1、考试要求专题知识内容 必考 加试重力势能 c c弹性势能 b b机械能守恒定律机械能守恒定律 d b一、机械能1势能与相互作用的物体的相对位置有关的能量叫做势能，包括重力势能、弹性势能、分子势能等。2重力做功（1）物体的高度发生变化时，重力要做功。物体被举高时，重力做负功；物体下落时，重力做正功。（ 2） 特 点 ： 物 体 运 动 时 ， 重 力 对 它 做 的 功 只 跟 它 的 起 点 和 终 点 的 位 置 有 关 ， 而 跟 物 体 运 动 的 路 径 无关 。3重力势能（1）定义：物体由于处于一定的高度而具有的能量叫做重力势能，符号用 Ep 表示。（2）大小：等于它所受重力与所处高
2、度的乘积。（3）表达式：E p=mgh。（4）单位：焦耳（J），与功的单位相同。（5）相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的（该平面常称为零势面）。同一物体对于不同的参考平面重力势能不同，其值可能为正，也可能为负。（6）系统性：重力势能是物体与地球所组成的系统共有的，物体不能脱离地球谈重力势能的大小。（7）重力势能是标量，只有大小，没有方向，但是有正负。4弹性势能发生形变的物体，在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能。弹性势能的多少跟形变量的大小有关，跟其弹性系数也有关。5对重力做功和重力势能的理解（1）重力做功重力对物体所做的功只跟物体初、末位置的高度差有关，跟
3、物体的运动路径无关。具体可以从以下两个方面理解：重力做功的多少，不受其他力做功的影响。不论有多少力对物体做功，重力做功只与重力、物体在重力方向上的位移有关。重力做功不受运动状态、加速度等因素的影响。（2）重力势能系统性：重力势能是物体和地球所组成的系统共同具有的能量，不是地球上物体独有的，通常所说的物体的重力势能是一种不确切的习惯说法。相对性：重力势能 Ep=mgh 与参考平面的选取有关，式中的 h 是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分，当物体在参考平面之上时，重力势能 Ep 为正值；当物体在参考平面之下时，重力势能 Ep 为负值。注意物体重力势能的正负的
4、物理意义是表示比零势能大，还是比零势能小。参考平面选取的任意性。视处理问题的方便而定，一般可选择地面或物体运动时所达到的最低点所在的水平面为零势能参考平面。 注意：从能量观点看：只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量（如内能）之间的转化，则系统机械能守恒。从做功观点看：只有重力和系统内的弹力做功。6机械能守恒的判断（1）利用机械能的定义判断（直接判断）：若物体的动能、势能均不变，则机械能不变。若一个物体的动能不变、重力势能变化，或重力势能不变、动能变化或动能和重力势能同时增加（减小），其机械能一定变化。（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，虽受其他力，但其他力不做功，机
5、械能守恒。（3）用能量转化来判断：若物体或系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统的机械能守恒。（4）对多个物体组成的系统，除考虑外力是否只有重力做功外，还要考虑系统内力做功，如有滑动摩擦力做功时，因摩擦生热，系统的机械能将有损失。7机械能守恒定律的三种表达形式及应用（2）转化观点表达式：E k=Ep。意义：系统的机械能守恒时，系统增加（或减少）的动能等于系统减少（或增加）的势能。（3）转移观点表达式：E A 增 =EB 减 。意义：若系统由 A、B 两部分组成，当系统的机械能守恒时，则 A 部分机械能的增加量等于 B 部分机械能的减少量。8机械能守恒定律的应
6、用技巧（1）机械能守恒是有条件的，应用时首先判断研究对象在所研究的过程中是否满足机械能守恒的条件，然后再确定是否可以用机械能守恒定律。（2）如果系统（除地球外）只有一个物体，用守恒观点列方程较方便；对于由两个或两个以上的物体组成的系统，用转化或转移的观点列方程较为简便。9多个物体应用机械能守恒定律解题应注意的问题（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动的过程中，系统的机械能是否守恒。（2）注意寻找连接各物体间的速度关系的连接物，如绳子、杆或者其他物体，然后在寻找几个物体间的速度关系和位移关系。（3）列机械能守恒方程时，一般选用 EA 增 =EB 减 的形式。10用机械能守恒定律解决非质点问
