1、我们的世界变换多端， 把握住这种变换， 也就把握住未来,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,math,math,它们是怎么变过来的?,math,math,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,1、图形的变换我们学习了哪几种形式？,平移、旋转、轴对称,不变是图形的形状和大小, 改变的是图形的位置.,2、在变换过程中有哪些不变?哪些改变了？,下面的图案可以看做是以一个什么图案为“基本图案”形成的？试用多种方法分析它的形成过程。,如图所示的(2)、(3)、(4)是由基本图形(1)通过怎样的变换得到的?请你分析解释这几个图形.,(1),(2),(3),(4),a、对应点所连的线段
2、平行且相等 b、对应线段平行且相等. c、对应角相等.,学科网，zxxk.fenghuangxueyi,O,a、图形上的每一点绕中心沿相同的方向旋转 b、旋转角相等； c、对应点到旋转中心的距离相等.,对应点的连线段平行且被对称轴垂直平分,1、平移变换:我们如何确定它的,2、旋转变换:我们如何确定它的,3、轴对称变换:我们如何确定它的,方向与距离,旋转中心与旋转角,对称轴,对应点的连线段,对应点的连线段的垂直平分线的交点,对应点 与旋转中心连线的夹角,对应点连线段的垂直平分线,例1：怎样将下图中的甲图变成乙图？,方法之一 : 先平移再旋转,B,A,甲,乙,方法之一: 先旋转再平移.,B,A,甲
3、,乙,B,A,甲,乙,练一练:怎样将下图中的甲图变成乙图？,两个大小相等、相同图形的图形的变换方式有哪些？,4、复合变换。,观察下图它是由八个小“十字”组成, 请你用各种变换分析这个图形,方法一 : 由一个 小“十字”连续平移七次.,方法二:两个红色的小“十字”绕着图案的中心,逆时针分别旋转90,180,270前后图形组成.,O,E,F,G,H,2.作这两部分关于GH的轴对称图形.,1.两个红色小“十字”作关于EF的轴对称图形.,方法三,1.两个红色的小“十字 ”平移形成图形的左侧.,2.左右部分一起绕图形的中心顺时针旋转90.,方法四,方法五,1.两个红色的小”十”字绕图形中心逆时针旋转90
4、.,2.作这两部分关于EF的轴对称图形.,方法六,以四个小“十”字为基本图案，作关于EF的轴对称图形,下面的图案是由12个等边三角形所组成,它可以看做是以一个什么图案为“基本图案”,通过一种变换形成的？,由两个等边三角形所组成的菱形绕图形的中心旋转五次，旋转角分别为_、_、_、_、_.,由四个等边三角形组成的“ ”图形旋转而成,下图中有几个三角形是由ABC怎样平移变换而成的?,思考一：如果一个图形与另一个图形大小相等、形状相同，如何判断它们是一种图形变换？还是复合变换?,平移变换？,各组对应点的连线是否平行且相等?,轴对称变换？,对应点的连线段是否平行,且被同一条直线垂直平分?,旋转变换？,对
5、应点的连线段的垂直平分线是否相交于一点?,o,思考二:两个形状相同、大小相等的两 个图形是否通过两次变换均能重合？,思考三：如果我们把 图案换成 原来的几种变换还成立吗？,1、综合利用平移、旋转、轴对称探索图形之间的变换关系，分析复合图案的形成过程。,2、简单的基本图案经过平移、旋转、轴对称变换或复合变换可以得到美丽的复合图案。,3、欣赏图案的同时，体会图案设计者的意图和意境。,这节课你有什么收获？,谢 谢,随堂练习,如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？,随堂练习,下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？,B,C,A,方法一:把ABC看作基本图 案,以A点为旋转中心, 分别按顺时针、逆时针 方向旋转60。,B,C,A,方法二 : 把ABC看作基本图案,分别以AB、AC所在直线为对称轴作轴对称图形。,
