抽样调查，不适合普查，所以选项B正确；由于衢州市居民人口多，分布范围广，不适合普查而适合抽样调查，所以选项C错误；由于乘坐每一架飞机的人数较少，并且出于对安全的考虑，应该对每位旅客进行安检，故选用普查方式，所以选项D错误.,2.(2012攀枝花中考)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析.在这个问题中，样本是指( ) (A)150 (B)被抽取的150名考生 (C
8、)被抽取的150名考生的中考数学成绩 (D)攀枝花市2012年中考数学成绩 【解析】选C.样本指被抽取的150名考生的中考数学成绩.,3.(2011常州中考)某地区有8所高中和22所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( ) (A)从该地区随机选取一所中学里的学生 (B)从该地区30所中学里随机选取800名学生 (C)从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 (D)从该地区的22所初中里随机选取400名学生,【解析】选B. 某地区有8所高中和22所初中要了解该地区中学生的视力情况，A，C，D中进行抽查时，不具有普遍性，对抽取的对象划
9、定了范围，因而不具有代表性 B中为了了解该地区中学生的视力情况，从该地区30所中学里随机选取800名学生就具有代表性.,【拓展延伸】 选取样本时，为了使所抽取的样本具有代表性，常采用以下方法抽取样本： (1)随机抽样，这种方法适用于总体中个体较少时； (2)系统抽样，当总体中个体较多时，按照随机抽样很难，可以将总体分成均衡的几个部分，按规则从每一部分抽取相同个数的个体； (3)分层抽样，当总体由有明显差异的几个部分组成时，随机抽样与系统抽样的代表性都不强，这时可将总体按照差异情况分成几部分，再按照各部分所占比例进行抽样.,4.(2012梅州中考)某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车
10、人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的( ) (A)总体 (B)个体 (C)样本 (D)以上都不对 【解析】选B.本题考察对象是梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，样本是抽查其中五天的乘车人数，个体是所抽查的这五天中每天乘车人数.,频数与频率,【例2】(2011河源中考)王老师对河东中学九(一)班的某次模拟考试成绩进行统计后，绘制了频数分布直方图(如图，分数取正整数,满分120分).根据图形,回答下列问题：(直接填写结果) (1)该班有_名学生； (2)89.599.5这一组的频数是_，频率是_； (3)估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是_.,【思
11、路点拨】(1)全班人数等于频数之和； (2) (3)每组数据的组中值等于组中最大值与最小值的平均数. 【自主解答】该班有学生：4+8+12+8+4+4=40；在89.599.5这一组的频数是8,频率是：840=0.2,估算该班这次数学模拟考试的平均成绩是： (64.5474.5884.51294.58104.54114.54)40=87.5(分). 答案：(1)40 (2)8 0.2 (3)87.5分,【对点训练】 5.(2011丽水中考)学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是( )(A)0.1 (
12、B)0.15 (C)0.25 (D)0.3,【解析】选D.根据频数分布直方图中频率的概念：每一组频数 与数据总数的比叫做这一组数据的频率，可知绘画兴趣小组的 频率为:,6.(2012上海中考)某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示(其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值)，结合表中的信息，可测得测试分数在8090分数段的学生有_名.【解析】500(1-0.2-0.25-0.25)=5000.3 =150(名). 答案：150,7.(2011达州中考)我市某中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为60名，某次数学考试的成
13、绩统计如下： (每组分数含最小值，不含最大值),丙班数学成绩频数统计表根据以上图表提供的信息，则8090分这一组人数最多的班是_. 【解析】甲班：60-3-7-12-18=20(人). 乙班：60(1-35%-10%-5%-20%)=18(人) 丙班：17人人数最多的班是甲班 答案：甲班,常见统计图的应用,【例3】(2012扬州中考)扬州市中小学全面开展“体艺21”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：,(1)这次被调查的学生共有_人
14、 (2)请你将统计图1补充完整 (3)统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是_度 (4)已知该校学生2 400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数,【思路点拨】(1)喜欢篮球的人数所占的百分数=总人数. (2)喜欢音乐的人数总人数减去喜欢其他三个活动项目的人数. (3)喜欢健美操的百分数360=圆心角的度数. (4)样本中喜欢乒乓球的百分数总人数结果. 【自主解答】(1)根据喜欢篮球的人数为20人，所占百分数为10%，故这次被调查的学生共有2010%200(人)； (2)根据喜欢C声乐的人数为20020804060(人)， 故C对应60人，如图所示：,(3)根据喜欢D：健美操的人数为
