1、第一章 流体流动 1.1 流体静力学 1.2 管内流体流动的基本方程 1.3 管内流体流动现象 1.4 管内流体流动的阻力损失 1.5 管路计算 1.6 流量的测定,流体：在外力作用下能任意改变形状的物体。, 1.0 流体概述,流体的分类（1）：按状态分为气体、液体和超临界流体等；,流体流动中的作用力（1）质量力（体积力） 与流体的质量成正比，对于均质流体也称为体积力。如重力，离心力等 （2）表面力 表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表面力称之为应力。垂直于表面的力p，称为压力（法向力）。单位面积上所受的压力称为压强p。 平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为应力。
2、,流体的特殊性质,易流动性：在切应力的作用下，且不论该应力多么小，都将连续不断的变形的性质黏性：流体所具有的抵抗相邻两层流体相对流动（或抗变形性）的性质压缩性：一定温度下，流体体积或密度随压力变化而变化的性质热胀性：一定压力下，流体体积或密度随温度变化而变化的性质,流体的分类（2）：按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与黏性流体（或实际流体）,定义：垂直作用于流体单位面积上的力称为流体的静压强，简称压强，俗称压力 定义式：,工程单位： kg f / m2 a t mm H2O mm Hg,流体的静压强,国际单位：Pa (N/m2),单位：, 1.1 流体静力学,1 atm = 1.033 k
3、gf/cm2 =1.0133105 Pa = 760 mmHg =10.33 mH2O =1.0133 bar,常用单位间的换算关系：,工程上为了方便，将1kgf/cm2近似作为1大气压，称为工程大气压,1 at=1 kgf/cm2=98.1 kPa=10 mH2O=735.6 mmHg,表压 = 绝对压强 大气压强 真空度 = 大气压强 绝对压强,绝对压强,表压,绝对压强,真空度,1) 绝对压强：以绝对真空为基准零点计量的压强。,2) 相对压强：以大气压强为基准量得的压强，表 示为表压(pg)和真空度(p真)。,大气压强绝对真空,静压强的不同基准:,定义：单位体积流体具有的质量 单位：kg/
4、m3 定义式： 影响因素：,流体的密度,T：T， p：对于液体影响不大 对于气体 p，,流体的分类（3）：按可压缩性将流体分为不可压流体和可压缩流体；,在工程手册上查到一定条件下的纯流体密度 通过计算获得,密度数据的获取：,以1 kg液体混合物为基准，设各组分混合前后体积不变, 密度的计算公式：,i 混合液中组分i的质量分数,理想气体的密度计算公式：,p 气体的绝对压力， kPa M 气体的摩尔质量，kg/kmol R 摩尔气体常数，8.314 kJ/(kmolK) T 气体的热力学温度，K,当压力不太高，温度不太低时，实际气体的密度可用上式计算。,在标准状况下理想气体密度o的计算公式：,任意
5、温度T和压力p下气体的密度计算公式：,M 气体的摩尔质量，kg/kmol 22.4 标准压力p 为101325 Pa，标准温度T 为273.15 K时理想气体的的摩尔体积，m3/kmol,以1 m3混合气体为基准，设各组分混合前后质量不变，密度的计算公式：,Mm 气体混合物的平均摩尔质量 y n 组分的物质的量分数,理想混合气体的密度计算公式：,yi 气体混合物中组分i的体积分数,定义：在共同的特定条件下，一种物质的密度与另一种物质的密度之比。通常指液体密度与4 水的密度之比， 4 水的密度为1000 kg/m3。 定义式：,定义：密度的倒数 定义式： 单位：m3/kg,相对密度,比体积,（1
6、）上端面所受总压力,（2）下端面所受总压力,（3）液柱的重力,方向向下,方向向上,方向向下,设容器S中盛有密度为的均质、连续不可压缩静止液体，流体所受的体积力仅为重力,于液体内部任意划出一底面积为A的柱形流体微元作受力分析：,一、静力学方程的推导,静止液体中，所受合力为零，有,则： p2 = p1 + g(z1 z2),物理意义：流体静力学基本方程是描述静止流体内部压力沿高度变化的规律。,当p1 = p0时：p = p0 + gh,（1-9）,（1-9a）,适用范围：重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体（或压力变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值 ）。,传递定律：p0有变化时，流体
