1、二元一次方程组解三种情形教学目标1、 理解二元一次方程组的解的三种情况2、 会判断二元一次方程组的解的情况3、 通过引导，以及学生之间的合作交流，让学生学会对知识进行归纳总结，从而激发学生自主学习的兴趣。重点难点重点：二元一次方程组的解的三种情况；会判断二元一次方程组的解的情况难点：理解二元一次方程组解的情况的判定方法教学过程一、 复习引入：什么叫做方程的解？能使方程两边相等的未知数的取值。如的解是02x2x思考：是不是所有的一元一次方程都是只有一个解呢？解下列一元一次方程（1） （2） （3）12x 1x)(x解： 解： 解：x 22x3x300有唯一解 无解 有无穷多解结论：并不是所有的一
2、元一次方程都是只有一个解。有的可能没有解，可能只有一个解，也有的有无数个解。那二元一次方程组的解又有几种情况呢？（引入课题：二元一次方程组的解的情况）二、 新课讲解先让学生计算下列三个题：（1） （2） （3）932175yx5623yx4623yx解得： 2+得 0=9 2+ 得：160=0让学生根据前面一元一次方程的解的情况，讨论出上述三个方程组的解的情况：（1）有唯一解 （2）无解 （3）有无穷多解从而得出二元一次方程组的解也有三种情况。下面让学生小组讨论：分别在什么样的情况下方程组有唯一解、无解、有无数个解？（在学生讨论时教师给予提示：注意观察上述三个方程组中，每个方程组中的对应未知数
3、的系数之间的关系。必要时把它们乘一乘或者除一除。 ）（1）中 （2）中 （3）中3525263142631（注：在（2） 、 （3）两个方程组中也要注意观察方程中个常数项的关系）由上我们可以猜想：若方程组中 两个未知数的系数比不相yx,等，则方程组有唯一解；若方程组中 两个未知数的系数比相等但与常数项的比值不等，则方程组无解；若方程组中 两个未知数的yx,系数比以及常数项的比值都相等，则方程组有无穷多解。为了验证一下我们的猜想，请同学们自己随便写出几个满足期中任一条件的方程组出来，然后再看看它的解是否和我们的猜想一致呢？在学生交流讨论过后，引导学生得出以下结论：对于一般的二元一次方程组 111
4、222axbyc我们有(1) ， 二元一次方程组有唯一解；12ab(3) ， 二元一次方程组无解；1122c(2) ， 二元一次方程组有无穷多解。1122abc三、应用新知讨论：当 、 的取值满足什么情况时，关于ab 42,yxbayx的 方 程 组（1）有唯一解 （2）无解 （3）有无穷多解（注：让学生先自由讨论，再请三名上讲台板书自己的解答过程。并让其他同学给予修正）解：由题意知（1）当 ；时 方 程 组 有 唯 一 解时 ， 即即时 242,14aa（2）当 时 方 程 组 无 解且即时 8bb（3） 时 方 程 组 无 解且即时 ,4四、作业布置选择一组 cyaxca275,值 ， 使 方 程 组（1）有唯一解 （2）无解 （3）有无穷多解五、板书设计二元一次方程组的解的情况练习： 引入部分：111222axbyc(1) (2)(3)
