1、书书书理科数学试题G21附中版G22G21 G22 G23G21G21G21炎德G21英才大联考湖南师大附中G24 G25 G22 G23届高三月考试卷G21七G22数G21学G21理科G22命题人G23朱海棠G21贺祝华G21张天平G21欧阳普审题G23高三数学备课组时量G23G22 G24 G25分钟G21 G21 G21满分G23G22 G26 G25分一G24选择题G23本大题共G22 G24小题G25每小题G26分G25共G27 G25分G25在每小题的四个选项中G25只有一项是符合题目要求的G21G22 G21已知复数G22 G28 G23 G29G22 G25 G2AG2B G2
2、1 G2AG21G23 G22 G21G22 G25若G22为纯虚数G25则G23 G23 G21 G24 G2AG23 G28G21G2CG22槡槡G2D G2EG26 G2C G2E G26 G2F G2EG24 G30 G2E G2BG26解析G27因为G22 G28 G23 G29 G2AG21G2B G29 G2AG22G28 G23 G21 G22 G29 G2B G2A为纯虚数G25则G23 G28 G22G25所以G23 G23 G21 G24 G2AG23 G28 G23G24槡槡G29 G31 G28 G26G25选G2C G2EG24 G21下列说法错误G21 G21的是
3、G21G2CG22G2D G2E在回归模型中G25预报变量G24的值不能由解释变量G25唯一确定G2C G2E若变量G25G25G24满足关系G24 G28 G21 G25 G21G22 G25 G29 G22G25且变量G24与G22正相关G25则G25与G22也正相关G2F G2E在残差图中G25残差点分布的带状区域的宽度越狭窄G25其模型拟合的精度越高G30 G2E以模型G24 G28 G26 G32G27 G25去拟合一组数据时G25为了求出回归方程G25设G22 G28 G33 G34 G24G25将其变换后得到线性方程G22 G28 G25 G21G2B G25G29 G31G25
4、则G26 G28 G32G31G25G27 G28 G25G35 G2BG26解析G27对于G2DG25在回归模型中G25预报变量G24的值由解释变量G25和随机误差G28共同确定G25即G25只能解释部分G24的变化G25所以G2D正确G28对于G2CG25由回归方程知变量G24与G22正相关G25则G25与G22负相关G25所以G2C错误G28对于G2FG25在残差图中G25残差点分布的带状区域的宽度越狭窄G25其模型拟合的精度越高G25G2F正确G28由回归分析的意义知G30正确G21故选G2C G2EG2B G21函数G29G21G25G22G28G32G25G29 G22G25G21
5、G22 G21 G32G25G22G21其中G32为自然对数的底数G22的图象大致为G21G2DG22G26解析G27当G25 G24 G25时G25G32G25G24 G22G25则G29G21G25G22G25 G25G28当G25 G25 G25时G25G32G25G25 G22G25则G29G21G25G22G25 G25G25所以G29G21G25G22的图象恒在G25轴下方G25选G2D G21G31 G21宋元时期数学名著G29算学启蒙G2A中有关于G2B松竹并生G2C的问题G23松长五尺G25竹长两尺G25松日自半G25竹日自倍G25松竹何日而长等G21如图是源于其思想的一个程
6、序框图G25若输入G23 G28 G31G25G2A G28 G22G25则输出的G2B等于G21G2FG22G2D G2EG2B G2C G2EG31 G2F G2EG26 G30 G2EG27理科数学试题G21附中版G22G21 G24 G25G21G21G21G26解析G27当G2B G28 G22时G25G23 G28 G27G25G2A G28 G24G25满足进行循环的条件G25当G2B G28 G24时G25G23 G28 G23G25G2A G28 G31G25满足进行循环的条件G25当G2B G28 G2B时G25G23 G28G24 G36G24G25G2A G28 G37
7、G25满足进行循环的条件G25当G2B G28 G31时G25G23 G28G37 G22G31G25G2A G28 G22 G27G25满足进行循环的条件G25当G2B G28 G26时G25G23 G28G24 G31 G2BG37G25G2A G28 G2B G24G25不满足进行循环的条件G25故输出的G2B值为G26 G21故选G2F G2EG26 G21已知动圆G2C经过点G2DG21G24G25G25G22 G25且截G24轴所得的弦长为G31G25则圆心G2C的轨迹是G21G30G22G2D G2E圆G2C G2E椭圆G2F G2E双曲线G30 G2E抛物线G26解析G27设圆
