1、2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）,1.动量平衡的定义,流体在流动过程中遵守能量守恒定律，称为能量平衡,根据牛顿第二定律：,作用力的合力 = 单位时间内动量的变化量,动量传入量 动量传出量 +系统作用力的总和 = 动量蓄积量,动量传入量 动量传出量 + 系统作用力的总和 = 0,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）,稳定流动系统：,不稳定流动系统：, 动量传递方式,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）, 作用力的形
2、式,体积力,表面力,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）, 动量平衡方程的推导,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）,元体分析法,牛顿第二定律分析法,建立方法,建立依据,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）,Y,在直角坐标系中由于有三个方向的分速度，所以共有九个动量通量。,以vx为准：动量通量,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）, 对流动量收支差量,2.3
3、 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）,x方向的速度、x方向的动量通量,对流动量收支差量为,同理，以vx为准，y方向、z方向的对流动量收支差量：,以vx为准，元体对流动量收支差量为,同理，以vy、vz为准，元体对流动量收支差量为 vx vy、vz,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）, 黏性动量收支差量,黏性动量通量同样由九个分量组成,以vx为准，C、D面上的黏性动量通量为,黏性动量通量收支差量,黏性动量收支差量,同理，vx在y、x方向的黏性动量收支差量分别为,以vx为准，元体黏性动
4、量收支差量为,同理，以vy、vz为准的黏性动量收支差量为x y、z,牛顿流体：,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）, 作用力的总和,x方向：PA,x方向合压力为,x方向的总压力为,同理，y、z方向的总压力为x y、z,重力,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）, 动量蓄积量,z方向,x方向,y方向,单位时间内元体动量的变化量,动量传入量 动量传出量 +系统作用力的总和 = 动量蓄积量,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equatio
5、ns）, 动量平衡方程式,将以上式子代入下式，整理得：N-S方程,简化：,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）,黏性力引起,压力,体积力,积累,动量收支差量,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）, 动量平衡方程的讨论,（1）方程的物理意义：运动的流体能量守恒的表现,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）,全微分,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）,流体在运动
6、中以作用力及动量形式表现能量平衡 关系是统一的,2.3 黏性流体动量平衡方程纳维-斯托克斯方程（Navier-Stokes equations）, 适用条件,黏性流体、不稳定流动、不可压缩流体(元体范围内)、层流流动,2.4 理想流体动量平衡方程欧拉方程（Eular equations）,实际流体都具有黏性，提出理想流体的意义何在？,思考,简化：, 稳定流动，, 单位质量流体,理想流体、稳定流动、不可压缩流体(元体范围内),适用条件,1了解N-S方程的建立依据、推导方法、适用条件。 2掌握N-S方程的物理意义。 3了解欧拉方程的适用条件。,总 结,思考题：N-S方程对紊流流动是否适用？,三、作业,重点：N-S方程的物理意义。 难点：N-S方程的推导方法。,二、本课的重点、难点,一、本课的基本要求,