7、题在应用机械能守恒定律解决实际问题时，经常会遇到“铁链”、“水柱”等类的物体，其在运动过程中，重心位置往往发生变化，形状也会发生变化，因此此类物体不再看作质点，物体虽然不看作质点来处理，但是因为只有重力做功，物体整体的机械能还是守恒的。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀的规则物体各部分重心的位置，根据初、末状态物体重力势能的变化来列式求解。（2018安徽省肥东县高级中学高一下学期期末模拟 ）如图所示，质量为 m 的小球 A 沿高度为 h 倾角为 的光滑斜面由静止滑下，另一质量与 A 相同的小球 B 自相同高度由静止落下。下列说法正确的是A从释放至落地瞬间，重力对两球做的功相同B落地
8、前的瞬间 A 球的速度大于 B 球的速度C落地前的瞬间 A 球重力的瞬时功率大于 B 球重力的瞬时功率D从释放至落地瞬间，两球重力的平均功率相同【参考答案】A【详细解析】根据 W=mgh 知，重力对两球做功相同，故 A 正确；根据动能定理两球下落时都只有重力做功，两球落地时的速率相同，故 B 错误；由于 A、B 落地时速度大小相等，根据 P=mgvcos 知，A 球着地时重力的功率小于 B 球着地时重力的功率，故 C 错误；在斜面上下滑的小球沿斜面向下的加速度a=gsin，且沿斜面方向的位移大于竖直方向下落的位移，故可知沿斜面运动的时间长，而重力做功相同，根据 P=W/t 可知，重力做功平均功
9、率不同，故 D 错误。故选 A。 2 （2018云南民族大学附属中学高一下学期第二次月考 ）物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列图象中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是A B C D【答案】B（2018江西省南康中学高一下学期第二次月考 ）如图所示，有一条长为 L 的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为 ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面最高点为重力势能的零点，则：（1）开始时和链条刚好从右侧全部滑出斜面时重力势能各是多大？（2）重力在此过程中做了多少功？【参考答案】（1） （2）（2）此过程中重力势能的变化量则此
10、过程中重力做的功 【名师点睛】重力对物体所做的功与物体重力势能变化量相反，即 。1（2018安徽省定远县育才学校高一能力提升 ） “神舟十号 ”载人飞船成功发射。飞船发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为A重力做正功，重力势能减小B重力做正功，重力势能增加C重力做负功，重力势能减小D重力做负功，重力势能增加【答案】D【解析】在飞船上升过程中，由于重力方向竖直向下，位移方向向上，所以重力做负功，重力势能增加，故 ABC 错误，D 正确。故选：D 。 （2018陕西省黄陵中学高一（普通班）下学期期末考试 ）如图所示四幅插图，关于该四幅图示的运动过程中物体机械能不守恒的是A图甲中，滑雪者沿
11、光滑斜面自由下滑B图乙中，过山车关闭油门后通过不光滑的竖直圆轨道C图丙中，小球在光滑水平面内做匀速圆周运动D图丁中，石块从高处被斜向上抛出后在空中运动（不计空气阻力）【参考答案】B【名师点睛】解决本题的关键掌握判断机械能是否守恒两种常用的方法，一看是否只有重力或弹力做功；二看动能和势能之和是否不变。1如图所示，质量分别为 m 和 2m 的两个小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低点的过程中A杆对球的力沿杆方向B杆对 A 球做正功，杆对 B 球做负功CA 球、B 球、杆和地球组成的系统机械能守恒D重力对 A 球做功
