1、- 1 -陕西省榆林市育才中学高中数学 导数的几何意义导学案 新人教 A版选修 1-1学习目标：1、理解并掌握利用 “割线逼近切线”的方法求切线斜率.2、会求曲线上一点 处的切线方法.P重点：求曲线上一点 处的切线方程.难点：利用“割线逼近切线”的方法求切线斜率自主学习（1）导数的几何意义：函数 y=f(x)在 x=x0处的导数等于在该点处的切线的斜率，即 00()(limffxk说明：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤:求出 P 点的坐标;求出函数在点 处的变化率 ，0x000()()limxfxff k得到曲线在点 的切线的斜率；0(,)xf利用点斜式求切线方程.（2）导函数：由函数 f(
2、x)在 x=x0处求导数的过程可以看到,当时, 是一个确定的数，那么,当0()fxx 变化时,便是 x 的一个函数,我们叫它为 f(x)的导函数.记作： 或 ，y即: 0()limxffy注：在不致发生混淆时，导函数也简称导数（3）函数 在点 处的导数 、导函数 、导数 之间的区别与联系.()f00()fx()fx1）函数在一点处的导数 ，就是在该点的函数的改变量与自变量的改变量之比的极限，f它是一个常数，不是变数.2）函数的导数，是指某一区间内任意点 x 而言的， 就是函数 f(x)的导函数 3）函数 在点 处的导数 就是导函数 在 处的函数值，这也是 求函()fx00()f()fx0数在点
3、 处的导数的方法之一.0合作探究1、已知 ，求曲线 在 处的切线的斜率.2)(xf)(xfy2- 2 -2、已知函数 的图像上点 ，则在该点的切线斜率是多少？并写出该点的2)(xf)169,43(P切线斜率.3、求曲线 在 处切线的倾斜角.3xy练习反馈1、已知曲线 的一条切线的斜率为 ，则切点的横坐标为（ ）24xy12A1 B2 C3 D42、 32()fxa,若 ,则 的值等于（ ）(1)0f()faA B C D03632- 3 -3、曲线 在点 处的切线方程是 324yx(13)，4、设曲线 在点（1， ）处的切线与直线 平行，则 （ ）2aa062yxaA1 B C D115、 设曲线 在点 处的切线与直线 垂直，则 （ ）1xy(32)， 0axyaA2 B C D126、 曲线 在点 处的切线的倾斜角为 324yx(3)，7、分别求曲线 在 ， ， 处的切线的斜率. 2)(xf02x38、曲线 上过点 的切线与直线 平行.xy 052yx- 4 -9、曲线 的一条切线的斜率时 ，求切点的坐标.2)(xf4
