1、3.6. 圆锥的侧面积和全面积,教学目标:经历圆锥的侧面积计算公式的探索过程掌握圆锥的侧面积计算公式,并解决实际问题圆锥的侧面展开图 教学重点:圆锥的侧面积的计算公式及计算公式 教学难点:圆锥侧面积公式的推导过程,O,S,圆锥的高(h),圆锥的底面圆的半径(r),圆锥的母线(l),一个直角三角形绕它的一条直角边旋转一周所成的图形叫做圆锥,是一个扇形.,圆锥的侧面积,圆锥的侧面展开图是什么图形?,圆锥的侧面积S侧为_,圆锥的全面积S全为_,已知: 圆锥的母线长AB=6cm, 底面半径OB=2cm. 求: (1)圆锥的高;,A,B,C,例5.如图,在直角三角形ABC中,ABC=90, A=30,B
2、C=2,若以AC为轴,把ABC旋转一周所得几何体的侧面积是多少?全面积是多少?,2,例3：已知一个圆锥的轴截面ABC是等边三角形，它的表面积为 , 求这个圆锥的底面半径和母线的长。,B,C,A,O,圆锥形烟囱帽的母线长为80cm,高为38.7cm, 求这个烟囱的面积（ 取3.14，结果保留2个有效数字）,例1：,80,38.7,B,C,A,O,S,O,r,h=20,l,58,例1.圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm,高为20cm,要制作20顶这样的纸帽至少要用多少cm2的纸?,（精确到0.1 cm2）,6.已知圆锥的底面直径为80cm, 母线长90cm
3、, 求它的侧面展开图的圆心角和表面积.,例2.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开,可得一个半径为24cm,圆心角为118的扇形.求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm).,24,r,(1)画出它的展开图;,(2)计算这个展开图的圆心角及面积.,例4.圆锥形的烟囱帽的底面直径是80cm, 母线长50cm.,约为3023.1m2.,生活中的圆锥侧面积计算,1.蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想在某个牧区搭建15个底面积为33m2,高为10m(其中圆锥形顶子的高度为2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(结果精确到0.1m2).,(1)圆锥形零件的母线长； (2)锥角(即等腰三角形的顶角)a； (3)零件的表面积.,5.一个圆锥形的零件, 经过轴的剖面是一个等腰三角形, 它的腰长等于圆锥的母线长, 底边长等于圆锥底面的直径.,
