1、3.4,一元一次方程模型的应用(3),湘教版数学七年级（上）,若A、B两站间的路程为500km,可得方程 _,求得x=_,20x,A,30x,B,20x,30x,(20x+30),20x+30x=500,10,甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而 行，甲速为20km/h,乙速为30km/h，甲出发x小时 后，两人相遇,那么甲车行了_,乙车行了_.,A、B两地相距 _ .,知识链接,星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆. 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们家到雷锋纪念馆
2、的路程.,（由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多.）,分析：我们知道,速度时间=路程,等量关系有：,设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为s km，,解得 s = .,15,答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的 路程为15km,根据等量关系 得,例3 小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明. 已知小明骑车的速度为13 km/h，小红骑车的速度是12 km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？,举 例,分析 由于小明与小红都从家里出发，相向
3、而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).,（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？,解（1）设小明与小红骑车走了x h后相遇，则根据等量关系，得13x + 12x = 20 .解得 x = 0.8 .答：经过0.8 h他们两人相遇.,（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？,解（2）设小红骑车走了t h后与小明相遇， 则根据等量关系，得13(0.5 + t )+12t = 20 .解得 t = 0.54 .答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.,
4、1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行已知A，B两地的距离为480km，且甲车以 65km/ h的速度行驶若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？,答：乙车的行驶速度是55km/h.,2. 一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？,答：该生用了1小时追上了队伍.,1. A、B两站间的路程为500km，甲车从A站开出， 每小时行驶20km；乙车从B站开出，每小时行驶30km；,（2）两车同时开出，同向而行，多少小时后乙车追上甲车？,（1）快车先开出30分钟，两车相向而行， 慢车行驶了多
5、少小时两车相遇?,2. 甲、乙两人练习100米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米.如果甲让乙先跑1秒，甲经过几秒可以追上乙？,3.A、B两地相距140km，甲从A地出发，2小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？,课外练兵,1、运动场跑道周长为400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向 同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？,相同方向,如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑, 那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？,变式训练,设爷爷跑步的速度是x米/分，,x,5,5
6、,示意图表示：,5x,2、一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。, 甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向 而行，从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？,同向,超 车,1、小张骑自行车以16km/h的速度去上学，15min后,小张的妈妈发现小张忘了带英语书,于是她就骑摩托车以56km/h的速度追小张.已知小张家与学校相距6km，请问:小张的妈妈能否在小张到校前追赶上小张，如果赶上，此时离小张家多远？如果赶不上，小张到校多少时间后,小张的妈妈才能到学校？,课后探究,2、某人骑车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，而后以每小时9千米的速度通过平路到达县城共用去55分钟，返回时他以每小时8千米的速度通过平路，而后以每小时4千米的速度上山会学校又用去1.5小时，问从学校到县城有多少千米？,