12、的瞬时功率一直变大【答案】BC【解析】在 B 球顺时针摆动到最低点的过程中，A 球、B 球、杆和地球组成的系统满足机械能守恒条件，系统的机械能守恒；对于 A 球，其重力势能和动能均增加，机械能增加，则 B 球的机械能减小，故杆对 A 球做正功，对 B 球做负功，杆对球的力不沿杆方向；在水平位置时，重力对 A 球做功的瞬时功率为零，在竖直位置时，A 球的重力和速度垂直，重力对 A 球做功的瞬时功率也为零，因此，重力对 A球做功的瞬时功率先变大后变小，所以正确选项为 BC。 2 （2018浙江省杭州市命题比赛高考选考科目模拟测试 ）如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水
13、平线 AB 平齐，静止放于倾角为 53的光滑斜面上。长为 L9 cm 的轻质细绳一端固定在 O 点，另一端系一质量为 m1 kg 的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置 C 由静止释放，小球到达最低点 D 时，细绳刚好被拉断。之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，弹簧的最大压缩量为 x5 cm。 （g 取 10 m/s2，sin 53 0.8，cos 530.6）求：（1）细绳受到的拉力的最大值；（2）D 点到水平线 AB 的高度 h；（3）弹簧所获得的最大弹性势能 Ep。【答案】 （1）30 N （2）0.16 m （3）2.9 J【解析】 （1）小球由 C 到 D，由机械能守恒定律得
14、：解得：在 D 点，由牛顿第二定律得：联立解得：F=30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为 30 N（2）由 D 到 A，小球做平抛运动，则有：由几何关系得：联立解得 h=0.16 m【名师点睛】本题考查了圆周运动、平抛运动等知识点，综合运用了牛顿第二定律、机械能守恒定律，关键是理清运动过程，选择合适的规律进行求解。1 （2018宁夏石嘴山市第三中学高一下学期期末 ）一位同学从一楼走到三楼的过程中，下列说法正确的是A重力做正功，重力势能增大B重力做正功，重力势能减小C重力做负功，重力势能增大D重力做负功，重力势能减小2 （2018山东省聊城市高一下学期期末 ）一物体在运动过程中，重力
15、对它做的功是 ，则A该物体的动能一定增加 B该物体的动能一定减少C该物体的重小势能一定减少 D该物体的重力势能一定增加3对于物体经历的一个过程，以下说法正确的是A物体的动能变化为零时，物体所受合外力一定为零B物体运动的位移为零时，摩擦力做功一定为零C物体运动中动能不变时，合外力总功一定为零D物体所受合外力为零时，物体的机械能变化一定为零4 （2018浙江省温州市十校联合体高三上学期期初联考 ）质量为 m 的物体由静止开始以 2g 的加速度竖直向下运动 h 高度。下列说法中正确的是A物体的势能减少 2mghB物体的机械能保持不变C物体的动能增加 2mghD物体的机械能增加 mgh5 （2018湖
16、北省武汉华中师范大学第一附属中学高三理综）如图为测定运动员体能的装置，轻绳拴在腰间沿水平线跨过定滑轮（不计滑轮的质量与摩擦） ，下悬重力为 G 的物体。设人的重心相对地面不动，人用力向后蹬传送带，使水平传送带以速率为 v 逆时针转动，则A人对重物做功功率为 GvB人对传送带的摩擦力大小等于 G，方向水平向右C人对传送带的摩擦力对传送带不做功D人对传送带做功的功率大小为 Gv6关于弹性势能，下列说法不正确的是A只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能B发生弹性形变的物体都具有弹性势能C弹性势能可以与其他形式的能相互转化D弹性势能在国际单位制中的单位是焦耳7 （2018福建省莆田市莆田第六中学高一下
17、学期期中 ）一质量为 5 kg 的物块，在竖直方向的拉力作用下运动的 vt 图象如图所示（向上为运动的正方向） ，取 g=10 m/s2，下列说法正确的是A第 1 s 末物块的动能为 45 JB前 3 s 内，物块的重力势能不变C前 6 s 内，物块动能变化量为 10 JD前 6 s 内，物块的重力势能一直增加8 （2018河南省开封市通许县实验中学高一下学期期末考试）一个质量为为 m 的物体以加速度 a=g 竖直向上加速运动，在物体上升高度 h 的过程中，以下说法中正确的是 A物体的重力势能增加了 mghB物体的动能增加了 2mghC拉力不做功机械能保持不变D物体的机械能增加了 2mgh9
