1、1、若c为直角ABC的斜边，b、a为直角边，则a、b、c的关系为_ 2、在RtABC中，CRt，CDAB，若BC=15，AC=20，则AB_，AD，BD，CD。 3、在RtABC中，CRt，CD、CE分别是AB边上的高和中线，若AC6，BC8，则DE。,a2b2c2,16,25,复习回顾,9,12,1.4,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,你能帮助小明解决这个问题吗?,想方设法,古埃及人曾用下面的方法得到直角：如图所示，他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第一个结和第13个结，两个助手分别
2、握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处。,做一做：,一、画一个三角形,使其三边长（abc）分别为:,（1）5cm, 12cm, 13cm；（2）7cm, 24cm, 25cm； （3）8cm, 15cm, 17cm；（4）3cm, 4cm, 5cm。,二、再用量角器量一量最大的角，判断它们是否是直角三角形？,由此你得到怎样的结论?如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形.,即如果三角形的三边长a，b，c有关系,那么这个三角形是直角三角形.,1.想一想:上述哪条边所对的角是直角?,2.能够成为直角三角形三边长的三个正整数，称为勾股
3、数（或勾股弦数）。 如3、4、5； 6、8、10； 5、12、13。,A,B,C,D,小明想要检测雕塑底座正面的 AD 边和BC边是否分别垂直于底边AB,但他随身只带了卷尺.,小明量得AD长是30厘米,AB长是40厘米, BD长是50厘米，AD边垂直于AB边吗?为什么？,学以致用,例1 根据下列条件，分别判断以a,b,c为边的三角形是不是直角三角形 （1）a7，b24，c25 （2）a b1，c,解：（1）72+242252，,以7,24,25为边三角形是直角三角形,例2、已知ABC三条边长分别为a,b,c,且am2n2，b2mn，cm2n2(mn，m,n是正整数)。ABC是直角三角形吗？请说
4、明理由.,解： a=m2n2，b=2mn，cm2n2,a2+b2=(m2n2)2+(2mn)2,m42m2n2n44m2n2,(m2n2)2,m42m2n2n4,c2,ABC是直角三角形,1、根据下列条件，判断下面以a、b、c 为边的三角形是不是直角三角形 (1) a=20，b=21，c=2 (2) a=5，b=7，c=8 (3),显身手,2、如图在ABC中AB=4,BC=2,BD=1,CD= 判断下列结论是否正确，并说明理由 (1) CD AB; (2) ACBC,解(1)BC2=BD2 +CD2=4,(2)AC2=AD2+CD2=12,CDB=90,CDAB,AC2+BC2=16=AB2,
5、ACB=90,ACBC,3、如图，四边形ABCD中，AB3，BC=4,CD=12,AD=13, B=90，求四边形ABCD的面积,拓展与应用,1、 有一块田地的形状和尺寸如图所示，试求它的面积。,A,B,C,D,5,拓展与应用,2、已知ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系： 2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc , 试判断ABC的形状，并说明理由.,归纳小结,勾股定理,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方,如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形.,直角三角形的判定方法之一：,布置作业,（1）作业本2.6（2） （2）同步练习,
