1、4 多边形的内角和与外角和,能否利用三角形知识求出四边形的内角和呢？,任意四边形的内角和是多少度？,正方形、长方形的内角和是多少度？,三角形内角和是多少度？,过四边形的一个顶点作其对角线，可将四边形分为个三角形，由图知，四边形的内角和为：,1802360,方法一：,在四边形内任找一点，作该点与四个顶点的连线，可将四边形分为个三角形由图知，四边形的内角和为：,方法二：,1804 360 360,在四边形一边上找一点，作该点与另两个顶点的连线，可将四边形分为3个三角形由图知，四边形的内角和为：,1803 180 360,方法三：,1803 180 360,在四边形外部找一点，作该点与另四个顶点的连
2、线由图知，四边形的内角和为：,方法四：,试一试：,请选择一种你喜欢的方法，试说明五边形、六边形的内角和,A,C,E,D,B,内角和=3 180=540 ,A,C,D,E,B,内角和=4180180=540,O,A,C,D,E,B,O,内角和=5180360 =540 ,O,C,E,内角和=4180180 =540 ,n边形的内角和等于 （n2）180,由此等式我们可以知道：,已知多边形的边数可以求出它的内角和，反之，已知多边形的内角和也可以求出它的边数,N边形的内角和如何表示呢？,如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？,解：,如图，四边形ABCD中，A+ C =180,A+B
3、+C+D=（42） 180 = 360 ,因为,BD,= 360（AC） = 360 180,=180,这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对 角也互补,所以,例 ：,1 . 八边形的内角和等于多少度？ 十边形呢？,（82) 180= 1080,(102) 180= 1440,快速抢答,2.一个多边形的内角和是900度，它是几边形？,练习：,求下列图形中x 的值.,140,x,x,120,150,2x,x,120,80,75,x,x,150,135,60,A,B,C,D,E,ABCD,(1),(2),(3),(4),2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！,行吗？它是几边形？,
