1、20182019 学年度济宁市高考模拟考试数学(理工类)试题2019.3本试卷分第 I 卷(选择题) 和第卷( 非选择题)两部分满分 150 分考试时间 120 分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回注意事项：1答 第 I 卷 前 ， 考 生 务 必 将 自 己 的 姓 名 、 准 考 证 号 、 考 试 科 目 用 铅 笔 涂 写 在 答 题 卡 上 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试卷上第 I 卷(选择题 共 60 分)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符合题目要求的1设集合 230,ln1,AxBxyAB则A，1，3 B(1，3 c2，3 D l ，+)2若复数 ，其中 i 为虚数单位，则下列结论正确的是1ziAz 的虚部为 B2zC 为纯虚数 Dz 的共轭复数为2 1i3执行如图所示的程序框图，若输入 a 的值为 ，则输出的 S 的值是1A B12C D74 6304若变量 满足 的最大值是,xy2102yzxy， 则A B1 C2 D5 55函数 是定义在 R 上的奇函数，且fx1,19,201fxfff若 则A B9 C D0936已知平面 ，直线 ，满足 ，则“ ”是“ ”的,mn/mn/A充分不必要条件 B必要不充分条件C充
3、分必要条件 D既不充分也不必要条件7若 sin3icos22xx， 则A B c D31031034348下图为某市国庆节 7 天假期的楼房认购量与成交量的折线图，小明同学根据折线图对这7 天的认购量(单位：套)与成交量(单位：套) 作出如下判断：日成交量的中位数是 16；日成交量超过日平均成交量的有 2 天；认购量与日期正相关；10 月 7 日认购量的增幅大于 10 月 7 日成交量的增幅则上述判断正确的个数为A0 B1 C2 D39 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵” 已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的外接球的体积为A 823B 6CD 810已知函数 的零
4、点构成一个sin3cos0fxx公差为 的等差数列，把函数 的图象沿 轴向右平移 个单位，得到函数 的2f 6gx图象关于函数 ，下列说法正确的是gxA在 上是增函数 B其图象关于直线 对称,42 2xC函数 是偶函数 D在区间 上的值域为gx ,633,211已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，实轴长为 4，2:10yab 12F、渐近线方程为 ，点 N 在圆 上，则12,4xMF240xy的最小值为1MNA B5 C6 D72712已知当 时，关于 的方程 有唯一实数解，则 所,xxln30xaa在的区间是A(3，4) B(4，5) C(5，6) D(6 7)第卷(非选择题 共 90 分)二
5、、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13某学校从编号依次为 01，02，90 的 90 个学生中用系统抽样(等间距抽样) 的方法抽取一个样本，已知样本中相邻的两个组的编号分别为 14，23，则该样本中来自第四组的学生的编号为 14 的展开式中， 的系数为 (用数字作答) 52xy24xy15如图所示，在正方形 OABC 内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为 16在ABC 中，记 则 sinA 的最大值为 3,.mCBAnmn若 三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 2
6、2、23 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分17(本小题满分 12 分)等差数列 的公差为正数， ，其前 项和为 ；数列 为等比数列， ，na1annSnb12b且 2231,0bS(I)求数列 的通项公式；nb与()设 ，求数列 的前 项和 nncSncnT18(本小题满分 12 分)如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为平行四边形， 底面 ABCD，PA60,3,2,3ABCADP(I)求证：平面 PCA平面 PCD；()设 E 为侧棱 PC 上的一点，若直线 BE 与底面 ABCD 所成的角为 45，求二面角 的余弦值19(本小题满分 12 分)某学校为了
7、了解全校学生的体重情况，从全校学生中随机抽取了 100 人的体重数据，结果这 100 人的体重全部介于 45 公斤到 75 公斤之间，现将结果按如下方式分为 6 组：第一组45，50)，第二组50 ，55)，第六组70，75)，得到如下图(1)所示的频率分布直方图，并发现这 100 人中，其体重低于 55 公斤的有 15 人，这 15 人体重数据的茎叶图如图(2)所示，以样本的频率作为总体的概率(I)求频率分布直方图中 的值；,abc()从全校学生中随机抽取 3 名学生，记 X 为体重在55 ，65)的人数，求 X 的概率分布列和数学期望；(III)由频率分布直方图可以认为，该校学生的体重 近
8、似服从正态分布 ，其中2,N，则认为该校学生的体重是正常260,5.20.954P若的试判断该校学生的体重是否正常?并说明理由20(本小题满分 12 分)已知椭圆 的离心率为 ，且椭圆 C 过点210xyCab： 3231,P(I)求椭圆 C 的方程；()设椭圆 C 的右焦点为 F，直线 与椭圆 C 相切于点 A，与直线 相交于点 B，求证：l x的大小为定值AFB21(本小题满分 12 分)已知函数 ln1fxaxR(I)讨论 的单调性；()若 恒成立，求实数 的取值范围,0axefx时 ， a(二)选考题：共 10 分请考生在第 22、23 题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分 10 分)选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 中，已知点 M 的直角坐标为(1，0) ，直线 的参数方程为xOy l（t 为参数） ；以坐标原点 O 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲21xy x线 C 的极坐标方程为 2sincosp(I)求直线 的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程；l()直线 和曲线 C 交于 A，B 两点，求 的值221MAB23(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数 .0,fxaxb(I)当 时，解不等式 ；1ab2f()若 的值域为2，+ )，求证： fx1ab
