1、菱 形(性 质）,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,(一)复习提问1、什么叫做平行四边形？什么叫矩形？2、平行四边形和矩形之间的关系是什么？,3、练习：矩形的一个角的平分线把较长的边分成5cm、3cm。求矩形的周长？,我们已经学习了一种特殊的平行四边形矩形，其实还有另外特殊的平行四边形， 就是菱形。,邻边相等平行四边形 菱形,1菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,（1）菱形是平行四边形（2） 一组邻边相等,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,2菱形的性质：,因为菱形是平行四边形，所以它有平行四边形的一切性质，它又是特殊的平行四边形，因此，它又具有特殊的性质,
2、菱形性质定理 1：菱形的四条边都相等,菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直 并且每一条对角线平分一组对角,3、证明菱形性质定理2,已知：菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，如下图，求证：ACBD； A DAC平分BAD和BCD；BD平分ABC和ADC OB C,证明：四边形ABCD是菱形AB=AD（菱形的四条边都相等）在等腰ABD中BO=DOACBD，AC平分BAD同理： AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,5、菱形的面积如上图，菱形ABCD被对角线AC、BD分成四个全等的直角三角形，它们的底和高分别是对角线的一半，利用三角形的面积可推导出：,4、菱形具备有轴对称图形性质，对称轴是两
3、条互相垂直的对角线所在的直线,菱形的面积等于两条对角线长的乘积的一半即：如果菱形的两条对角线长跟别为a、b；则菱形的面积：S=1/2 ab,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,例1、已知：如图AD是ABC的角平分线，DEAC交于E，DFAB交AC于F 求证：四边形AEDF是菱形,AE FB D C,例2、 已知菱形ABCD的边长为2cm，BAD=120，对角线AC，BD相交于点O，如图，求这个菱形的对角线长和面积A DOB C,练习p151：1、2、3,1、菱形、平行四边形、四边形的从属关系：2、菱形性质：具有平行四边形的所有性质特有性质：四条边相等；对角线互相垂直， 且平分每一组对角,作业：习题4.3A组 6、7、8,这节课你学到了什么？,课堂小结：,
