1、开封十中 2019 年 3 月份高二理科数学月考试卷姓名：_班级：_考号：_1、选择题 （单选题，每题 5 分）1.下列推理过程是类比推理的是( )A.人们通过大量实验得出掷硬币出现正面的机率为 12B.科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼C.通过检验溶液的 值得出溶液的酸碱性PHD.数学中由周期函数的定义来判断某函数是否为周期函数2.若复数 满足 是虚数单位),则 的虚部为( )z(1)(izzA. B. C. D. 12212i12i3.在复平面内,复数 满足 ,则 的共轭复数对应的点位于( )z()zA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.复数 与 在复平面上对应的点
2、关于虚轴对103iza2132i,Rzaba称,则 ( )bA.-2 B.0 C.2 D.35.设 ,函数 的导函数为 ,且 是奇函数,则 为( )Rxfea()fx()faA.0 B.1 C.2 D.-16.若函数 的导函数在区间 上是增函数,则函数 在区间yfbyfx上的图象可能是( ),abA B C D7.已知 是函数 f(x)的导数,y= 的图象如图所示,则 y=f(x)的图象最有可xf xf能是图中( )C.D.8.由直线 , ,曲线 及 轴所围图形的面积为 ( )A. B. C. D.9. 等于A.-2ln2 B.2ln2 C.-ln2 D.ln210.若 ,则实数 等于( )A
3、. B. C. D.11.用数学归纳法证明不等式 ( ,且 )时,第一步1123n *N1n应证明下述哪个不等式成立( )A. B. C. D. 122312.如图-1 是花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形,照此规律闪烁,下一个呈现出来的图形是A. B.二、填空题 （每题 5 分）13.已知复数 (其中 为虚数单位)在复平面上对应的点 在直线(12i)zi M上,其中 则 的最小值为_.ymxn0,1mn14.设等差数列 的前 n 项和为 ,则 成等差数列。类比naS48128612,S以上结论有:设等比数列 的前 n 项积为 ,则 , , , 成等bnT4 162T比数列.15.
4、 如图,第 n 个图形是由正 n+2 边形“扩展”而来(n=1,2,3),则第 n-2 个图形中,共有 个顶点.16.设 ,当 时, 恒成立,则实数 的取值范321+5fxx12fxm 围为_三、解答题17.（10 分）求证:(1) ; (2) + + 。18.（12 分）已知函数 .3fx1.求 的单调区间. fx2.求 在区间 上的最值.3,219.（12 分）已知函数 ,曲线 在点 处的切线2()xfeab(x)yf0,()f方程为 40xy1.求 的值;,ab2.证明: .lnfx20.（12 分）已知数列 满足na110,2nna1.求 23456,a2.试猜想 的通项公式,并用数学归纳法证明n21.实数 分别取什么数时,复数 是:m215615zimii1.实数?2.虚数?3.纯虚数?22.（12 分）已知函数 2lnRfxx1.若曲线 在点 处的切线方程是 ,求实数 的值;y1 10xy,mn2.若 ,对任意 ,不等式 恒成立,求2 0m12,(0x1212fftx实数 的取值范围t