7、内部其他各点上的压强也发生变化； 等压面的概念：在静止的同一连续流体内，处于同一水平面上各点的压强都相等； 压强可以用一定高度的流体柱来表示 但必须说明液体的种类。,二、静力学方程的讨论,p = p0 + gh, 静力学方程的能量形式：,单位质量流体所具有的位能，J/kg；,单位质量流体所具有的静压能，J/kg。,物理意义：在重力场中，同一静止流体中处在不同位置的流体微元位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变 。,流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。,
8、(a)普通型 (b)倒 U 型 (c)倾斜 U 型 (d)微差压差计,三、静力学方程的应用,（1）U形管压差计, 指示液A与被测流体B不互溶也不起化学反应,1、压强的测量,应用条件：,U型管压差计的工作原理,若被测流体是气体， ，则有,A与A面 为等压面，即 pA = pA,说明：,1）为了测量准确，在测量时应使U型管压差计管内充满被测液体，不能留有空气；2） 当将U形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空度；,密度接近但不互溶的两种指示液A和C；,扩大室内径与U管内径之比应大于10 。,分析同压差下，两种指示液密度越接近，高度差越大。,（2）微差压差计,2、液位的测
9、量,（1）近距离液位测量装置,压差计读数R反映出容器 内的液面高度。,液面越高，h越小，压差计读数R越小；当液面达到最高时，h为零，R亦为零。,o,（2）远距离液位测量装置,管道中充满氮气，其密度较小，近似认为,所以,3、液封高度的计算,液封作用：确保设备安全：当设备内压力超过规定值时，气体从液封管排出；防止气柜内气体泄漏。,液封高度：,例1-1：如图所示的开口容器内盛有油和水。油层高度h1=0.7m、密度1=800kg/m3，水层高度h2=0.6m、密度2=1000kg/m3。(1)判断下列两关系是否成立，即：pA = pA ，pB = pB。(2)计算水在玻璃管内的高度h。,h =1.16
10、 m,练：蒸汽锅炉上装置一复式U 形水银测压计，截面2、4 间充满水。已知对某基准面而言各点的标高为z0=2.1m，z2=0.9m， z4=2.0m，z6=0.7m，z7=2.5m。 试求锅炉内水面上的蒸汽压强。,解：根据静力学方程，有 p1=p2，p3=p4，p5=p6 对水平面1-2 而言，p2=p1，即 p2=pa+i g（z0z1） 对水平面3-4 而言，p3=p4= p2g（z4z2） 对水平面5-6 有 p6=p4+ig（z4z5）,锅炉蒸汽压强 p=p6 -g（z7 - z6） p=pa+ig（z0 - z1）+ig（z4 - z5）-g（z4 - z2）-g（z7 - z6）
11、则蒸汽的表压为 p-pa=ig（z0 - z1+ z4-z5）-g（z4-z2+z7-z6） =136009.81(2.1 - 0.9 + 2.0 - 0.7) - 10009.81(2.0 - 0.9 + 2.5 - 0.7) =3.05105 Pa =305kPa,小 结,密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。对流体元(或流体柱
12、)运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。U形测压管或U形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。,作业： P54 1-5；1-8,31,1. 体积流量 （volumetric flow rate）单位时间内流经管道任意截面的流体体积, qV, 单位为m3/s。2. 质量流量（mass flow rate）单位时间内流经管道任意截面的流体质量, qm,单位为 kg/s。,二者关系：,一、流量与流速, 1.2 管内流体流动的基本方程 ( Basic equations of fluid flow ）,32,4
13、. 质量流速 （average velocity）单位时间内流经管道单位截面积的质量, w，单位 为kg/(m2s)。,3. 平均流速 （average velocity）单位时间内流体质点在流动方向上所流经的距离, u，单位为m/s。,流量与流速的关系：,液体：0.5 - 3 m/s 气体：10 - 30 m/s,33,流速选择：,u d 设备费用,（1-18）,圆管直径的计算式,生产实际中，管道直径应如何确定？,设备费操作费最小,34,工程中确定管径的步骤,确定对象,选择流速,估算管径,查找规格,核算流速,确定管径,流速不在正常范围之内,流体的种类、性质,经验、数据手册,公式（1-18）,
14、管子规格表示方法: 圆管外径壁厚,例1-2：某厂要求安装一根输水量为30 m3/h 的管路，试选择合适的管径。,解：,选取流量 u=1.8 m/s,估算管径,查附录二十一，选用规格为89mm 4mm的无缝钢管，则实际管内径为81mm,核算流速,可选用规格为89mm 4mm的无缝钢管完成本输送任务。,36,化工生产中大多属于连续稳定的操作过程。,二、稳定流动与不稳定流动,稳定流动：各截面上的温度、压力、流速等物理量仅随位置变化，而不随时间变化。,不稳定流动：流体在各截面上的有关物理量既随位置变化，也随时间变化。,37,设流体在管内连续稳定流动，在两截面间没有流体增加和漏失 ,对直径不同的管段做物
