1、22.3实际问题与一元二次方程,1.根据问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，体会方程是刻画现实世界某些问题的一个有效的数学模型。 2.根据问题的实际意义，检验所得的结果是否合理，培养分析问题、解决问题的能力 .,学习目标：,例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少?,（1）本题中的数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,则第一轮的传染源有 人，有 人被传染，,x,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有 人，有 人
2、被传染.,1,x,x+1,x(x+1),例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,分析：,（3）如何理解经过两轮传染后共有121人患了流感？,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121人.,例1：有一人患了流感,经过两轮传染后共 有121人患了流感,每轮传染中平均一个人 传染了几个人?,分析：,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论?,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人.,1+x+x(1+x)=121,答:平均一个人传染了10个人.,10,-12,(不符题意，舍去),(5)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有
3、多少 人患流感?,121+12110=1331人,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问 题中的数量关系有新的认识吗？,x+1,第三轮的传染源有 人，有 人被传染，共有 人患流感？,第二轮的传染源有 人，有 人被传染， 共有 人患流感？,第一轮的传染源有 人，有 人被传染，共有 人患流感？,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,1,x,x(x+1),x+1,注意:1,此类问题是传播问题.2,计算结果要符合问题的实际意义.思考:如果按照这样的传播速度,n轮后有多少人患流感?,应用1： 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮
4、感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？,答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台,列一元二次方程解应用题的 一般步骤：,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第五步：作答.,第四步：检验根的合理性；,1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支?,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,x,1,解:设每个支干长出x个小分支,则,1+x+xx=91,x1=9,x2=10 (不合题意,舍去),答:每个支干长出9个小分支.,2.要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式,即每两队之间都赛1场,计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?,3.一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群中共有多少个好友？,4.参加一次聚会的每两人都握了1次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?,