8、心坐标为G2CG21G25G25G24G22 G25圆G2C的半径为G2EG25圆心G2C到G24轴的距离为G2FG25则G2FG24G29 G31 G28 G2EG24G21因为G2F G28 G23 G25 G23G25G2E G28 G23 G2D G2C G23G25则圆心G2C的轨迹方程是G25G24G29 G31 G28G21G25 G21 G24G22G24G29 G24G24G25即G24G24G28 G31 G25G25选G30 G2EG27 G21已知数列G2DG23 G2BG2E满足G23G23 G22 G28G22G24G25G23 G2B G29 G22 G28 G2
9、3 G2B G29G22G24G2BG21G2B G22 G22G26G22 G25则G23 G24 G25 G22 G23 G28G21G2FG22G2D G2EG22 G21G22G24G24 G25 G22 G37G2C G2EG22 G21G22G24G24 G25 G22 G23G2F G2EG2BG24G21G22G24G24 G25 G22 G37G30 G2EG2BG24G21G22G24G24 G25 G22 G23G26解析G27由已知G25G23 G2B G21 G23 G2B G21 G22 G28G22G24G2B G21 G22G21G2B G27 G24G22 G
10、25则G23 G2B G28 G23 G22 G29G21G23 G24 G21 G23 G22G22G29G21G23 G2B G21 G23 G24G22G29G21G29G21G23 G2B G21 G23 G2B G21 G22G22G28G22G24G29G22G24G29G22G24G24G29G21G29G22G24G2B G21 G22G28G22G24G29 G22 G21G22G24G2BG21 G22G21 G22G28G2BG24G21G22G24G2B G21 G22G25所以G23 G24 G25 G22 G23 G28G2BG24G21G22G24G24 G25
11、G22 G37G25选G2F G2EG36 G21如图G25给G36条线段的G26个端点涂色G25要求同一条线段的两个端点不能同色G25现有G31种不同的颜色可供选择G25则不同的涂色方法种数有G21G2FG22G2D G2EG24 G31 G2C G2EG31 G37G2F G2EG23 G27 G30 G2EG22 G24 G25G26解析G27法一G23第一步先涂G30G25G2CG25G31三点G25这三点的颜色必须各异G25不同的涂色方法种数是G2DG2BG31G28第二步涂G2DG25G32两点G25各有G24种G25所以不同的涂色方法种数有G2DG2BG31 G38 G24 G3
12、8 G24 G28 G23 G27G25故选G2F G2E法二G23第一步先涂G2DG25G30G25G31三点G25这三点的颜色必须各异G25不同的涂色方法种数是G2DG2BG31G28第二步涂G2CG25G32两点G25假设已涂G2DG25G30G25G31的三种颜色顺序分别为G22G25G24G25G2BG25未使用的颜色为G31G25那么G2CG25G32可涂的颜色分别为G2C涂G22G25G32可以选择G24G25G31中的一种颜色G25共G24种方法G28G2C涂G31G25G32可以选择G22G25G24中的一种颜色G25共G24种方法G25所以不同的涂色方法种数有G2DG2BG
13、31G21G24 G29 G24G22G28 G23 G27G25故选G2F G2EG37 G21函数G29G21G25G22G28 G39 G3A G3B G24 G25 G21G21G21 G22G27G3BG2A G34 G24 G25 G21G22G31的图象的一个对称中心的坐标是G21G2DG22G2D G2EG36 G21G24 G31G25G21 G22G25 G2C G2EG21G2BG25G21 G22G25 G2F G2EG21G2BG25G21G21 G22G22G31G30 G2EG21G22 G24G25G21 G22G25G26解析G27G29G21G25G22G2
14、8 G39 G3A G3B G24 G25 G21G21G21 G22G27G3BG2A G34 G24 G25 G21G22G31G28槡G2BG24G39 G3A G3B G24 G25 G29G22G24G3BG2A G34 G24G2F G30G25G3BG2A G34 G24 G25 G21G22G31G28槡G2BG24G3BG2A G34 G24 G25 G39 G3A G3B G24 G25 G29G22G24G3BG2A G34G24G24 G25 G21G22G31G28槡G2BG31G3BG2A G34 G31 G25 G29G22G24G22G22 G21 G39 G3
