1、螺纹连接习题解答111 一牵曳钩用 2 个 M10 的普通螺钉固定于机体上，如图所示。已知接合面间的摩擦系数 f=0.15，螺栓材料为 Q235、强度级别为 4.6 级，装配时控制预紧力，试求螺栓组连接允许的最大牵引力。解题分析：本题是螺栓组受横向载荷作用的典型例子它是靠普通螺栓拧紧后在接合面间产生的摩擦力来传递横向外载荷 FR。解题时，要先求出螺栓组所受的预紧力，然后，以连接的接合面不滑移作为计算准则，根据接合面的静力平衡条件反推出外载荷 FR。 题 111 图解题要点： （1）求预紧力 F： 由螺栓强度级别 4.6 级知 S =240MPa，查教材表 115（a） ，取 S=1.35，则许
2、用拉应力： = S /S =240/1.35 MPa=178 MPa ， 查（GB19686）M10 螺纹小径=8.376mmd1由教材式（1113）： 1.3F/（ /4） MPa 得：d21F= /（41.3）=178 8.376 2/5.2 N =7535 N d21（2） 求牵引力 FR： 由式（1125）得 FR=Ffzm/ =75350.1521/1.2N=1883.8 N （取Kf=1.2）Kf112 一刚性凸缘联轴器用 6 个 M10 的铰制孔用螺栓（螺栓 GB2788）连接，结构尺寸如图所示。两半联轴器材料为 HT200，螺栓材料为 Q235、性能等级 5.6 级。试求：（1
3、）该螺栓组连接允许传递的最大转矩 Tmax。 （2）若传递的最大转矩 Tmax不变，改用普通螺栓连接，试计算螺栓直径，并确定其公称长度，写出螺栓标记。 （设两半联轴器间的摩擦系数 f=0.16，可靠性系数 Kf=1.2） 。解题要点： （1）计算螺栓组连接允许传递的最大转矩 Tmax ：该铰制孔用精制螺栓连接所能传递转矩大小受螺栓剪切强度和配合面挤压强度的制约。因此，可先按螺栓剪切强度来计算 Tmax ，然后较核配合面挤压强度。也可按螺栓剪切强度和配合面挤压强度分别求出 Tmax ，取其值小者。本解按第一种方法计算 1） 确定铰制孔用螺栓许用应力 由螺栓材料 Q235、性能等级 5.6 级知：
4、 题 112 图 500MPa、 300MPa ；被连接件材料 HT200 200MPa 。bs b（a）确定许用剪应力查表 116，螺栓材料为 Q235 受剪切时 =2.5，则S螺栓材料 = =300/2.5MPa=120MPas/（b）确定许用挤压应力查表 116，螺栓材料为 Q235 受挤压 =1.25Sp1螺栓材料 = =300/1.25MPa=240Mpa1ps/被连接件材料为 HT200（ =200MPa）受挤压时 =22.5bp2被连接件材料 200/（22.5）MPa=80100MPaSp/2 取 = =80MPa1p p22）按剪切强度计算 Tmax由式（1123）知 =2T
5、/（ZDm /4） d20（查 GB2788 得 M10 的铰制孔用螺栓光杆直径 =11mm）故 3340111 2120/4Nmm=11632060.96 Nmm4/320maxdTD3）校核螺栓与孔壁配合面间的挤压强度从式（1122） 可得)/(0hFsp式中，h min 为配合面最小接触高度，根据题 112 图结构 h=hmin=（6035 ）mm=25mm； 故该螺栓组连接允许传递的最大转矩 =11632060.96NmmTmax（2）改为普通螺栓连接，计算螺栓小径 d1 ：（a） 计算螺栓所需的预紧力 F按接合面见不发生相对滑移的条件，则有 (Z=6 m=1) NfDTKF86.52
6、93401623max（b） 计算螺栓小径 d1设螺栓直径 d30mm，查表 11-5（a）得 S=21.3则 = /S=300/（21.3）MPa=150230.77MPa 取=150MPasmm=30.721mm15086.293.43.14Fd6min0axppDdT满 足 挤 压 强 度 。,8047.25134069.2min0ax MPaPMDdT pp DTzff/max查 GB19681，取 M36 螺栓（ =31.670mm30.721mm）d1（c） 确定普通螺栓公称长度 l（l=2b+m+s+ （0.20.3）d） 根据题 112 结构图可知，半联轴器凸缘（螺栓连接处）厚
7、度 b35mm查 GB617086，得：螺母 GB617086 M36，螺母高度 =31mm max查 GB9387，得：弹簧垫圈 36 GB9387，弹簧垫圈厚度 s=9mm则 I=235+31+9+（0.20.2）36 mm =117.2120.8 mm，取 l=120 mm（按 GB578286 l 系列 10 进位）故螺栓标记：GB578286 M36120113 一钢结构托架由两块边板和一块承重板焊成的，两块边板各用四个螺栓与立柱相连接，其结构尺寸如图所示。托架所受的最大载荷为 20 kN，载荷有较大的变动。试问：（1）此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜？（2）如采用