15、40人， 则统计图2中D项目对应的扇形的圆心角是40200360 72； (4)根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人， 故该校学生2 400人中最喜欢乒乓球的学生人数为 2 400 960(人) 答：该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为960人,【对点训练】 8.(2012济宁中考)空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述数据，最适合使用的统计图是( ) (A)扇形图 (B)条形图 (C)折线图 (D)直方图 【解析】选A.本题考查四种统计图的特点，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比；折线统计图能清楚地
16、反映事物的变化情况；频数分布直方图以及频数分布折线图能清晰地表示出收集或调查到的数据分布情况，根据题意选择A.,9.(2012宁波中考)如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图.如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是_人.,【解析】总人数为1224%=50(人)， 绘画兴趣小组人数所占比例：1-36%-14%-24%-16%=10%，绘画兴趣小组人数为5010%=5(人). 答案:5,10.(2011陕西中考)某校共有三个年级，各年级人数分别为:七年级600人、八年级540人、九年级565人，学校为了解学生生活习惯是否符合低碳观念，在全校进行了一次问卷
17、调查若学生生活习惯符合低碳观念，则称其为“低碳族”；否则称其为“非低碳族”.经过统计，将全校的低碳族人数按照年级绘制成如下两幅统计图：,(1)根据图、图，计算八年级“低碳族”人数，并补全上面两个统计图； (2)小丽依据图、图提供的信息通过计算认为，与其他两个年级相比，九年级的“低碳族”人数在本年级全体学生中所占的比例较大，你认为小丽的判断正确吗？说明理由. 【解析】(1)由题意，可知全校“低碳族”人数为30025%= 1 200(人)八年级“低碳族”人数为1 20037%=444(人) 九年级“低碳族”人数占全校“低碳族”人数的百分比=1-25%-37%=38%. 补全的统计图如图、所示.,(
18、2)小丽的判断不正确，理由如下： 七年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数八年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数九年级“低碳族”人数占该年级人数的百分数小丽的判断不正确，八年级全体学生中，“低碳族”人数比例较大,【创新命题】统计与不等式、方程的综合 【例】(2010嘉兴中考)根据2009年嘉兴市国民经济和社会 发展统计公报(2010年3月15日发布)，2009年嘉兴市农作物 种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图我 们将“油菜籽”“蔬菜”和“其他”三项的种植面积统称为 “非粮食种植面积”，并设 (1)写出统计图中A,B,C所代表的农作物名称，并求k的值；,(2)如果今后几年内，在
19、总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其他种植面积不变假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围？ 2009年嘉兴市农作物种植面积统计表,【解题导引】(1)根据条形统计图中数量的多少可以估计其所占的百分比的大小，从而知道A,B,C各代表的名称，根据已知即可求得k值； (2)设减少的蔬菜种植面积是x万亩，则新增粮食种植面积是5x万亩再根据题意，用k表示x，根据120-x100进行求解,【规范解答】(1)A代表粮食，B代表蔬菜，C代表油菜籽.(2)设减少的蔬菜种植面积是x万亩，则新增粮食种植面积是5x 万
20、亩 则有 ，解得 120-x100，x20，,【名师点评】通过对统计与不等式的综合试题的分析和总结，我们可以得到以下该类型题目的创新点拨和解题启示：,1.(2011杭州中考)中国国际动漫节以“动漫的盛会，人民的节日”为宗旨，以“动漫我的城市，动漫我的生活”为主题，已在杭州成功地举办了七届.目前，它成为国内规模最大、交易最旺、影响最广的动漫专业盛会 下面是自首届以来各届动漫产品成交金额统计图表(部分未完成)：,中国国际动漫节各届成交金额统计表,(1)请根据所给的信息将统计图表补充完整； (2)从哪届开始成交金额超过百亿元?相邻两届中，哪两届的成交金额增长最快? (3)求第五届到第七届的平均增长率
21、，并用它预测第八届中国国际动漫节的成交金额(精确到亿元),【解析】(1)中国国际动漫节各届成交金额统计表,(2)从第六届开始成交金额超过百亿元，第五、第六届成交金额增长最快. (3)设第五届到第七届平均增长率为x，则65.3(1+x)2=128，解得x40%或x-2.4(不合题意，舍去)，所以预测第八届成交金额约为128(1+40%)179(亿元).,2.(2012丽水中考)小明参加班长竞选，需进行演讲答辩与民主测评，民主测评时一人一票，按“优秀、良好、一般”三选一投票.如图是7位评委对小明“演讲答辩”的评分统计图及全班50位同学民主测评票数统计图.,(1)求评委给小明演讲答辩分数的 众数，以
22、及民主测评为“良好” 票数的扇形的圆心角度数； (2)求小明的综合得分是多少？ (3)在竞选中，小亮的民主测评得 分为82分，如果他的综合得分不 小于小明的综合得分，他的演讲答 辩得分至少要多少分？,【解析】(1)小明演讲答辩分数的众数是94分，民主测评为“良好”票数的扇形的圆心角度数为20%360=72. (2)演讲答辩分：(95+94+92+90+94)5=93， 民主测评分：5070%2+5020%1=80， 所以，小明的综合得分为930.4+800.6=85.2. (3)设小亮的演讲答辩得分为x分，根据题意，得 820.6+0.4x85.2，解得x90. 答：小亮的演讲答辩得分至少要90分.,
