1、,比0大的数叫做正数; 在正数前面加上“ ” 号的数叫做负数;0即不是正数,也不是负数.为了突出数的符号，可以在正数前面加“+”号,“+”可以省略,而“-”一定不能省.有理数,整数,分数,正整数,零,负整数,正分数,负分数,知 识 回 顾,有理数,正有理数 0 负有理数,,第二章 有理数及其运算,第二节 数 轴,5,0,-10,温度计的汞柱随着温度的上升或者下降到达某个点，就会对应一个读数，而这些数就是我们所学的有理数。,,从温度计我们可以得到一些启发 用直线上的点来直观地表示有理数。,画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方
2、向，就得到下面的数轴。,数轴真是像一个平放的温度计！,数轴三要素：,原点、正方向、单位长度,解：,,解：,点D表示1。,点A表示2；,点B表示2；,点C表示0；,解：,1.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。反之数轴上的点并不都表示有理数。还有无理数,2.数轴上表示正数的点在原点的 边， 表示负数的点在原点的 边。,右,左,归纳：,如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且，它们到原点的距离相等。,2与2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？ 与 ，5与5呢？,想 一 想
3、,特别的，0的相反数是0。,理解,对“相反数”概念的理解应注意：,（1）“0”的相反数是“0”，是相反数定义的一部分，千万不要漏掉它。 （2）相反数是成对出现的，不能单独出现。 （3）“只有符号不同的两个数”中的“只有”指的是除了符号不同外，其他完全相同，不能理解为只有符号不同的两个数就是相反数，如：-4和5，他们符号不同，但它们不是相反数。,,如图，在数轴上有A、 B、 C三个点，请回答：,C,（1）A、B、C三点分别表示什么数？,（2）将A点向右移动3个单位，C点向左移动5个单位，它们各自表示新的什么数？,（3）移动A、B、C中两个点，使得三个点表示的数相同，有几种移动方法？,A表示-3，
4、B表示-1，C表示3。,移动后A点表示0，移动后C点表示-2,3种,试一试,1.数轴上表示数-3的点在原点的 边，离原点 个 单位长度；表示数2.5的点在原点的 边，离原点个单位长度。,2.到原点距离为3个单位长度的数是 。,3.在数轴上点A表示数-4，若把点A向左移动1个单位 长度，则移动后的点表示数是 ；若把点A向右移 动3.5个单位长度，则移动后的点表示数是 。,4.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点 B表示数是 。,左,3,右,2.5,-3、+3,-5,-0.5,+4、-2,,文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西 走向的大街上，文具店在书店西边30米处，玩具店 在书店东
5、边90米处，元元从书店沿街向东走40米， 接着又向东走-70米，此时元元的位置在 。甲说：元元在玩具店东边20米处；乙说：元元在玩具店西边40米处。甲乙两人无法找到统一的答案，谁也说服不了谁， 作为同学的你，能否用一个简明有效的方法帮助 他们解决纷争呢？,30 40 60 90,A书,B,C文,解：如图所示,所以元元最后的位置在文具店。,归纳：,用数轴表示数时，根据具体情况，每个单位表 示的数可大可小，但整体必须保持一致。,玩,看谁反应快,某人从A地向东走10米，然后折回向西走3米，又折回向东走6米，问此人在A地哪个方向？距离是多少？,D,B,C,10米,3米,6米,数轴上的两个点，右边点表示
6、的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？,数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。,具体来说： 正数大于0，负数小于0，正数大于负数。,,(数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大),(1)26,(正数大于负数),解:,(2)01.8,(负数小于零),例3 比较下列每组数的大小： （1）2和6； 2）0和1.8; (3) 和4,(3) 4,随堂练习：,2. 画一条数轴,并在数轴上标出下列各数,再用“”号将各数连接起来: +3.5、-3、0、5、 、-5.,2,+5、-5,1、 填空（1）与原点的距离为5个单位长度的点有_个,这样的点所表示的数是_.,(2) 在数轴上与表示数2的点距离为3个单位长度的点所表示的 数是_.,+5和-1,(3) 点P从数轴上的原点开始,先向右移动2个单位长度,再向左 移动5个单位长度,此时P点所表示的数是_.,-3,解：如图,-5 -3 0 +3.5 5,自主小结,通过本节课的学习,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法? (1)什么是数轴?数轴的画法.(2)有理数与数轴上的点的关系.(3)相反数的意义及有理数大小的比较.,,问题2：,在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站 东3米和7.5米处分别有一颗柳树和一颗杨树，汽车站 西3米和4.8米处分别有一颗槐树和一根电线杆，试画 图表示这一情境（规定向东为正）,直线上的点可以表示数,,