8、铰制孔用螺栓连接，螺栓的直径应为多大？解题要点：（1） 采用铰制孔用螺栓连接较为合宜。因为如用普通螺栓连接，为了防止边板下滑，就需在拧紧螺母时施加相当大的预紧力，以保证接合面间有足够大的摩擦力。这样就要增大连接的结构尺寸。 题 113 图题解 113 图（2） 确定螺栓直径（a）螺栓组受力分析：由题解 113 图可见，载荷作用在总体结构的对称平面内，因此每一边（块）钢板所受载荷： P=20/2 kN=10000 ，将载荷 P 向螺栓组连接的接合面形心简化，则得横向载荷（向下滑移）： P=10000 N旋转力矩（绕中心 O）： T=10000300 Nmm=3000000 Nmm（b）计算受力最
9、大螺栓的横向载荷 Fs：在横向载荷 P 作用下各螺栓受的横向载荷 Fsp 大小相等，方向同 P，即Fsp1 = Fsp2 = Fsp3 = Fsp4 = P/4 = 10000/4 N = 2500 N在旋转力矩 T 作用下,各螺栓受的横向载荷 大小亦相等。这是因为各螺栓中心FST至形心 O 点距离相等，方向各垂直于螺栓中心与形心 O 点的连心线。由图可见，螺栓中心至形心 O 点距离为r = mm=106.1 mm 752故 = = = =T/（4r ）=3000000/（4106.1）N= 7071 N FST1ST3F4各螺栓上所受横向载荷 和 的方向如图所示。由图中可以看出螺栓 1 和螺
10、P栓 2 所受的两个力间夹角 最小（=45） ，故螺栓 1 和螺栓 2 所受合力最大，根据力的合成原理，所受总的横向载荷 为Smax= = = FSmaxS12 cos211FFSTPTP= N=9014 N45705705（c）确定铰制孔用螺栓直径：选螺栓材料的强度级别 4.6 级，查教材表 114 得 =240MPa，查表 116 得sS=2.5 ， = /S=240/2.5 MPa =96 MPas根据教材式（1123） ，得螺栓杆危险剖面直径为 = mm= 10.934 mmd0)/(4maxFS )96/(014由手册按 GB2788 查得，当螺纹公称直径为 10 mm 时，螺杆光杆
11、部分直径 =11 d0mm，符合强度要求，故选 M10（GB2788）的铰制孔用螺栓。114 一方形盖板用四个螺栓与箱体连接，其结构尺寸如图所示。盖板中心 O 点的吊环受拉力 FQ=20000N，设剩余预紧力 F=0.6F, F 为螺栓所受的轴向工作载荷。试求：（1）螺栓所受的总拉力 F。 ，并计算确定螺栓直径（螺栓材料为 45 号钢，性能等级为6.8 级） 。 （2）如因制造误差，吊环由 O 点移到 O点，且OO=5 mm,求受力最大螺栓所受的总拉力 F。 ，并校核（ 1）中确定的螺栓的强度。解题要点：（1）吊环中心在 O 点时： 此螺栓的受力属于既受预紧力 F作用又受轴向工作载荷 F 作用
12、的情况。根据题给条件，可求出螺栓的总拉力： F0=F+F=0.6F+F=1.6F而轴向工作载荷 F 是由轴向载荷 FQ 引起的，故有： NQ5042 86.1.0螺栓材料 45 号钢、性能等级为 6.8 级时， ，查表 115a 取 S=3，则MPas40/S=480/3MPa=160MPa ,故smFd 097.1683.43.1401 查 GB196-81，取 M12（d 1=10.106mm9.097mm） 。（2）吊环中心移至 O点时：首先将载荷 FQ 向 O 点简化，得一轴向载荷 FQ 和一翻转力矩 M。M 使盖板有绕螺栓1 和 3 中心连线翻转的趋势。mNmN 4.12250显然螺
13、栓 4 受力最大，其轴向工作载荷为rMFQQ 50102.442 N8506.1.0 MPaPade 1606.142/.34/.221 故吊环中心偏移至 O点后，螺栓强度仍足够。115 有一气缸盖与缸体凸缘采用普通螺栓连接，如图所示。已知气缸中的压力 p在 02MPa 之间变化，气缸内径 D=500mm，螺栓分布圆直径 D0=650mm。为保证气密性要求，剩余预紧力 F=1.8F，螺栓间距 t4.5d（d 为螺栓的大径） 。螺栓材料的许用拉伸应力 =120MPa ，许用应力幅 =20MPa。选用铜皮石棉垫片螺栓相对刚度C1/（C 1+C2）=0.8 ，试设计此螺栓组连接。 解题要点：（1）
14、选螺栓数目 Z ：因为螺栓分布圆直径较大，为保证螺栓间间距不致过大，所以选用较多的螺栓，初取 Z=24。 （2）计算螺栓的轴向工作载荷 F ：1）螺栓组连接的最大轴向载荷 FQ NpDFQ 522 1097.34502） 螺栓的最大轴向工作载荷 F：题 11-5 图NZ5.163224097.35（3）计算螺栓的总拉力 F0 NF4581.163288.0 （4）计算螺栓直径 ：md 9.251043.3.101 查 GB19681，取 M30（d 1=26.211mm25.139mm）（5）校核螺栓疲劳强度 ：MPaPaMFCa 2013.221.6538.0211 故螺栓满足疲劳强度要求。（6）校核螺栓间距 ： 实际螺栓间距为mdmZDt 13505.4.1.8524600 故螺栓间距满足联接的气密性要求。
