1、3.1 二次根式,1、什么叫做平方根?,知识回顾,一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。,2、什么叫算术平方根?,正数的正平方根和零的平方根，统称算术平方根。,50米,a米,塔座所形成的这个直角三角形的 斜边长为_米。,塔座,?米,下球体,S,圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_.,b-3,表示一些正数的算术平方根,a叫被开方数,凭着你已有的知识,说说对二次根式 的认识?,?,开动你的脑筋,你一定行!,2. a可以是数,也可以是式.,3. 形式上含有二次根号.,4. a0, 0,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,1.表示a的算术平方根.,( 双重非负性),
2、下列各式是二次根式吗?,?,(x,y 异号),在实数范围内,负数没有平方根,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,(1) (2),(3),解：由,得,解：由,得,(a为任何实数),例1 :a取何值时,下列根式有意义?,练习:x取何值时,下列二次根式有意义?,分母中有字母时，要保证分母不为零。,练习 :求下列二次根式中字母的取值范围：,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：,被开方数不小于零；,分母中有字母时，要保证分母不为零。,?,魔幻水晶球,你能用这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？,3,-2,探索1:利用算术平方根的意义填空:,(a0),0,4,0.01,观测上述等
3、式的两边,你能得到什么启示?,探索2:利用算术平方根的意义填空:,4,0.01,0,(a0),例2:,能力小测验,1、已知a.b为实数，且满足 求a 、b的值.,?,2-x0,x-20,x,2,x2,x=2,y=5,二,3、已知 有意义，则A（a, ）在 象限.,由题意知a0,点A(,),解:,我挑战!,二次根式的定义:,二次根式的性质:,a (a 0),-a (a0),=,=a,点击中考:,( 2003年河南省)实数p在数轴上的位置如图所示，化简,在实数范围内分解因式:4 - 3,?,试试你的反应,解:,硕果累累,一路下来，我们结识了很多新知识，你能谈谈自己的收获吗？说一说，让大家一起来分享。,作业,练习,