15、A G3B G31 G25G24G21G22G31G28G22G24G3BG2A G34 G31 G25 G21G21G21 G22G27G25令G31 G25 G21G21G27G28 G27 G21G25求得G25 G28G27 G21G31G29G21G24 G31G25可得函数图象的对称中心为G27 G21G31G29G21G24 G31G25G21 G22G25G25G27 G22 G23G25当G27 G28 G22时G25对称中心为G36 G21G24 G31G25G21 G22G25 G21故选G2D G2EG23 G21已知G32 G28G21G25G25G24G22G23G
16、25 G29 G24 G21 G24 G28 G25G25 G21 G24 G29 G24 G28 G25G2B G25 G21 G24 G29 G27 G27G29G2AG2BG29G2AG2BG2CG2DG2EG25G25给出下列四个命题G23G33 G22G23G2F G25G25G21 G22G24 G22 G32G25G21 G24 G28 G25 G29 G24 G28 G24G28G33 G24G23G2F G25G25G21 G22G24 G22 G32G25G24G25 G29 G2BG24 G25G28G33 G2BG23G30 G25G25G21 G22G24 G22 G
17、32G25G25 G29 G24 G25 G21 G24G28G33 G31G23G30 G25G25G21 G22G24 G22 G32G25G25G24G29 G24G24G28 G24G28其中真命题是G21G2CG22G2D G2EG33 G22和G33 G24 G2C G2EG33 G22和G33 G31 G2F G2EG33 G24和G33 G2B G30 G2EG33 G24和G33 G31G26解析G27利用线性规划的知识易得G25对G2F G25G25G21 G22G24 G22 G32G25G21 G24 G28 G25 G29 G24 G28 G24G25且G25 G28
18、G24G25 G29 G2BG28G2BG24G25G24 G28 G25G24G29 G24G24G28 G22 G25G25所以G33 G22正确G25G33 G24错误G25G33 G2B错误G25G33 G31正确G21选G2C G2E理科数学试题G21附中版G22G21 G24 G22G21G21G21G22 G25 G21在棱长为G27的正方体G2D G30 G2C G32 G21 G2D G22G30 G22G2C G22 G32 G22中G25点G31G25G34分别是棱G2C G22 G32 G22G25G30 G22G2C G22的中点G25过G2DG25G31G25G34
19、三点作该正方体的截面G25则截面的周长为G21G30G22槡槡槡槡槡槡槡槡G2D G2EG2B G22 G2B G29 G27 G24 G2C G2EG24 G22 G2B G29 G31 G2B G2F G2EG26 G22 G2B G29 G2B G2B G30 G2EG27 G22 G2B G29 G2B G24G26解析G27如图G25延长G31 G34G25G2D G22G30 G22相交于G35G25连接G2D G35交G30 G30 G22于G36G25延长G34 G31G25G2D G22 G32 G22相交于G37G25连接G2D G37交G32 G32 G22于G38G25
20、可得截面五边形G2D G36 G34 G31 G38 G21G3C G2D G30 G2C G32 G21 G2D G22G30 G22G2C G22 G32 G22是棱长为G27的正方体G25且G31G25G34分别是棱G2C G22 G32 G22G25G30 G22G2C G22的中点G25G3D G31 G34槡G28 G2B G24G25G2D G38 G28 G2D G36 G28 G27G24G29 G31槡G24槡G28 G24 G22 G2BG25G31 G38 G28 G34 G36 G28 G2BG24G29 G24槡G24槡G28 G22 G2B G21G3D截面的周长
21、为槡槡G27 G22 G2B G29 G2B G24 G21选G30 G2EG22 G22 G21如图G25已知G31G32G32G39 G2D G28G31G32G32G39 G30 G28 G22G25G31G32G32G39 G2C槡G28 G24G25G3E G3F G34 G33 G2D G39 G30 G28 G21G31G2BG25G33 G30 G39 G2C G28 G31 G26 G40G25G31G32G32G39 G2C G28 G3AG31G32G32G39 G2D G29G31G32G32G2B G39 G30G25则G3AG2B等于G21G2DG22G2D G2E
