1、授课者：虞哈密,义务教育课程标准实验教科书,八年级 上 册,数,学,4.6 探索多边形的内角和,在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形（polygon)。,顶点,边,内角,(1) 你能设法求出它的五个内角的和吗？,（2）还有其他的方法吗？,探索五边形的内角和,探索多边形的内角和,n-2,(n-2) 180,六边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？ 七边形呢？ n边形呢？,n边形的内角和等于(n-2) 1800,想一想：,观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？,在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。,正三角形,正四边形,正五边形,正六边形,
2、正八边形,1 .上面正多边形的内角各是多少度？,2 . 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？,想一想：,例： 已知一个多边形，它的内角和 等于720, 求这个多边形的边数。,解： 设多边形的边数为n，根据题意得： (n-2)180=720n=6这个多边形的边数为6。,1、十二边形的内角和是_度。,3、过某个多边形的所有对角线将这个多边形分成5个三角形, 这个多边形是_边形,内角和是_度。,试一试：,1800,7,900,2、已知两个多边形的边数相差1，那么 它们的内角和相差_度。,180,4、过多边形的一个顶点有7条对角线，则这个多边形的边数为_；这个多边形的内角和为_度。,10,1440,考考你：有一张长方形的桌面，它的四个内角和为360度，现在锯掉它的一个角，剩下残余桌面所有的内角和是多少？,分析：,小结：用自己的语言概括 今天所学到的知识？,再见！,2.分别画出图中所示的各多边形的对角线，并观察图形完成下列问题： （1）试写出用n边形的边数n表示对角线总条数S的式子.,（1）,（2）,（3）,（4）,（2）从十五边形的一个顶点可以引出 条对角线，十五边形共有 条对角线。,（3）如果一个多边形对角线的条数与它的边数相等，求这个多边形的边数。,
