1、用推理的方法,教学目标： 1 掌握菱形的性质，会用推理的方法证明一个四边形是菱形。 2 能运用菱形的判定定理和性质定理进行有关证明和计算,菱形的性质定理： 定理1： 菱形的四条边 （ ） 定理2：菱形的对角线 （ ），并且每一条对角线（ ）,相等,互相垂直,平分一组对角,试证明定理：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,已知：如图，四边形ABCD是菱形。,求证：ACBD；AC平分DAB，CA平分BCD，DB平分CDA,A,B,C,D,O,例1 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，CE=CF， （1）求证：AE=AF （2）过点C作CGEA交AF于H，交AD于G
2、，若BAE=25，BCD=130， 求AHC的度数,A,B,C,D,E,F,随堂练习： 1 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的一点，（1）D=EAF=60，BAE=20， 求CEF的度数,A,B,C,D,E,F,2 已知菱形的周长为20cm，相邻内角的度数比为2：1，则菱形较长的对角线长为（ ），它的面积为（ ）,菱形的判定,菱形的判定： 1 定义：有一组（ ）的平行四边形叫菱形。 2 判定定理1：（ ）的四边形是菱形。 3 判定定理2：对角线（ ）的平行四边形是菱形。,邻边相等,四条边相等,互相垂直,菱形判定方法的应用,1 四边形的两条对角线相等且互相垂直，那么这个四边形一定
3、是（ ） A 菱形 B矩形 C 正方形D 以上都不对 2 能判定一个四边形是菱形的条件是 A 对角线互相平分且相等 B 对角线互相垂直且相等 C 对角线互相垂直且两组对角相等 D 对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角,3 （2004无锡）如图，平行四边形ABCD中，AE，CF分别是BAD和BCD的平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是（ ）（只需写出一个即可，图中不能再添加别的点和线）,A,B,C,D,E,F,4 在平行四边形ABCD中，A的平分线与BC边相交于点E，B的平分线与AD边相交于点F。 求证：四边形ABEF是菱形,A,B,C,D,E,F,5 如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于E，F 求证：四边形AFCE是菱形,A,B,C,D,E,F,6 如图，在ABC中，ABC=90，AD是角平分线，CH是高，交AD于F，DEAB于E， 求证：四边形CDEF是菱形,A,B,C,D,E,F,H,7 （2004 陕西）将一张矩形纸对折再对折（如图） 然后沿图中的虚线剪下，得到两部分，将展开后得到的平面图形是（ ） A 矩形 B 三角形 C 梯形 D 菱形,