18、（2018河北省巨鹿县二中高一下学期期末考试 ）如图所示，质量为 m 的足球在水平地面的位置 1 被踢出后落到水平地面的位置 3，在空中达到的最高点位置 2 的高度为 h，已知重力加速度为 g。若以地面为参考平面，下列说法正确的是A足球由 1 运动到 2 的过程中，重力做的功为 mghB足球在最高点位置 2 时，机械能为 mghC如果没有选定参考平面，就无法确定重力势能变化了多少D足球由 2 运动到 3 的过程中，重力势能减少了 mgh10在下列物体运动过程中，满足机械能守恒的是A物体沿斜面匀速下滑B物体在空中做平抛运动C人乘电梯匀加速上升D跳伞运动员在空中匀减速下降11 （2018浙江新高考
19、 4 月选考科目物 ）如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的 A、B 处，A、B两点水平距离为 16 m，竖直距离为 2 m，A、B 间绳长为 20 m。质量为 10 kg 的猴子抓住套在绳上的滑环从 A 处滑到 B 处。以 A 点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为（绳处于拉直状态）A BC D12 （2018云南省昆明市黄冈实验学校高一下学期期末考试）下列物体中，机械能守恒的是A跳伞运动员匀速下落B汽车刹车时减速运动C物体做自由落体运动D小孩从粗糙滑梯上下滑13 （2018江苏省无锡市普通高中高一下学期期末考试 ）如图从离地高为 的桌子边以速度 竖直向上抛出质量为
20、的物体，它上升 后又返回下落，最后落在地面上，以地面为参考面，则下列说法中正确的是（不计空气阻力）A物体在最高点时机械能为B物体落地时的机被能为C物体在落回过程中，经过桌面时的机械能为D物体落地时的动能为 A当 A 到达与 B 同一水平面时B当 A 到达与 B 同一水平面时，B 的速度为CB 滑块到达最右端时，A 的速度为DB 滑块最大动能为22如图所示，竖直放置的弹簧下端固定在水平地面上，上端与一质量为 m 的物体 A 拴接，物体 A 的上端叠放一质量为 2m 的物体 B，现用 的竖直向下的外力作用在物体 B 上，使 A、B 处于静止13Fmg状态，此时弹簧从原长压缩了 4 cm，撤去 ，A
21、、B 向上运动，刚好一起运动到弹簧原长位置。现用质量为 m 的物体 C 替代物体 B，用 竖直向下的外力作用在 C 上，让 A、C 仍处于静止状态，2撤去 ，AC 向上运动，C 上升的最大位移为 H，则： 2FA一段时间后物块 a 可能匀速运动B一段时间后，摩擦力对物块 a 可能做负功C开始的一段时间内，重力对 a 做功的功率大于重力对 b 做功的功率D摩擦力对 a、b 组成的系统做的功等于 a、b 机械能的增量29 （2018四川省三台中学实验学校高一 5 月月考）如图甲所示，竖直放置的轻弹簧一端固定在水平地面上，一小球压在轻弹簧的上端而不拴连，从静止开始释放，在小球向上运动的过程中，规定运
22、动的起点为重力势能的零势能点，小球机械能 E 随其位移大小 x 的变化规律如图乙所示，且曲线与平行与 x轴的直线相切，则下列说法中正确的是A小球在 0x1 这段位移上加速度一直减小B小球动能的最大值在 0x1 这段位移上的某个位置C小球在 0x1 这段位移上的机械能守恒D小球在 x1x2 这段位移上的机械能守恒30如图所示，一轻质弹簧的下端，固定在水平面上，上端叠放着两个质量均为 M 的物体 A、B（物体 B与弹簧拴接），弹簧的劲度系数为 k，初始时物体处于静止状态。现用竖直向上的拉力 F 作用在物体A 上，使物体 A 开始向上做加速度为 a 的匀加速运动，测得两个物体的 vt 图象如图乙所示
23、（重力加速度为 g），则A施加外力的瞬间，A、B 间的弹力大小为 M（g a）BA、B 在 t1 时刻分离，此时弹簧弹力大小不为零C弹簧恢复到原长时，物体 B 的速度达到最大值DB 与弹簧组成的系统的机械能先逐渐减小，后保持不变31 （2018四川省三台中学实验学校高一下学期期末仿真模拟）如图所示，质量为 m 的物体（可视为质点）以某一速度从 A 点冲上倾角为 30的固定斜面，其运动的加速度大小为 ，此物体在斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体A克服摩擦力做功 B动能减小了C重力势能增加了 mgh D机械能减少了32长木板 A 放在光滑的水平面上，质量为 m=2 kg 的另一物体 B
