1、27.3 位似（第1课时）,例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上,这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片,在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形，,活动1 观察,图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？,图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，,O,O,O,这些点叫做位似中心,位似是一种特殊的相似，其相似比也叫位似比。,2. 分别在线段OA、OB、O
2、C、OD上取点A、B、C 、D，使得,3. 顺次连接点A、B、C、D，所得四边形ABCD就是所要求的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,利用位似，可以将一个图形放大或缩小,例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，,1. 在四边形外任选一点O（如图），,对于上面的问题，还有其他方法吗？如果在四边形外任选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A ，B 、C 、D ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形,O,D,A,B,C,A,B,C,D,O,D,A,B,C,练一练1：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（1）五边形ABCDE与五边形A
3、BCDE；,（2）在平行四边形ABCD中，ABO与CDO,是,不是,是,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（3）正方形ABCD与正方形ABCD.,（4）等边三角形ABC与等边三角形ABC,是,是,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（6）扇形ABC与扇形ABC，（B、A 、B在一条直线上，C、A 、C在一条直线上）,是,是,练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.,（7）ABC与ADE（DEBC； AEDB）,是,不是,2如图P，E，F分别是AC，AB，AD的中点，四边形AEPF与四边形ABCD是位似图形吗？如果是位似图形，说出位似中心和位似比.,一
4、般地，位似图形有以下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.,已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形ABCD， 使四边形ABCD与原图形相似比为2.5.,O,D,C,B,A,A,D,C,B,已知四边形ABCD，如图所示，画一个四边形ABCD， 使四边形ABCD与原图形相似比为2.5.,3.如图，OAB和OCD是位似图形，AB与CD平行吗？ 为什么？,ABCD,OAB与ODC是位似图形,OABOCD,AC,ABCD,练 习,4. 如图，以O为位似中心，将ABC放大为原来的两倍,O,A,B,C,作射线OA 、OB 、 OC,分别在OA、OB 、OC 上取点A 、B 、C 使得,顺次连结A 、B 、C 就是所要求图形,A,B,C,将三角形各边缩小为原来的一半。,
