1、2018 总复习一次函数专题10.（ 2016广西桂林 3 分）如图，直线 y=ax+b 过点 A（0，2）和点 B（ 3，0） ，则方程ax+b=0 的解是（ ）Ax =2 B x=0 Cx=1 Dx=3【考点】一次函数与一元一次方程9.（2016 广西百色3 分）直线 y=kx+3 经过点 A（2 ，1） ，则不等式 kx+30 的解集是（ ）Ax 3 Bx 3 Cx 3 Dx0【考点】一次函数与一元一次不等式8. （2016 陕西3 分）已知一次函数 y=kx+5 和 y=kx+7，假设 k0 且 k0，则这两个一次函数的图象的交点在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【
2、考点】两条直线相交或平行问题6.（2016 内蒙古包头3 分）如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点C、D 分别为线段 AB、OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，PC+PD 值最小时点 P 的坐标为（ ）A （3，0） B （6 ，0） C （ ，0 ） D （ ，0）5 （ 2016湖北荆门 3 分）如图，正方形 ABCD 的边长为 2cm，动点 P 从点 A 出发，在正方形的边上沿 AB C 的方向运动到点 C 停止，设点 P 的运动路程为 x（cm ） ，在下列图象中，能表示ADP 的面积 y（cm 2）关于 x（cm）的函数关系的图象是（ ）A
3、B C D【考点】动点问题的函数图象3 （ 2016黑龙江齐齐哈尔 3 分）点 P（x，y）在第一象限内，且 x+y=6，点 A 的坐标为（4 ， 0） 设 OPA 的面积为 S，则下列图象中，能正确反映面积 S 与 x 之间的函数关系式的图象是（ ）A B C D【考点】一次函数的图象1. （2016 四 川 宜 宾 ） 如 图 是 甲 、 乙 两 车 在 某 时 段 速 度 随 时 间 变 化 的 图 象 ， 下 列 结论 错 误 的 是 （ ）A 乙 前 4 秒 行 驶 的 路 程 为 48 米B 在 0 到 8 秒 内 甲 的 速 度 每 秒 增 加 4 米 /秒C 两 车 到 第 3
4、 秒 时 行 驶 的 路 程 相 等D 在 4 至 8 秒 内 甲 的 速 度 都 大 于 乙 的 速 度【 考 点 】 函 数 的 图 象 1. （2016 湖北武汉3 分）将函数 y2xb （b 为常数）的图象位于 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折至其上方后，所得的折线是函数 y|2x b|（b 为常数）的图象若该图象在直线y2 下方的点的横坐标 x 满足 0x3 ，则 b 的取值范围为 _【考点】一次函数图形与几何变换【答案】-4b-2【解析】根据题意：列出不等式 ，解得-4 b-2b032=2+6xyxb -代 入 -满 足 ： -代 入 满 足 ：4 （ 2016湖北荆州 3 分）若点
5、 M（k 1，k+1 ）关于 y 轴的对称点在第四象限内，则一次函数 y=（k 1）x +k 的图象不经过第 一 象限5.（2016 山东潍坊3 分）在平面直角坐标系中，直线 l：y=x1 与 x 轴交于点 A1，如图所示依次作正方形 A1B1C1O、正方形 A2B2C2C1、正方形 AnBnCnCn1，使得点 A1、A 2、A 3、在直线 l 上，点 C1、C 2、C 3、在 y 轴正半轴上，则点 Bn 的坐标是 （2 n1，2 n1） 6. （2016 四川眉山3 分）若函数 y=（m1 ）x |m|是正比例函数，则该函数的图象经过第 二、四 象限7.（2016 山东省东营市4 分）如图，
6、直线 yxb 与直线 ykx 6 交于点 P(3，5) ，则关于 x 的不等式 xbkx6 的解集是_【知识点】一次函数 一次函数与一元一次不等式9. （2016 重庆市 A 卷4 分）甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步 1500 米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发 30 秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离 y（米）与甲出发的时间 x（秒）之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是 175 米【分析】根据图象先求出甲、乙的速度，再求出乙到达终点时所用的时间，然后求出乙到达终点时甲所走的路程，最后用总路程甲所走的路程即可得出答案【
7、解答】解：根据题意得，甲的速度为：7530=2.5 米/秒，设乙的速度为 m 米/秒，则（m 2.5）150=75，解得：m=3 米/ 秒，则乙的速度为 3 米/秒，乙到终点时所用的时间为： =500（秒），此时甲走的路程是：2.5 （500+30）=1325（米），甲距终点的距离是 15001325=175（米）故答案为：175【点评】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，理解并得到乙先到达终点，然后求出甲、乙两人所用的时间是解题的关键10. （2016 重庆市 B 卷4 分）为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练在一次女子 800 米耐力测试中，小静和小茜在校园内 200
8、米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程 S（米）与所用的时间 t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 120 秒【考点】一次函数的应用【分析】分别求出 OA、BC 的解析式，然后联立方程，解方程就可以求出第一次相遇时间【解答】解：设直线 OA 的解析式为 y=kx，代入 A（200，800 ）得 800=200k，解得 k=4，故直线 OA 的解析式为 y=4x，设 BC 的解析式为 y1=k1x+b，由题意，得 ，解得： ，BC 的解析式为 y1=2x+240，当 y=y1 时，4 x=2x+240，解得：x=120则她们第一次相遇的时间是起跑后的第 1
