1、,初中数学九年级上册 （苏科版）,4.3 一元二次方程应用,一、列方程解应用题的一般步骤是: 1.审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系; 2.设:设未知数,语句要完整,有单位的要注明单位; 3.列:列代数式,根据等量关系式列方程; 4.解:解所列的方程; 5.验:是否是所列方程的解;是否符合题意; 6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位. 二、列方程解应用题的关键是:找出相等关系.,知识回顾,情境,问题 :一根长22cm的铁丝 (1)能否围成面积是30cm2的矩形. (2)能否围成面积是32cm2的矩形?并说明理由. (3)讨论：用这根铁丝围成的矩形最大面积是多少？,情境
2、,分析:,如果设围成的矩形的长为cm,那么宽就是 cm，即（11-x）cm 根据：矩形的长矩形的宽=矩形的面积可列出方程,解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11-x）cm,(1)如果矩形的面积是30cm2，那么,整理得,解得,当 时，,当 时，,答：长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。,(2),如果矩形的面积是32cm2,那么,整理得,因为,所以此方程没有实数解.,答:长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形.,(3)设围成的矩形一边长为xcm，那么另一边长为（11-x)cm, 矩形的面积为：,即最大值为0,答：用这根铁丝围成的矩形最大面积是,学校准备在图书馆
3、后面的场地上建一个面积为12m2 的矩形自行车棚,一边利用图书馆的后墙,并利用已有总长为10m的铁围栏(通道门也用铁围栏制作),请你来设计,如何搭建较合适(即自行车棚的长、宽各是多少) ？,如果图书馆后墙可利用长度为5m那么应如何搭建才合适?,如图:在矩形ABCD中,AB=6cm, BC=12cm,点P从A点沿边AB向点B以1cm/s的速度移动;同时,点Q从点B沿边BC向C以2cm/s的速度移动,问:(1)几秒后PBQ的面积等于8cm2?,A,B,C,D,P,Q,(2)几秒后PQDQ?,(3) PDQ的面积能为8cm2吗?为什么?,1,2,3,1、如图，有长为12米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃。 （1）如果要围成面积为9平方米的花圃，AB的长是多少米？ （2）能围成面积比9平方米更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由。,2、如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，动点P、Q分别从点A、D出发，点P以2cm/s的速度沿AB方向向点B移动，一直到达B为止；点Q以1cm/s的速度沿DA方向向点A移动。如果P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间（0t3）那么，当为何值时QAP的面积等于2cm2？,作 业,课本第98页练习预习新课,