24、 以水平速度 v0=2 m/s 滑上原来静止的长木板 A 的表面，由于 A、B 间存在摩擦，之后 A、B 速度随时间变化情况如图所示，则下列说法正确的是A木板获得的动能为 2 JB系统损失的机械能为 4 JC木板 A 的最小长度为 1 mDA、B 间的动摩擦因数为 0.133某物理兴趣小组用空心透明光滑塑料管制作了如图所示的竖直造型。两个圆的半径均为 R。现让一质量为 m、直径略小于管径的小球从入口 A 处无初速度放入，B、C、D 是轨道上的三点，E为出口，其高度低于入口 A。已知 BC 是右侧圆的一条竖直方向的直径，D 点（与圆心等高）是左侧圆上的一点，A 比 C 高 R，当地的重力加速度为
25、 g，不计一切阻力，则 （3）在第（2）问情况下滑块在整个运动过程中因摩擦而产生的热量有多少？40 （2018新课标全国 III 卷）在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以 v 和 的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的A2 倍 B4 倍 C6 倍 D8 倍41（2017新课标全国卷） 如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半v径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为 g）A B216vg 28vgC D24 242（2
26、016上海卷）在今年上海的某活动中引入了全国首个户外风洞飞行体验装置，体验者在风力作用下漂浮在半空。若减小风力，体验者在加速下落过程中A失重且机械能增加B失重且机械能减少C超重且机械能增加D超重且机械能减少43（2015天津卷）如图所示，固定的竖直光滑长杆上套有质量为 m 的小圆环，圆环与水平状态的轻质弹簧一端连接，弹簧的另一端连接在墙上，并且处于原长状态，现让圆环由静止开始下滑，已知弹簧原长为 L，圆环下滑到最大距离时弹簧的长度变为 2L（未超过弹性限度），则在圆环下滑到最大距离的过程中A圆环的机械能守恒B弹簧弹性势能变化了 3mgLC圆环下滑到最大距离时，所受合力为零D圆环重力势能与弹簧弹
27、性势能之和保持不变44（2014安徽卷）如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN 是通过椭圆中心O 点的水平线。已知一小球从 M 点出发，初速率为 v0，沿管道 MPN 运动，到 N 点的速率为 v1，所需时间为 t1；若该小球仍由 M 点以出速率 v0 出发，而沿管道 MQN 运动，到 N 点的速率为 v2，所需时间为 t2。则Av 1=v2 ，t 1t2 Bv 1t2Cv 1=v2，t 1mgcos 37（或 t2，A 正确。O tvv0t2 t145B【解析】设物体水平抛出的初速度为 v0，抛出时的高度为 h，则 ，则 物02vgh体落地的竖直速度 ，则落地时速度方向
28、与水平方向的夹角 ，则2yvgh，选项 B 正确。446 （1） （2） （3） （ ）65Mm【解析】 （1）设小球受 AC、 BC 的拉力分别为 F1、F 2F1sin53=F2cos53 F+mg=F1cos53+ F2sin53且 F1=Mg解得（2）小球运动到与 A、B 相同高度过程中小球上升高度 h1=3lsin53，物块下降高度 h2=2l机械能守恒定律 mgh1=Mgh2解得 65Mm【名师点睛】本题考查力的平衡、机械能守恒定律和牛顿第二定律。解答第（1）时，要先受力分析，建立竖直方向和水平方向的直角坐标系，再根据力的平衡条件列式求解；解答第（2）时，根据初、末状态的特点和运动过程，应用机械能守恒定律求解，要注意利用几何关系求出小球上升的高度与物块下降的高度；解答第（3）时，要注意运动过程分析，弄清小球加速度和物块加速度之间的关系，因小球下落过程做的是圆周运动，当小球运动到最低点时速度刚好为零，所以小球沿 AC 方向的加速度（切向加速度）与物块竖直向下加速度大小相等。
