1、1江苏省无锡市北塘区 2014-2015 学年八年级数学上学期期末考试试题说明：本卷满分 110 分，考试用时 100 分钟，解答结果除特殊要求外均取精确值，可使用计算器一、选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）12 的算术平方根是（ ）A B2 C D22 22下面有 4 个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（ ） A B C D3如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形 ABCD）关于 BD 所在的直线对称， AC 与 BD 相交于点 O，且 AB AD，则下列判断不正确的是（ ）A ABD CBD B ABC 是等边三角形C AOB COB D AOD COD4已知
2、：一次函数 y( a1) x b 的图象如图所示，那么 a 的取值范围是（ ）A a1 B a1 C a0 D a05已知点(2， y1)，(3， y2)都在直线 y x b 上，则 y1与 y2的大小关系是（ ）A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D无法确定6如图，直线 l 是一条河， P， Q 是两个村庄计划在 l 上的某处修建一个水泵站 M，向 P， Q 两地供水现有如下四种铺设方案（图中实线表示铺设的管道） ，则所需管道最短的是 （ ）A B C D 7如图，锐角 ABC 的高 AD、 BE 相交于 F，若 BF AC， BC7， CD2，则 AF 的长为（ ）A2 B3
3、C4 D58如图，在 ABC 中， AC5， BC8， BC 的中垂线交 AB、 BC 于 D、 E， DE3，连 CD，当 ACD90时，则 AD 的长是（ ）A 6 B 5 C5 D 83 29如图，平面直角坐标系中，在边长为 1 的正方形 ABCD 的边上有一动点 P 沿 A B C D A 运动一周，则 P 的纵坐标 y 与点 P 走过的路程 s 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）1 2 3 412ysO 1 2 3 412ysO s 1 2 3 412ysO1 2 3 412yOA. B. C. D.lPQM lM lPQM lPM（第 9 题）BCDO Oyx（第 3 题）FED
4、BCA（第 7 题）（第 4 题） （第 8 题）EABD2FABEDCEFDCAB（第 10 题）10如图，在 ABC 中， AC BC， ACB90， AE 平分 BAC 交 BC 于E， BD AE 于 D， DF AC 交 AC 的延长线于 F，连接 CD，给出四个结论： ADC45； BD AE； AC CE AB； ABBC2 FC；12其中正确的结论有（ ）A1 个 B 2 个 C3 个 D4 个二、填空题：（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）11比较大小：4 3_7 （填“” 、 “”或“” ）12当 x2 时，计算： (x 2)213如图 ABC DEF， AB
5、 DE，要说明 ABC DEF，若以“ SAS”为依据，还要添加的条件为_14点 A（3，4 ）关于原点对称的点的坐标为_15函数 y kx b（ k0）的图象平行于直线 y2 x3，且交 y 轴于点（0 ，1） ，则其函数表达式是 16如图，已知函数 y12 x1 和 y2 x3 的图像交于点 P(2，5)，则根据图像可得不等式 y1 y2的解集是 17如图，在等边 ABC 中， AB6， N 为 AB 上一点，且 AN2， BAC 的平分线交 BC 于点 D， M 是 AD 上的动点，连结 BM、 MN，则 BM MN 的最小值是 18如图，在 Rt ABC 中， ACB90， AB5cm
6、， BC4cm动点 D 从点 A 出发，以每秒 1cm 的速度沿射线 AC 运动，当 t 时， ABD 为等腰三角形三、解答题：（本大题共有 8 小题，共 64 分）19 （本题 6 分）计算：（1） 38； （2）( 3)( 3)( 1) 227 12 7 7 320 （本题 6 分）如图：点 C、 D 在 AB 上，且 AC BD， AE FB， DE FC求证： AE BFDBFCE（第 13 题） DABCMN BCA（第 16 题） （第 17 题） （第 18 题）xyOy12 x 1y2x3253xyABCO 5246-5-221 （本题 9 分）如图，点 E 是 AOB 的平分
7、线上一点， EC OA， ED OB，垂足分别是 C、 D求证：（1） EDC ECD；（2） OC OD；（3） OE 是线段 CD 的垂直平分线22 （本题 7 分）如图，在平面直角坐标系中， A(1，5)， B (1，0)， C (4，3)（1）求出 ABC 的面积；（2）在图中作出 ABC 关于 y 轴的对称图形 A1B1C1；（3）写出点 A1、 B1、 C1的坐标23 （本题 8 分）已知一次函数 y kx b 的图像经过点（1，2） ，且与正比例函数 y x 的图像相交12于点（2， a） （1）求 a、 b、 k 的值；（2）在右图中画出这两个函数图像，并求这两个函数图像与 x