22、G26G36G2C G2EG36G26G2F G2EG2BG36G30 G2EG36G2BG26解析G27因为G3E G3F G34 G33 G2D G39 G30 G28 G21G31G2BG25所以G3BG2A G34 G33 G2D G39 G30 G28G31G26G21过点G2C作G2C G32 G34 G39 G30交G39 G2D延长线于点G32G25过点G2C作G2C G31 G34 G39 G32交G39 G30延长线于点G31G25在G35 G39 G2C G32中G25G33 G39 G2C G32 G28 G31 G26 G40G25G3BG2A G34 G33 G39
23、 G32 G2C G28G31G26G25由正弦定理G23G23 G39 G2C G23G3BG2A G34 G33 G2C G32 G39G28G23 G39 G32 G23G3BG2A G34 G33 G39 G2C G32G25得槡G24G31G26G28G39 G32槡G24G24G25所以G39 G32 G28G26G31G28 G3A G21由余弦定理G23G39 G32G24G28 G39 G2CG24G29 G2C G32G24G21 G24 G39 G2CG22G2C G32G22G39 G3A G3B G31 G26 G40G25得G24 G26G22 G27G28 G24
24、 G29 G2BG24槡G21 G24 G38 G24 G38 G2B G38 G39 G3A G3B G31 G26 G40G25则G2B G28G22G31或G36G31G21当G2B G28G22G31时G25此时G33 G2C G32 G39为钝角G25因为G33 G31 G39 G32为钝角G25矛盾G25故G2B G28G36G31G21所以G3AG2BG28G26G36G21故选G2D G2EG22 G24 G21箱子里有G22 G27张扑克牌G23红桃G2DG24G41G24G31G25黑桃G42G24G37G24G36G24G31G24G2BG24G24G25草花G43G24
25、G41G24G27G24G26G24G31G25方块G2DG24G26G25老师从这G22 G27张牌中挑出一张牌来G25并把这张牌的点数告诉了学生甲G25把这张牌的花色告诉了学生乙G25这时G25老师问学生甲和学生乙G23你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗G31于是G25老师听到了如下的对话G23学生甲G23我不知道这张牌G28学生乙G23我知道你不知道这张牌G28学生甲G23现在我知道这张牌了G28学生乙G23我也知道了G21则这张牌是G21G30G22G2D G2E草花G26 G2C G2E红桃G41 G2F G2E红桃G31 G30 G2E方块G26G26解析G27学生乙确
26、信他知道学生甲不知道G25说明通过数字不能判断出来G25因此排除有单一数字G42G24G43等的花色黑桃和草花G25学生甲知道这张牌不是黑桃也不是草花就猜出来了G25说明这张牌除了在黑桃和草花之外有且只有一张G25那就是红桃G31G24G41和方块G26G28学生乙知道学生甲知道后就知道了G25说明这张牌只有一种选择G25所以他看到的是方块G25如果他看到的是红桃但还是不知道是G41还是G31G25所以答案是方块G26 G21故选G30 G2E二G24填空题G23本大题共G31小题G25每小题G26分G25共G24 G25分G21G22 G2B G21一个不透明的袋子装有G31个完全相同的小球
27、G25球上分别标有数字为G25G25G22G25G24G25G24G25现甲从中摸出一个球后便放回G25乙再从中摸出一个球G25若摸出的球上数字大即获胜G21若数字相同则为平局G22 G25则在甲获胜的条件下G25乙摸G22号球的概率为G21G24G26G21 G21G26解析G27法一G23两人分别摸一个球G25基本事件共有G31 G38 G31 G28 G22 G27种G25其中甲获胜共有G26种可能G25故甲获胜的概率为G26G22 G27G25其中乙摸到G22号球且甲获胜有G24种可能G25故甲获胜且乙摸到G22号球的概率为G22G37G25故在甲获胜的条件下G25乙摸G22号球的概率
28、为G22G37G44G26G22 G27G28G24G26G21法二G23甲获胜共有G26种可能G25其中乙摸到G22号球且甲获胜有G24种可能G25故在甲获胜的条件下G25乙摸G22号球的概率为G24G26G21理科数学试题G21附中版G22G21 G24 G24G21G21G21G22 G31 G21设双曲线G2CG23G25G24G23G24G21G24G24G2AG24G28 G22G21G23 G24 G25G25G2A G24 G25G22的右焦点为G34G25直线G3B为双曲线G2C的一条渐近线G25点G34关于直线G3B的对称点为G33G25若点G33在双曲线G2C的左支上G2
29、5则双曲线G2C的离心率为G21槡G26 G21 G21G26解析G27如图G25设直线G3B与线段G33 G34的交点为G2DG25因为点G33与G34关于直线G3B对称G25则G3B G36G33 G34G25且G2D为G33 G34的中点G25所以G23 G2D G34 G23 G28 G2AG25G23 G39 G2D G23 G28 G23G25G23 G33 G34 G23 G28 G24 G23 G2D G34 G23 G28 G24 G2A G21设双曲线的左焦点为G31G25因为G39为G31 G34的中点G25则G23 G33 G31 G23 G28 G24 G23 G2D
