1、字母表示数,教学目标：1.经历探索规律并用代数式表示规律的过程，能用 代数式表示学过的运算律和计算公式2.在现实情境中理解用字母表示数的意义，形成初步的符号感，提高应用数学的意识3.会分析简单问题的数量关系，掌握列代数式的方法4. 能解释一些简单代数式的实际背景和几何意义5.在探究过程中培养学生学习数学的主动性，逐步提高分析和解决问题的能力，激发学生强烈的求知欲，培养学生积极探索，勇于创新的精神和团结合作的习惯,教学重点： 用含有字母的式子表示一些规律及计算公式、运算律 教学难点： 探索规律的过程及用代数式表示规律的方法 教学方法： 探索自主发现法，启发引导法 教学手段： 多媒体，直观教具,教
2、学过程:1. 创设情境，导入新课2. 合作交流，探索新知3. 举一反三，灵活应用4. 反馈检测 ，学习小结5. 布置作业 ，巩固提高,游戏： 小组合作交流：四人一组，每组同学随便想一个自然数， 将这个数乘5减7 ，再把结果乘2加上14 .那么老师知道：按照上面方法计算得到 的数的个位数字一定是0，你相信吗？ 请各组验证一下.,播放儿歌游戏：一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，一声扑通跳下水；二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，二声扑通跳下水；n 只青蛙 n 张嘴，2n只眼睛4n条腿，n 声扑通跳下水在日常生活过程中，处处都有数学的存在，让我们走进“用字母表示数”的世界,说一说： 你能用字母表示所学的运
3、算律和计算公式吗？ 2.如果用a、b表示任意两个有理数，那么加法交换律可以用字母表示为: a+b = b+a ；乘法交换律可以用字母表示为: ab = ba 3.你还能举出更多用字母表示数的例子吗？,问题： 为了测试一种乒乓球的弹跳高度与下落高度之间的 关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）,1. 你能从表中发现每一对数之间的数量关系吗?,弹跳高度是下落高度的一半,2. 在这个问题中,如果我们用b厘米表示下落高度,那么相对应的弹跳高度为_厘米,小结： 若用字母b表示下落高度，则得到弹跳高度 为 ，这反映了皮球弹跳高度和下落高度 之间的数量关系. 根据这个关系式，可以由任意给的皮球的高度
4、， 求得相应的弹跳高度. 例如，如果下落高度为200米，那么弹跳高度是 多少呢？,试一试：,图中由长方形和正方形 拼成的大正方形的面积 等于_ 我们还可以这样想，图中 大正方形的边长是_ ，因此它的面积是_.,a+2ab+b,a+b,(a+b),问题：,你能用下面的图来 解释左边个等式吗？,由以上规律进一步填空,1100 n,小 结：,用字母表示数，可以更一般地研究数量关系，为我们解决问题带来方便用字母表示数是代数的一个重要特点，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明，而且更具有普遍意义2. 用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手段得到具有一
5、般规律的式子，要善于观察、比较、猜想、分析概括,做一做： 填空： 每瓶酸奶3.5元，小红买4瓶酸奶用了_元，小红买x瓶酸奶用了_元,14,3.5x,(m + n),2. 在“手拉手”活动中，甲班捐献图书m本，乙班捐献图书 n 本，那么甲、乙两个班共捐献图书 _本,3. 用35元可以治理祖国大西北的一亩沙地，其中七年级（1）班有a个学生，七年级（2）班有b个学生，他们节省平时的零用钱，平均每人捐献的钱，可以治理1亩沙地，那么他们的捐款一共可以治理_亩沙地；如果1班比2班的人数多，那么1班比2班多捐献了_元,4. 如果甲乙两地相距100千米，汽车每小时行驶v千米，那么从甲地到乙地需要_小时,(a+
6、b),35(a-b),单独的一个数或一个字母也是代数式,即：代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子,注意： 数字与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号通常写作“” 或省略不写 数字与字母相乘，数字写在字母的前面 除法运算写成分数形式,做一做：,填空： （1）怀柔栗子的单价为12元/千克，则 x千克需要 _元.（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚到学校的路程为s千米，则他上学需走 _小时.（3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共_元.,12x,（2a+3b）,练一练：,.某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么
7、这五年内植树绿化荒山公顷2. 每本练习本m元，甲买了本，乙买了本， 两个人一共花了元，甲比乙多花了元,x,(5m+2m),(5m2m),赛一赛：,（1）圆的半径为r cm，它的面积为_cm.（2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长_cm.（3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_元.（4）某机关原有工作人员 m 人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_人被精简., r,2（a+b）,（ab）,20%m,辩一辩：,下列代数式哪些书写不规范，请改正过来(1) 3x+1 (2) mn3 (3) y 2(4) (5)
8、 a(b+c) (6) a1b,议一议：结合你的生活经验对下列代数式作出具体解释：（1）ab ; （2） ab,解：（1）今年小明b岁、小明爸爸a岁，小明比他爸爸小（ab）岁；,（2）长方形的长为a厘米，宽为b厘米，长方形的面积是 ab 平方厘米.,做一做：,请同学们思考以下问题并填空：某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7C。如果山脚温度是28C，那么山上300米处的温度为_C . 一般地，山上 x 米处的温度 为_C.,25.9C,1、设某数为x，用代数式表示：（1） 比某数的 大1的数；（2） 比某数大10%的数；（3） 某数与 的和的三倍；（4） 某数的倒数与5的差
9、.,（1+10%）x,巩固练习：,2. 用代数式表示,（1） a、b两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；（4） 偶数、奇数.,解：,（1） a +b2ab,（2）( a+b) (ab),（3）(a+b)(ab),（4）2n，2n+1(n为整数),巩固练习：,学习小结:通过本节课的学习，你懂得了什么，学会了什么？知道了什么？1.用字母表示数，是人类认识上的一次飞跃，它能用简洁的数学语言，表达丰富的内容，不仅式子看起来更加简明，而且更具有普遍意义2.用字母表示数，有时是通过分析，归纳，猜想等手段得到具有一般规律的式子，要善于观察、比较、猜想、分析概括3.用字母表示数，有时是根据已知，运用所学数量关系，得到代数式，要学会分析，解决问题，学会探究、合作,谢谢！,
