1、1江苏省大丰市刘庄第二初级中学 2014 届九年级数学寒假作业（二）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1与 是同类二 次根式的是 （ ）2A B C D 4 6 12 82下列方程有实数根的是 （ ）A x2 x10 B x2 x10 C x26 x100 D x2 x1023若两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 8，则两圆的位置关系为 （ ）A相交 B内含 C外切 D外离4等腰梯形 ABCD 中， E、 F、 G、 H 分别是各边的中点，则四边形 EFGH 的形状是（ ）A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形5二次函数 y x26 x5 的图像的顶点坐标是 （
2、） A(3，4) B(3，-4) C(1，2) D(1，4)6如图， AB 是 O 的弦， OC AB 于点 D，交 O 于点 C，若 O 的半径为 10， CD4，那么 AB 的长为 （ ）A8 B12 C16 D207如图， ABC 的顶点 A、 B、 C 均在 O 上，OAC20，则ABC 的度数是（ ）A40 B60 C70 D808已知圆锥的底 面的半径为 3cm，高为 4cm，则它的侧面积为 （ ）A15cm 2 B16cm 2 C19cm 2 D24cm 2二、填空题11若式子 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 x 212方程 x29 x0 的解为 1398、99、100
3、、101、102 这五个数的方差为 14某公司 4 月份的利润为 160 万元，要使 6 月份的利润达到 250 万元，则平均每月增长的百分率是 15二次函数 y x22 x k 的部分图象如图所示，若关于 x 的一元二次方程 x22 x k 0 的一个解为 x13，则另一个解 x2= 第 6 题 第 7 题 第 9 题 第 10 题第 15 题 第 16 题 第 17 题 第 18 题216如图， O 的直径 AB 和弦 CD 相交于点 M，已知 AM5， BM1， CMB60，则 CD 的长为 17.如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC， BD 相交于点 O，若 AC AB2， BD=
4、， BAD= ， S 菱形 ABCD= 18如图，抛物线 y ax bx c 与 x 轴交于点 A(1，0)， B(5，0)下列判断： ac0； b4ac； 4a2bc0； b4a0其中判断一定正确的序号是_19如图，在矩形 ABCD 中，已知 AB3 cm， BC4cm将矩形 ABCD 绕着点 D 在桌面上顺时针旋转至A1B1C1D，使其停靠在矩形 EFGH 的点 E 处，若 EDF30，则点 B 的运动路径长为 cm （结果保留 ）20如图，O 中，直径 MN=10 ，正方形 ABCD 四个顶点分别在半径 OM、OP 以及O 上，并且POM = 45，则 AB= 。三、解答题21计算：23
5、元旦期间某班组织学生到马山进行社会实践活动下面是班主任与旅行社的一段通话记录：班主任：请问组团到马山每人收费是多少？导游：您好！如果人数不超过 30 人，人均收费 100 元（含门票） 班主任：超过 30 人怎样优惠呢？导游：如果超过 30 人，每增加 1 人，人均费用少 2 元，但人均费用不能低于 72 元哟该班按此收费标准组团参观后， 共支付给旅行社 3150 元根据上述情景，请你帮班主任统计一下该班这次去参观的人数？第 19 题 第 20 题324已知 AB 是 O 的直径，直线 CD 与O 相切于点 C， AC 平分 DAB （1）求证： AD DC；（2）若 AD2， AC 5，求
6、AB 的长25.如图，抛物线 y x x c 分别交 x 轴的负半轴和正半轴于点 A(x1，0)、 B(x2，0)，交 y 轴的负38 34轴于点 C，且 tan OAC2tan OBC，动点 P 从点 A 出发向终点 B 运动，同时动点 Q 从点 B 出发向终点 C 运动， P、 Q 的运动速度均为每秒 1 个单位长度，且当其中有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设 运动的时间是 t 秒(1) 试说明 OB2 OA； (2) 求抛物线的解析式；(3) 当 t 为何值时， PBQ 是直角三角形？ (4) 当 t 为何值时， PBQ 是等腰三角形？观察发现再如题 26图，在等腰梯形 AB
7、CD 中， AB=CD=AD=2， D=120，点 E、 F 是底边 AD 与 BC 的中点，连接EF，在线段 EF 上找一 点 P，使 BP AP 最短做法：作点 B 关于 EF 的对称点，恰好与点 C 重合，连接 AC 交 EF 于一点，则这点就是所求的点 P，故BP AP 的最小值为 实践运用如题 26图，已知 O 的直径 MN=2，点 A 在圆上，且 AMN 的度数为 30，点 B 是弧 AN 的中点，点 P 在题 26 题 26题 26A BCOPQxyA BCO xy(备用图 1) (备用图 2)A BCO xy4直径 MN 上运动，求 BP AP 的最小值拓展迁移如题 26图，已知抛物线 y ax2 bx c(a0)的对称轴为 x1，且抛物线经过 A(1，0)、 C(0，-3)两点，与 x 轴交于另一点 B 求这条抛物线所对应的函数关系式；在抛物线的对称轴直线 x1 上找到一点 M，使 ACM 周长最小，请求出此时点 M 的坐标与 ACM 周长最小值 （结果保留根号）题 26
