1、 方法九 客观“瓶颈”题突破冲刺高分“瓶颈”一般是指在整体中的关键限制因素，例如，一轮、二轮复习后，很多考生却陷入了成绩提升的“瓶颈期”无论怎么努力，成绩总是停滞不前.怎样才能突破“瓶颈” ，让成绩再上一个新台阶？全国高考卷客观题满分 80 分，共 16 题，决定了整个高考试卷的成败，要突破“瓶颈题”就必须在两类客观题第 10，11，12，15，16 题中有较大收获，分析近三年高考，必须从以下几个方面有所突破，才能实现“柳暗花明又一村” ， 做到保“本”冲“优”.热点一 函数的图象、性质及其应用例 1【河南省周口市 2019 届高三上期末】已知函数 在区间 上恒满足 ，则实数 的取值范围是_【
2、答案】【解析】函数 在区间 上恒满足 ,即 恒成立，将式子变形为：在区间 恒成立，根据二次函数的性质得到 且 故答案为： .点睛：这个题目考查了恒成立求参的问题，对于函数恒成立或者有解求参的问题，常用方法有：变量分离，参变分离，转化为函数最值问题；或者直接求函数最值，使得函数最值大于或者小于 0；或者分离成两个函数，使得一个函数恒大于或小于另一个函数.例 2【2018 届江西省南昌市高三第一次模拟】设函数 ，若 的最大值不超过 1，则实数 的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】当 时， ，绘制函数图象如图所示，观察可得函数的最大值为 ，满足题意，据此排除 B 选项；当 时
3、， ，绘制函数图象如图所示，观察可得函数的最大值为 ，满足题意，据此排除 CD 选项；点睛：1.根据函数的概念、表示及性质求函数值的策略(1)对于分段函数的求值(解不等式)问题，依据条件准确地找准利用哪一段求解，不明确的要分情况讨论.(2)对于利用函数性质求值的问题，依据条件找到该函数满足的奇偶性、周期性、对称性等性质，利用这些性质将待求值调整到已知区间上求值.2.求解函数的图象与性质综合应用问题的策略-数形结合(1)熟练掌握图象的变换法则及利用图象解决函数性质、方程、不等式问题的方法.(2)熟练掌握确定与应用函数单调性、奇偶性、周期性、最值、对称性及零 点解题的方法.热点二函数、导数与不等式
4、例 3【2018 届甘肃省兰州市高三一诊】已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时，不等式成立，若 ， ， ，则 ， ， 之间的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】C例 4【广东省清远市 2019 届高三上期末】对于三次函数有如下定义：设 是函数 的导函数， 是函数 的导函数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”.若点 是函数的“拐点” ，也是函数 图像上的点，则当 时，函数的函数值是_【答案】2【解析】g（ x）3 x22 ax+b， g（ x）6 x2 a，由拐点定义知 x1 时， g（1）62 a0，解得： a3，而 g（1）3，即 1 a+b50，解得： b4，所
5、以 h（ x）log 4（3 x+4） ，h（4）log 4162，故答案为：2点睛：1.利用导数解抽象函数不等式，实质是利用导数研究对应函数单调性，而对应函数需要构造. 构造辅助函数常根据导数法则进行：如 构造 ， 构造， 构造 ， 构造 等.2.涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.3.涉及导数的几何意义，一定分清是在点 P(x0，y 0)的切线，而不是过点 P(x0，y 0)的
6、切线斜率；当点 P 不是切点时，首先要设法求出切点的坐标. 【答案】【解析】由题意可知： ， ， ， ，解得 ， 得 ，所以 ，整理得 学_科网故答案为：点睛：用错位相减法求和应注意的问题(1)要善于识别题目类型，特别是等比数列公比为负数的情形；( 2)在写出“S n”与“qS n”的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“S nqS n”的表达式；(3)在应用错位相减法求和时，若等比数列的公比为参数，应分公比等于 1 和不等于 1 两种情况求解.【反思提升】纵观近几年高考试卷中第 10,11,12,15,16 题，命制比较灵活，所涉及的知识内容往往有函数、导数、三角、数列、不等式、立体几何、解析几何、算法、推理等，题目的难度基本维持在中档 或略难.复习过程中应立足于全面、灵活、熟练地掌握基础知识，提高准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力.适当关注命题组改革实验的一些创新题型，如阅读理解型、发散开放型、多项选择型、实际应用型等，这些题型的出现，无疑会对热衷于“模式化”解题的同学“当头一棒”.