15、料衡算。,推广至任意截面,三、连续性方程,连续性方程,衡算范围：截面1-1与2-2间 衡算基准：单位时间,根据质量守恒定律,38,对于圆管：,意义：连续性方程反映在稳定流动系统中，流量一定时，管路各截面上平均流速变化规律。,注意：连续性方程的规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送机械等无关。,对于不可压缩流体，,qv一定, 流速与管径的平方成反比。,39,如果管道有分支，则稳定流动时的连续性方程又如何？,40,例1-3：在定态流动系统中，水连续从粗管流入细管。粗管内径d1=10cm，细管内径d2=5cm，当流量为410-3 m3/s 时，求粗管内和细管内水的流速？,解：,u2 =
16、4u1= 40.51= 2.04 m/s,41,1、实际流动的总能量衡算,三、伯努利方程式（Bernoullis equatin）,在图示的系统中，流体从截面1-1流入，从截面2-2流出。管路上装有对流体作功的泵及向流体输入或从流体取出热量的换热器。,假设：（1）流体连续稳定流动（2）两截面间无旁路流体输入、输出（3）系统热损失QL=0。,42,u1、u2 流体分别在截面1-1与2-2处的流速, m/s；p1、p2 流体分别在截面1-1与2-2处的压强, N/m2；z1、z 2 截面1-1与2-2的中心至o-o的垂直距离, m；A1、A2 截面1-1与2-2的面积，m2；v1、v2 流体分别在
17、截面1-1与2-2处的比容, m3/kg；1 、2 流体分别在截面1-1与2-2处的密度, kg/ m3。,衡算范围：内壁面、1-1与2-2截面间。 衡算基准：1kg流体。 基准水平面：o-o平面。,43,（1）内能贮存于流体内部的能量。1kg流体具有的内能为U (J/kg)。,（2）位能流体受重力作用在不同高度所具有的能量。1kg的流体所具有的位能为zg (J/kg)。,1kg流体进、出系统时的能量：,（3）动能1kg的流体所具有的动能为 (J/kg),44,（5）热设换热器向1 kg流体提供的热量为 (J/kg)。,（6）外功(有效功)1 kg流体从流体输送机械所获得的能量为W (J/kg
18、)。,45,1kg 流体进、出系统时输入和输出的能量,46,根据能量守恒定律，,列出单位质量流体稳定流动时的总能量衡算式:,此式中 所包含的能量有两类：机械能（位能、动 能、静压能、外功也可归为此类），此类能量可以相互转 化；内能U和热Qe ，它们不属于机械能，不能直接转变 为用于输送流体的机械能。为得到适用流体输送系统的机 械能变化关系式，需将U和Qe消去。,47,根据热力学第一定律：,(1) 以单位质量(1Kg)流体为基准,2、实际流体的总机械能衡算广义伯努利方程的推导,48,Qe：流体与环境所交换的热，即换热器提供的热量； hf：液体为克服流动阻力而消耗一部分机械能，转变成的热量； （这
19、部分热量只能略微提高流体的温度，而不能直接用于流体的输送，因而这部分机械能实际上损失了， hf称为能量损失）,则,49,表示1kg流体流动时机械能的变化关系，可压缩流体和不可压缩流体均适应。,单位质量流体稳定流动时的机械能衡算式,50,对于不可压缩流体的V或为常数,（1）,J/kg,单位质量稳定流动的不可压缩实际流体有外功输入时的总机械能衡算式,51,（2）以单位重量流体为基准,将(1)式各项同除重力加速度g :,令,式中各项单位为,m液柱,52,H外加压头或有效压头,即输送设备对1N流体所提供的有效压头，是输送机械重要的性能参数之一。,Hf压头损失,压头流体力学中把单位重量流体的能量称为压头
20、. 物理意义：单位重量流体所具有的机械能可以把自身从基准水平面升举的高度。,53,（3）以单位体积流体为基准,将(1)式各项同乘以:,式中各项单位为,（3）,压力损失,Pa,为输送设备（风机）对1m3流体所提供的能量（全风压），是选择输送设备的（风机）重要的性能参数之一。,54,单位质量不可压缩实际流体、无外功输入、稳定流动时的总机械能衡算式：,J/kg,m液柱,Pa,55,J/kg,m,稳定流动的不可压缩理想流体的机械能衡算式,Pa,3、理想流体的机械能衡算狭义柏努利方程,56,（1）若流体处于静止，u=0，则伯努利方程变为,柏努利方程既表示流体的运动规律，也表示流体静止状态的规律 。,（2
21、）理想流体 且 在流动过程中任意截面上总机械能、总压头为常数，即,或,4、伯努利方程的讨论,57,理想流体在流动过程中三种能量形式的转换关系,58,W、hf 在两截面间单位质量流体获得或消耗的能量。,（3）zg、 、 某截面上单位质量流体所具有的位能、静压能和动能 ；,有效功率：单位时间输送设备所做作的有用功，用 Ne表示，单位为J/s或W。,效率 ：,W 输送设备对单位质量流体所做的有用功,轴功率,59,（4）伯努利方程式适用于不可压缩流体。对于气体，当压力差不大，如密度变化也小时，可视为不可压缩流体，仍可用该方程计算，但式中的密度应以两截面的平均密度m代替。,60,5、基本方程的典型应用伯