30、 G39 G23 G28 G24 G23G25据双曲线定义G25有G23 G33 G34 G23 G21 G23 G33 G31 G23 G28 G24 G23G25则G24 G2A G21 G24 G23 G28 G24 G23G25即G2A G28 G24 G23 G21所以G28 G28 G22 G29G2AG21 G22G23槡G24槡G28 G26 G21G22 G26 G21对于大于或等于G24的自然数G3A的G2B次幂进行如图的方式G2B分裂G2CG21仿此G25若G3AG2B的G2B分裂G2C中最小的数是G24 G22 G22G25则G3A的值为G21 G22 G26 G21
31、G21G26解析G27G24G24G28 G22 G29 G2BG25G24G2BG28 G2B G29 G26G25G24G31G28 G36 G29 G23G25G2BG24G28 G22 G29 G2B G29 G26G25G2BG2BG28 G36 G29 G23 G29 G22 G22G25G2BG31G28 G24 G26 G29 G24 G36 G29 G24 G23 G21不难得出规律G25G24G2B可以表示为两个连续奇数之和G28G2BG2B可以表示为三个连续奇数之和G28G26G2B可以表示为五个连续奇数之和G28G3AG2B的可以表示为G3A个连续奇数之和G25即G24
32、 G22 G22 G29 G24 G22 G2B G29G21G29G2FG24 G22 G22 G29 G24G21G3A G21 G22G22 G30G28 G3AG2BG25G3AG2BG21 G3AG24G21 G24 G22 G25 G3A G28 G25G25因为G3A G24 G25G25所以G3A G28 G22 G26 G21G22 G27 G21设G23为整数G25若对任意的G25 G22G21G25G25G29 G45G22 G25不等式G32G25G29 G2BG25G27 G32G23恒成立G25则G23的最大值是G21 G22 G21 G21G26解析G27令G29
33、G21G25G22G28G32G25G29 G2BG25G21G25 G24 G25G22 G25则G29G3CG21G25G22G28G32G25G25G21 G22G21 G22 G21 G2BG25G21令G3DG21G25G22G28 G32G25G25G21 G22G21 G22 G21 G2BG21G25 G24 G25G22 G25则G3DG3CG21G25G22G28 G25 G32G25G24 G25G25所以G3DG21G25G22在G21G25G25G29 G45G22上单调递增G21因为G3DG21G22G22G28 G21 G2B G25 G25G25G3DG21G2
34、4G22G28 G32G24G21 G2B G24 G25G25则G3DG21G25G22在G21G22G25G24G22内只有一个零点G21设G3DG21G3EG22G28 G25G25则G32G3EG28G2BG3E G21 G22G21当G25 G22G21G25G25G3EG22时G25G3DG21G25G22G25 G25G25从而G29G3CG21G25G22G25 G25G25G29G21G25G22单调递减G28当G25 G22G21G3EG25G29 G45G22时G25G3DG21G25G22G24 G25G25从而G29G3CG21G25G22G24 G25G25G29G
35、21G25G22单调递增G25所以G29G21G25G22G46 G2AG34 G28G32G3EG29 G2BG3EG28G2BG3E G21 G22G28 G32G3EG21由题意知G32G23G28 G32G3EG25即G23 G28 G3E G21因为G3E G22G21G22G25G24G22 G25G23为整数G25所以G23的最大值为G22 G21三G24解答题G23共G36 G25分G21解答应写出文字说明G24证明过程或演算步骤G21第G22 G36 G22 G24 G22题为必考题G25每个试题考生都必须作答G21第G24 G24G24G24 G2B题为选考题G25考生根据
36、要求作答G21G21一G22必考题G23共G27 G25分G21G22 G36 G21G21本小题满分G22 G24分G22在G35 G2D G30 G2C中G25角G2DG25G30G25G2C的对边分别为G23G25G2AG25G26G25满足G23 G39 G3A G3B G30 G29 G2A G39 G3A G3B G2D G28 G24 G26 G39 G3A G3B G2C G21G21G22G22求角G2C的大小G28G21G24G22若G35 G2D G30 G2C的周长为G2BG25求G35 G2D G30 G2C的内切圆面积G3F的最大值G21G26解析G27 G21G2
