1、绝 对 值,引例,某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个， （正数表示超出规定的尺寸，负数表示不足规定的尺寸，单位：mm)结果如下+0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4+0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2其中那个零件的质量最好？ 为什么？,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,绝对值的概念,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值（absolute value). 例如，+2的绝对值是2，记作 | +2 | = 2； - 3的绝对值是3 记作 | - 3 | = 3. 绝对值符号，它是德国数学家魏尔斯（K.T.W.Weierstrass）在1
2、841年率先引用的，后来为人们所广泛接受 特别注意哪几个关键词？,例1、求下列各数的绝对值：- 1.5， 1.5， - 6， +6，- 3，3, 0.,解：| -1.5 | = 1.5； | 1.5 | = 1.5；| - 6 | = 6 ； | +6 | = 6 ；| -3 | = 3 ； | 3 | = 3 ；| 0 | = 0,议一议,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,结论: 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.,结论: 互为相反数的两个数的绝对值相等,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,在数轴上表示下列各数，并比较 它们的大小： - 1.5 ，
3、 - 3 ， - 1 ， - 5 求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小 你发现了什么？,做一做,解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）,例2. 比较下列每组数的大小 （1） -1和 5； （2）- 和- 2.7,解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）,(2),解:（1）,因为- 2.7在 - 的左边，所以- 2.7-,因为- 5在 1左边,所以 - 5 - 1,练习,1,2. 在数轴上表示下列各数，并求出它们的绝对值.- ， 6 ， - 3 ，,3. 比较下列各数的大小 （1）- ，- （2）-0.5，- （3）0 ，| - | ； （4）| - 7| ，| 7 |,拓展训练,1.字母
4、a 表示一个数，-a 表示什么？-a一定是负数吗？ 解：字母 a 表示一个数， -a 表示 a 的相反数，-a不一定是负数 2.如果| a | = 4，那么 a 等于_.,3.（1）如果数 a 的绝对值等于a ，那么a可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a可能是正数，可能是零，不可能是负数.,（2）如果数 a 的绝对值大于 a ，那么 a 可能是正数吗？可能是零吗？可能是负数吗？,解：a 不可能是正数，不可能是零，一定是负数.,（3）一个数 的绝对值可能小于 它本身吗？,解：一个数的绝对值不可能小于它本身.,4判断： 1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 2)|5|5| 3)
5、|0.3|0.3| 4)|3|0 5)有理数的绝对值一定是正数 6)若ab，则|a|b| 7)若|a|b|，则ab 8)若|a|a，则a必为正数 9)若|a|a，则a必为负数 10)互为相反数的两个数的绝对值相等,挑战极限 1若|a|+|b-1|=0，求a，b 2字母X表示数，结合数轴，回答下列问题： |3|=|3-0|= ; |-2|= |-2-0|= ; |3-1|= ; |-2-1|= ; |x|=2,则x= ; |x-1|=2,则x= ; |x-1|+ |x-3|=2, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x |x-1|+ |x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x |x-1
6、|-|x-3|=4, 在数轴上画出符合条件的所有点来表示x,问题解决,某工厂生产一批零件，抽查了其中的10个，结果如下（单位：mm)+0.2, -0.1, -0.5, +0.3, -0.4+0.4, +0.2, -0.3, -0.4, +0.2其中那个零件的质量最好？ 为什么？,小结：你都学到了什么,你还想知道什么?,1、绝对值 ：在数轴上，一个数所对应的点 与原点的距离叫做该数的绝对值.,2、正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0.,有理数大小的比较 学习了绝对值之后，有理数大小的比较法则就完整了，也可以不借助于数轴了“正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小” 比较两个负数的大小，初学是比较困难的，一定要分步去做：（）先求出两个负数的绝对值；（）比较两个绝对值的大小；（）写出正确的判断,作业：1. 阅读课本第48-49页2. 第50页 习题2.33. 数学的理解4. 联系拓广,再见,
