1、3 整式,1.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意 义. 2.了解整式产生的背景，掌握单项式、多项式 及整式的概念. 3.能求出单项式系数和次数，多项式的次数和 项数.,小芳房间的窗户,如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.,（1）装饰物所占的面积是多少？,（2）窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）,(1) 一个塑料三角尺如图所示，阴影部分所占的面积是 _;,(3) 一个长方体的底面是边长为 a 的正方形，高是 h , 体积是 .,(2) 某校学生总数为 x , 其中男生 人数占总数的 ，男生人数为 ;,【做一做】,代数式：,都是数与
2、字母的乘积，,这样的代数式叫做单项式；,单项式中的数字因数叫做这个单项式的,系数；,一个单项式中，所有字母的指数和叫做,这个单项式的,次数.,例如 是 次的， 是 次的；,1,3,是 次的，,2,是 次的,2,单项式概念中的字母具有可任意取值的含义.,3,3,2,1,6,4,当单项式的系数为1时，这个“1”应省略不写.,【跟踪训练】,几个单项式的和叫做,单项式和多项式统称,一个多项式中，次数最高的项的次数,叫做这个多项式 的次数.,多项式(polynomial)，,整式(integral expression).,例如,在多项式中,每个单项式叫做多项式的,项 (term) .,有 项，次数是
3、；,2,2,是 项 次式.,3,1,* 单独的一个数或一个字母也是单项式；*单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 .,1. 下列整式哪些是单项式，哪些是多项式?它们的次数分别是多少?,a，,它们的次数分别是:,1,3,1,2.,【跟踪训练】,小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同). (1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少?(窗框面积忽略不计) (2)你能指出其中的单项式或多项式吗?它们的次数分别是多少?,解：(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是:,(2) 它们都是2项式,次数都是2.,【议一议】,1.（佛山中考）多项式1+xy-
4、xy的次数及最高次项的系数分别是（ ） A2，1 B2，-1 C3，-1 D5，-1 【解析】选C.因为多项式1+xy-xy中三项的次数分别是0,2,3，所以多项式的次数为3,最高次项为-xy，它的系数为-1.,2.（肇庆中考）观察下列单项式：a，2a2，4a3， 8a4，16a5，按此规律第n个单项式是_(n是正整数)【解析】规律为系数的绝对值是2n-1,字母a不变，指数随n的变化而变化.因为偶数项为负，奇数项为正，所以系数为（-1）n+12n-1.故第n个单项式是（-1）n+12n-1an 答案:（-1）n+12n-1an,单项式、多项式、整式、代数式.,人若志趣不远，心不在焉，虽学不成。,
