1、一元二次方程的解法1,1、一元二次方程化简整理后的一般形式是：,2、二次项系数a应具备的条件是_,为什么？,复习回忆,下列方程哪些是一元一次方程？哪些是一元二次方程？,一元一次方程,一元二次方程,一元一次方程,一元二次方程,例1、解方程,先移项，得：,这里，一个数(x)的平方等于4，这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。,一个正数有几个平方根？,一个正数有两个平方根，它们互为相反数。,求一个数的平方根的运算叫做什么？,求一个数的平方根的运算叫做开平方。,可见，上面的 实际上就是求4的平方根。 因此：,以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。,若一元二次方程有解,则方程一定有两个根.,
2、这个方程的特点是：,没有一次项,复习旧知,练习,(1)、x2=2 (2)、4x2-1=0,解题过程,解方程,解：,一般地，对于形如 （a0）的方程，根据平方根的意义，可解得,这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法,若a0,方程的解如何?,无解,试一试,(1)方程x2=0.25的根是 ；(2)方程2x2=18的根是 ； (3)方程4x2-4=0的根是 .,X1=0.5, x2=-0.5,X1=3, x2=-3,X1=1, x2=-1,练习：用直接开平方法解下列方程：,例2、 解方程 解：,此方程有什么特点？把(x+1)看成是一个整体,也可以用直接开平方法求解.,例3、用直接开方法解方程：解：,练习1、用直接开平方法解下列方程：,(5)(2x3)2=7； (6)x22 x5=0,例4、用直接开方法解方程：(3x1)2=4(3x1)2.,练习：用直接开方法解方程,用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：,根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以一元二次方程可能无解。,课堂小结：,若一元二次方程有解,则方程一定有两个根. 即 x1= ,x2=,