22、努利方程的计算,利用伯努利方程与连续性方程，可以确定：,管道中流体的流量,设备间的相对位置,输送设备的有效功率,管路中流体的压力,61,1）画出流动系统的示意图，标明流体的流动方向。 2）定出上、下游截面，明确流动系统的衡算范围。 两截面均应与流动方向相垂直，截面间的流体必须连续、稳定流动，已知或未知的各物理量都应在截面上或截面间。常选用输送系统的起点、终点的相应界面。 3）确定基准面，通常选用选取的截面之中较低的一个水平面，若截面不是水平面，而是垂直于地面，则基准面应选过管中心线的水平面。 4）方程中的压力要求表达方式一致，单位一致。 5）各物理量单位一致。 6）衡算范围内的外功和机械能损失
23、不能遗漏。,根据柏努利方程解题的要点：,62,例1-3 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液,管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的总压头损失为1.2m，试问高位槽的液位要高出进料口多少米？,1 1,0 0,2 2,确定设备间的相对位置,63,解：在1-1和2-2截面间列柏努利方程：,以料液入塔口管中心线水平面为基准面， 有z1=h, z2=0，,且 p1=p2=0 (表压),则 u2=qv/A= 0.8 m/s , u1 0,h= 1.2 +（0.8）2 /29.81=1.23 m,动压头数值很小，位压头主要用于克
24、服流体的内摩擦力,1 1,0 0,2 2,64,例1-4：用泵将贮槽中密度为1200 kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33103 Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670 Pa（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，进料量为20 m3/h，,确定输送设备的有效功率,溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为60 mm。设泵的效率为0.65，则泵的轴功率是多少。,65,解：取贮槽液面为1-1截面，管路出口内侧为2-2 截面，并以1-1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程。,已知：z1=0 z2=15 m p1=0（
25、表压） p2= -26670 Pa（表压） u1=0,66,则泵的轴功率为：N =2.54kW,67,练：如图，一管路由两部分组成，一部分管内径为40 mm，另一部分管内径为80 mm，流体为水。在管路中的流量为13.57 m3/h，两部分管上均有一测压点，测压管之间连一个倒U型管压差计，其间充以一定量的空气。,若两测压点所在截面间的摩擦损失为260 mm水柱。求倒U型管压差计中水柱的高度R为多少为 mm?,68,分析：,解：取两测压点处分别为截面1-1和截面2-2，管道中心 线为基准水平面。在截面1-1和截面2-2间列单位重量流 体的柏努利方程。,式中： z1=0， z2=0,69,代入柏努
26、利方程式：,70,因倒U型管中为空气，若不 计空气质量，P3=P4=P,71,（1）推导柏努利方程式所采用的方法是能量守恒法（2）牢记柏努利基本方程式，它是能量守恒原理和转化的体现，不可压缩流体流动最基本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒；（3）明确柏努利方程各项的物理意义；（4）注意柏努利方程的适用条件及应用注意事项,小 结,72,作业： 用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为833.5 mm，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H1为4.8 m，压力表安装位置离贮槽的水面高度H2为5 m。当输水量为36m3/h时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg，压力表读数为2.452105Pa，泵的效率为70%，水的密度为1000kg/m3，试求： （1）两槽液面的高度差H为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少KW？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm2？,73,附图：,