37、2G22由已知G25G3BG2A G34 G2D G39 G3A G3B G30 G29 G3BG2A G34 G30 G39 G3A G3B G2D G28 G24 G3BG2A G34 G2C G39 G3A G3B G2CG25 G21G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21即G3BG2A G34G21G2D G29 G30G22G28 G24 G3BG2A G34 G2C G39 G3A G3B G2CG25因为G3BG2A G34G21G2D G29 G30G22G28 G3B
38、G2A G34 G2C G24 G25G25则G39 G3A G3B G2C G28G22G24G25 G21G31分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21又G2C G22G21G25G25G21G22 G25所以G2C G28G21G2BG21G21G26分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G24G22设G35 G2D G30
39、 G2C的内切圆半径为G40G25则G22G24G23 G2A G3BG2A G34G21G2BG28G22G24G22G2B G40G25则G40 G28槡G2BG27G23 G2AG25 G21G27分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21由余弦定理G25得G23G24G29 G2AG24G21 G23 G2A G28G21G2B G21 G23 G21 G2AG22G24G25化简得G2B G29 G23 G2A G28 G24G21G23 G29 G2AG22 G25 G21G37分G22G21 G21 G21 G21 G21 G2
40、1 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G23 G29 G2A G27 G24槡G23 G2AG25则G2B G29 G23 G2A G27 G31槡G23 G2AG25解得槡G23 G2A G27 G2B或槡G23 G2A G28 G22G25 G21G22 G25分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21若槡G23 G2A G27 G2BG25则G23G25G2A至少有一个不小于G2BG25这与G35 G2D G30 G2C的周长为G2B矛盾G28 G21G22 G22分G22G21 G21
41、G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21若槡G23 G2A G28 G22G25则当G23 G28 G2A G28 G22 G28 G26时G25G40取最大值槡G2BG27G21所以G35 G2D G30 G2C的内切圆面积的最大值为G3F G46 G3F G47 G28 G21槡G2BG21 G22G27G24G28G21G22 G24G21G21G22 G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21理科数学试题G21附中版G22G21 G24 G2BG21G21G2
42、1G22 G37 G21G21本小题满分G22 G24分G22如图G25四边形G2D G30 G2C G32是边长为G24的菱形G25且G33 G2D G30 G2C G28 G27 G25G41G25G30 G35 G36平面G2D G30 G2C G32G25G30 G35 G34 G32 G37G25G30 G35 G28 G24 G32 G37G25点G31是线段G35 G37上任意一点G21G21G22G22证明G23平面G31 G2D G2C G36平面G30 G35 G37 G32G28G21G24G22若G33 G2D G31 G2C的最大值是G24 G21G2BG25求三棱锥
43、G35 G21 G37 G2D G2C的体积G21G26解析G27 G21G22G22因为G30 G35 G36平面G2D G30 G2C G32G25则G2D G2C G36 G30 G35 G21G21G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21又四边形G2D G30 G2C G32是菱形G25则G2D G2C G36 G30 G32G25所以G2D G2C G36平面G30 G35 G37 G32 G21G21G31分G22G21 G21G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21
