1、圆周角,28.1圆的认识,A,B,C1,O,C2,C3,圆周角定理及推论,1、O的半径为5，圆心的坐标为 （0，0）点P的坐标为（4，2）， 点A的坐标为（4，3），则点P 与O的位置关系是 ，点A在 O的 。 2、一个点与定圆上最近的距离为 4，最远点的距离为9，则此圆 的半径为 。,A(4，-3),.,.,P,（4，2）,1题,5,3,4,2,4,.,.,O,P,4,9,A,B,2题,3、如图，AB为O的直径，C为O上 的一动点（不与A、B重合），CDAB 于D，OCD的平分线交O于P，则当C 在O上运动时，点P的位置（ ）,A随点C的运动而变化 B不变 C在使PAOA的劣弧上 D无法判断
2、,1,2,3,4,5,B,1=2= 3,4=5,CDO=POD=90,4.如图，AB是O的直径，C是O上一点，CDAB于D。已知CD=2cm，AD=1cm，求AB的长.,解一,解二,连接CO，利用勾股定理 求出半径:r2=(r-1)2+22,r,r-1,2,连接CA，CB利用射影定理 求出DB,CD2=AD DB,5.如图,ABC的顶点均在O上, AB=4, C=30,求O的直径.,E,6、以O的直径BC为一边作等边三角 形ABC，AB、AC交O于D、E两点， 求证：BDDEEC。,7、如图，ABC内接于圆，D是,的中点，AD交BC于E 求证：ABACAEAD。,2,1,ABD AEC,分析：
3、要证AB AC = AE AD,1=2,C=D,8、如图，在O中，弦AB、CD垂直相 交于点E，求证：BOCAOD1800。,1,3,2,BOCAOD1+3,22+2ABD,2（2+ABD）,2 900,1800,9、已知：ABC为O的内接三角形， O的直径BD交AC于E。AFBD于 F，延长AF交BC于G， 求证：AB2BGBC。,分析：要证AB2BGBC,ABG CBA,1,ABG =CBA,1= C,？,连接BH，利用等孤所对的圆周角相等：,2,1= 2=C,10、如图，以ABC的BC边为直径的半 圆交AB于D，交AC于E，过E作EFBC， 垂足为F，且BF：FC5：1，AB8， AE2，求EC的长。,分析：连接BE，得AC BE,则BE2=AB2AE2=60,由射影定理可知BE2=BFBC,即 BC2=60,BC2=72,CE2=BC2BE2=12,
