1、沪科版八年级数学（下）20.1 多边形内角和（一）,从这些图片中，你能抽象出什么几何图形？,我看到的是,1、你能说一说怎样的图形是三角形？,2、你能说出怎样的图形是四边形、五边形、多边形吗？,在平面内，由 条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭图形，称为 边形。,五,四,四,五,n,n,又称为多边形。,你能说一说下面所指的是多边形的什么？怎样表示一个多边形？,边,内角,顶点,外角,A,D,C,B,E,五边形ABCDE或五边形AEDCB,一个多边形如果把它的任意一边双向延长，其他各边都在延长线所得直线的同一旁，这样的多边形叫做凸多边形，如图（1）。而图（2）所示的图形就不是凸多边形，本教科
2、书中所研究的都是凸多边形。,图 2,图 1,A,B,C,D,画出连结下面四点的所有线段：,连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。,A,B,C,D,你知道三角形、四边形、五边形、六边形等n边形从一个顶点所画的对角线的条数吗？在练习本上试着画一画，并填下表：,0,1,2,3,n3,分成2个三角形,1802360,分成4个三角形,1804360360,分成3个三角形,1803180360,分成3个三角形,1803180360,试用多种方法求出四边形的内角和,议一议,为了求得n边形的内角和，请根据下图所示，完成表格。,1,2,3,4,n2,1800,3600,5400,7200,(n2)
3、1800,例2,已知多边形的每一内角为150，求这个多边形的边数,解,设这个多边形的边数为n， 根据题意，得,（n2）1800 =1500 n,解这个方程，得n= 12,答：这个多边形的边数为12.,八边形的内角和是 ;,例1,1080o,1、n边形从一个顶点所画对角线的条数是 ；2、n边形内角和 = ；3、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度数是( ) A.60 B.90 C.180 D.360,C,课 堂 测 试,n3,（n2） 180,操作： 一个四边形截去一个角后,所得多边形内角和是多少度？,180,360,540,P73练习 1、四边形ABCD中，四个内角和度数之比是1:2:3:
4、4，求出四个内角的度数。P73练习 2、一个多边形的内角和是1440，求这个多边形的边数。,3、n边形的内角和等于：（n2）180,2、n边形从一个顶点所画对角线的条数为：n3,4、利用类比归纳、转化的学习方法，可以把多边形问题转化为三角形问题来解决;,5、方程的数学思想在几何中有重要的作用。,1、 在平面内，由n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的封闭图形称为n边形，又称为多边形。,请同学们谈谈本节课的收获!,一、习题20.1 （P73 ）: 3 、 5 、6 （必做题）,作业:,二、如图：某居民小区搞绿化，分别在三角 形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛。小区绿化组长想先求花坛的面积，再根据面积买花苗。你能帮绿化组长求出花坛的面积？（结果保留）（选做题）,