44、G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G2D G2C在平面G31 G2D G2C内G25所以平面G31 G2D G2C G36平面G30 G35 G37 G32 G21G21G26分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G21G24G22设G2D G2C与G30 G32的交点为G39G25连结G31 G39 G21因为G2D G2C G36平面G30 G35 G37 G32G25则G2D G2C G36 G39 G31G25又G39为G2D G2C的中点G25则G2
45、D G31 G28G2C G31G25所以G39 G3A G3B G33 G2D G31 G2C G28G24 G2D G31G24G21 G2D G2CG24G24 G2D G31G24G28 G22 G21G24G2D G31G24G25G33 G2D G31 G2C G22G21G25G25G21G22G21当G2D G31最短时G33 G2D G31 G2C最大G25此时G2D G31 G36 G35 G37G25G2C G31 G36 G35 G37G25G33 G2D G31 G2C G28G24 G21G2BG25G2D G31 G28槡G24 G2BG2BG21G21G36分G
46、22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21取G35 G37的中点G36G25分别以直线G39 G2DG25G39 G30G25G39 G36为G25轴G25G24轴G25G22轴建立空间直角坐标系G25设G37 G32 G28 G23G25则点G2DG21G22G25G25G25G25G22 G25G37G21G25G25槡G21 G2BG25G23G22 G25G35G21G25G25槡G2BG25G24 G23G22 G25G31G32G32G2D G37 G28G21G21 G22G25槡G21 G2BG25G23G22 G25G31G32G32G2D G35 G
47、28G21G21 G22G25槡G2BG25G24 G23G22G21设平面G2D G35 G37的法向量G21 G22 G28G21G25G25G24G25G22G22 G25则G21 G22G22G31G32G32G2D G35 G28 G21 G25槡G29 G2B G24 G29 G24 G23 G22 G28 G25G25G21 G22G22G31G32G32G2D G37 G28 G21 G25槡G21 G2B G24 G29 G23 G22 G28 G25G29G2AG2BG25取G22 G28 G22G25则G21 G22 G28G2B G23G24G25G21槡G2B G23
48、G27G25G21 G22G22G25同理求得平面G2C G35 G37的法向量G21 G24 G28G21G2B G23G24G25G21槡G2B G23G27G25G21 G22G22G21因为G33 G2D G31 G2C G28G24 G21G2B是二面角G2DG22G35 G37 G21 G2C的平面角G25则G23 G39 G3A G3B G33 G2D G31 G2C G23 G28G21G23 G23G24G31G29G2B G23G24G2B G27G29 G22G23 G23G24G31G29G2B G23G24G2B G27G29 G22G28G22G24G25解得G23
49、 G28槡G22 G26G22 G25或G23 G28槡G27G24G21舍去G22G21G21G22 G25分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21因为G35 G37 G28 G23G24G29 G30 G32槡G24G28G2BG24 G25槡G29 G22 G24 G28槡G23 G22 G26G22 G25G25G2D G31 G28槡G24 G2BG2BG25G3FG35 G31 G2D G2CG28G22G24G2D G31G24G3BG2A G34G24 G21G2BG28G22G24G38G31G2BG38槡G2BG24G2
50、8槡G2BG2BG25则G42 G35 G21 G37 G2D G2C G28 G42 G35 G21 G31 G2D G2C G29 G42 G37 G21 G31 G2D G2C G28G22G2BG3FG35 G31 G2D G2CG22G35 G37 G28槡G2B G26G22 G25G21G21G22 G24分G22G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21 G21G22 G23 G21G21本小题满分G22 G24分G22在湖南师大附中的校园歌手大赛决赛中G25有G27位参赛选手G21G2