8、 轴所围成的三角形面积ABCEOxyO424 （本题 8 分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点 M(x1， y1)、 N(x2， y2)，则这两点间的距离可用下列公式计算：MN (x1 x2)2 (y1 y2)2例如：已知 P(3，1)、 Q(1，2)，则这两点间的距离 PQ (3 1)2 (1 2)2 13特别地，如果两点 M(x1， y1)、 N(x2， y2)所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN 或 |x1 x2| |y1 y2|（1）已知 A（1，2）、 B（2，3），试求 A、 B 两点间的距离；（2）已知 A、 B 在平行于 轴
9、的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为1，试求 A、 B 两点间的距离；（3）已知 ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、 B（1， 2）、 C（4，2），你能判定 ABC 的形状吗？请说明理由25 （本题 10 分）如图 1，在长方形 ABCD 中， AB12cm， BC6cm，点 P 从 A 点出发，沿A B C D 路线运动，到 D 点停止；点 Q 从 D 点出发，沿 D C B A 运动，到 A 点 停止若点 P、点 Q同时出发，点 P 的速度为每秒 1cm，点 Q 的速度为每秒 2cm， a 秒时点 P、点 Q 同时改变速度，点 P 的速度变为每秒 b（cm）
10、，点 Q 的速度变为每秒 c（cm） 如图 2 是点 P 出发 x 秒后 APD 的面积 S1（cm 2）与x（秒）的函数关系图象；图 3 是点 Q 出发 x 秒后 AQD 的面积 S2（cm 2）与 x（秒）的函数关系图象根据图象：（1）请直接写出 a 、 b 、 c ；（2）设点 P 离开点 A 的运动路程为 y1（cm） ，点 Q 到点 A 还需要走的路程为 y2（cm） ，请分别写出改变速度后 y1、 y2与出发后的运动时间 x（秒）的函数表达式，并求出 P 与 Q 相遇时 x 的值 CABDQP 362410aOS1(cm2) x（秒） 3624O2S1(cm2) x（秒）图 1图
11、2 图 3526 （本题 10 分）已知在长方形 ABCD 中，AB4，BC ，O 为 BC 上一点，BO ，如图所示，以 BC 所252 72在直线为 x 轴，O 为坐标原点建立平面 直角坐标系，M 为线段 OC 上的一点（1）若点 M 的坐标为（1，0） ，如图，以 OM 为一边作等腰OMP，使点 P 在长方形 ABCD 的一边上，则符合条件的等腰三角形有几个？请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；（2）若将（1）中的点 M 的坐标改为（4，0） ，其它条件不变，如图，那么符合条件的等腰三角形有几个？求出所有符合条件的点 P 的坐标；xyOA DB CM472 9图 xyOA DB CM
12、472 9图6（3）若将（1）中的点 M 的坐标改为（5，0） ，其它条件不变，如图，请直接写出符合条件的等腰三角形有几个 （不必求出点 P 的坐标） xyOA DB CM472 9图720142015 学年第一学期八年级数学期末试卷答案及评分标准（考试时间 100 分钟，共 110 分）一选择题：（本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分）1 A 2 B 3 B 4 A 5 C 6 D 7 B 8 C 9 D 10 D二填空题：（本大题共 8 小题，每题 2 分，共 16 分）11 122 x 13 BC EF（或 BE CF） 14(3，4) 15 y2 x1 16 x2 172
13、185、6、 （本题漏解、错解均不给分）7256三解答题：（本大题共有 8 小题，共 64 分）19 （本题 6 分）（1） 327 12 83 2 2 2 分3 3 2 3 分3（2）( 3)( 3)( 1) 27 7 3 (79)(32 1) 2 分32 6 3 分320 （本题 6 分） AC BD AD BC 1 分在 ADE 和 BCF 中， AD BC， AE FB， DE FC ADE BCF 4 分 A B 5 分 AE BF 6 分21 （本题 9 分）(1) OE 是 AOB 的平分线， EC OA， ED OB EC ED 2 分 EDC ECD 3 分(2) EC OA
14、， ED OB EDO ECO90在 Rt ODE 和 Rt OCE 中ED EC， OE OE ODE OCE 6 分 OC OD 7 分(3) EC ED， OC OD OE 是线段 CD 的垂直平分线 9 分22 （本题 7 分）(1)S ABC 53 2 分12 152(2)如图所示： 4 分xyABCO 5246-5-2A1B1C18(3) A1 (1，5)， B1(1，0)， C1(4，3) 7 分23 （本题 8 分）（1） a1、 b1、 k1 3 分（2）图略 5 分y x1 与 x 轴的交点为（1，0） 6 分S 8 分1224 （本题 8 分）(1)AB 2 分(1 2)
15、2 (2 3)2 34(2)AB 6 4 分|5 1|(3)AB 5 分(0 1)2 (4 2)2 5BC 5 6 分| 1 4|AC 2 7 分(0 4)2 (4 2)2 5( )2(2 )25 2 ABC 是直角三角形 8 分5 525 （本题 10 分）（1） a8 2 分b2、 c1； 4 分（2） y12( x8)82 x8 6 分y214( x8) x22 8 分当 y1 y2时 2 x8 x22 x10 10 分26 （本题 10 分）(1)1 个； P( ，4) 2 分12(2)共有 4 个； P1(2，4)； P2（0，4） ； P3（4，4） ； 5 分P4（ ， ）7 分72(3)共有 7 个 10 分