9、20 秒故答案为 120【点评】本题考查了一次函数的运用，一次函数的图象的意义的运用，待定系数法求一次函数的解析式的运用，解答时认真分析求出一次函数图象的数据意义是关键2. （2016 吉林8 分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从 A 地出发前往 B 地，甲出发 1h 后，y 甲 、y 乙 与 x 之间的函数图象如图所示（1 ）甲的速度是 60 km /h；（2 ）当 1x5 时，求 y 乙 关于 x 的函数解析式；（3 ）当乙与 A 地相距 240km 时，甲与 A 地相距 220 km【考点】一次函数的应用【分析】 （1）根据图象确定出甲的路程与时间，即可求出速度；（2 ）利用待
10、定系数法确定出 y 乙 关于 x 的函数解析式即可；（3 ）求出乙距 A 地 240km 时的时间，乘以甲的速度即可得到结果【解答】解：（1）根据图象得： 3606=60km/h；（2 ）当 1x5 时，设 y 乙 =kx+b，把（1，0 ）与（5 ，360）代入得： ，解得：k=90，b=90，则 y 乙 =90x90；（3 ）令 y 乙 =240，得到 x= ，则甲与 A 地相距 60 =220km，故答案为：（1）60 ；（3）2203. （2016 江西6 分）如图，过点 A（2，0）的两条直线 l1，l 2 分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B 在原点上方，点 C 在原点下方，已知
11、 AB= （1 ）求点 B 的坐标；（2 ）若ABC 的面积为 4，求直线 l2 的解析式【考点】两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式；勾股定理的应用【分析】 （1）先根据勾股定理求得 BO 的长，再写出点 B 的坐标；（2 ）先根据ABC 的面积为 4，求得 CO 的长，再根据点 A、C 的坐标，运用待定系数法求得直线 l2 的解析式【解答】解：（1） 点 A（2，0 ） ，AB=BO= = =3点 B 的坐标为（ 0，3） ；（2 ） ABC 的面积为 4 BCAO=4 BC2=4，即 BC=4BO=3CO=43=1C（ 0，1）设 l2 的解析式为 y=kx+b，则，解得l
12、2 的解析式为 y= x18(2016孝感)孝感市在创建国家级园林城市中 ，绿化档次不断提升某校计划购进 A，B两种树木共 100 棵进行校园绿化升级经市场调查：购买 A 种树木 2 棵，B 种树木 5 棵，共需 600 元；购买 A 种树木 3 棵，B 种树木 1 棵，共需 380 元(1)求 A 种、B 种树木每棵各多少元；(2)因布局需要，购买 A 种树木的数量不少于 B 种树木数量的 3 倍学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素) ，实际付款总金额按市场价九折优惠请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最少，并求出最少的费用解：(1)设 A 种、 B 种
13、树木每棵分别为 a 元、b 元，则解得2a 5b 600，3a b 380. ) a 100，b 80. )答：A 种、B 种树木每棵分别为 100 元、80 元(2)设购买 A 种树木为 x 棵， 则购买 B 种树木为(100 x)棵，则 x3(100x)，解得 x75.设实际付款总金额为 y 元，则y0.9100x80(100x)18x7 200.180，y 随 x 的增大而增大x75 时，y 最小即 x75，y 最小 18757 2008 550.当购买 A 种树木 75 棵，B 种树木 25 棵时，所需费用最少，最少费用为 8 550 元7(2016泰安)某学校是乒乓球体育传统项目学校
14、 ，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买 10 个乒乓球，乒乓球的单价为 2 元/个，若购买 20 副直拍球拍和 15 副横拍球拍花费 9 000 元；购买 10 副横拍球拍比购买 5 副直拍球拍多花费 1 600 元(1)求两种球拍每副各多少元；(2)若学校购买两种球拍共 40 副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的 3 倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用解：(1)设直拍球拍每副 x 元，横拍球拍每副 y 元，由题意 ，得解得20（x 102） 15（y 102） 9 000，5（x 102） 1 600 1
15、0（y 102）. ) x 220，y 260. )答：直拍球拍每副 220 元，横拍球拍每副 260 元(2)设购买直拍球拍 m 副，则购买横拍球拍(40m)副，由题意 ，得m3(40m) 解得 m30.设买 40 副球拍所需的费用为 w 元，则w(220210)m(260 210)(40m)40m11 200.400，w 随 m 的增大而减小当 m30 时，w 取最小值，w 最小 403011 20010 000( 元)答：购买直拍球拍 30 副，购买横拍球拍 10 副时，费用最少，最少为 10 000 元1(2016德州)下列函数中， 满足 y 的值随 x 的值增大而增大的是( B )A
16、y2x By3x1 Cy Dyx 21x2(2015眉山)关于一次函数 y2x1 的图象，下列说法正确的是( B )A图象经过第一、二、三象限B图象经过第一、三、四象限C图象经过第一、二、四象限D图象经过第二、三、四象限3(2015宁德)已知点 A(2，y 1)和点 B(1，y 2)是如图所示的一次函数 y2xb 图象上的两点，则 y1 与 y2 的大小关系是( A )Ay 1y 2 By 1y 2 Cy 1y 2 Dy 1y 24(2016陕西)设点 A(a，b) 是正比例函数 y x 的图象上任意一点，则下列等式一定成32立的是( D )A2b3b0 B2a3b0C3a 2b0 D3a2b
17、05(2016河北)若 k0，b0，则 ykxb 的图象可能是( B )6(2016呼和浩特)已知一次函数 ykxbx 的图象与 x 轴的正半轴相交，且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，则 k，b 的取值情况为( A )Ak1，b0 Bk1，b0Ck0，b0 Dk0，b07(2016宜宾)如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是( C )A乙前 4 秒行驶的路程为 48 米B在 0 到 8 秒内甲的速度每秒增加 4 米/ 秒C两车到第 3 秒时行驶的路程相等D在 4 至 8 秒内甲的速度都大于乙的速度8(2016钦州)已知正比例函数 ykx 的图象经过点(1，2)，则 k29将正比例函数 y2x 的图象向上平移 3 个单位，所得直线的解析式为 y2x3
