1、- 1 -陕西省宝鸡市陇县东风中学 2014 届高三数学零诊复习学后练习 6知识要点1、一般数列 a n 的通项公式：记 S n= a 1 + a 2 + + a n ,则恒有 1nnSN,22、等差数列 a n ：(1) 定义： nd（常 数）(2)通项公式：a n = a 1 + ( n 1 ) d ，推广：a n = a m + ( n m ) d ( m , nN )（3 ）前 n 项和公式： S n = n a 1 + 2n ( n 1 ) d = 21（4 ）等差数列的主要性质： 若 m + n = 2 p，则 a m + a n = 2 a p（等差中项）( m , nN )；
2、若 m + n = p + q，则 a m + a n = a p + a q ( m , n , p , qN ) ； 21(nSa能力培养1、已知数列an的前 n 项和 Sn，求通项 Sn3n2； Snn23n1变式训练 1、已知 数列an的前 n 项的和 Sn 满足关系式 lg(Sn1)n，(nN*) ，则数列an 的通项公式为 2、根据下面数列an的首项和递推关系，探求其通项公式 a11 ，an 2an11 (n2); a11，an 13na (n2) a11 ，an na(n2)变式训练 2、已知数列an中，a11，an 1 2na(nN*)，求该数列的通项公式3、在等差数列an中，
3、(1)已知 a1510，a4590，求 a60；- 2 -(2)已知 S1284，S20 4 60，求 S28；(3)已知 a610，S55，求 a8 和 S85、在等差数列an中，a125，S9 S17 ，问此数列前几项的和最大？（1 ）判断 na是何种数列，并给出证明；（ 2）若 1naC，求数列 nC的前 n 项和三、巩固练习1、在等差数列an中，a39，a93 ，则 a12( ) 。A0 B3 C6 D 32、等差数列an的前 m 项和为 30，前 2m 项和为 100，则它的前 3m 项和为( )。A130 B170 C210 D2603、设an是公差为2 的等差数列，如 果 a1a 4a750，则 a6a9a12( )。A40 B30 C20 D104、两等差数列an、bn的前 n 项和的比5327nS，则5ab的值是（ ） 。A2817B4825C D 15、设等差数列an的前 n 项和为 Sn，若 a6S312，则an的通项 an_.- 3 -6、若an是等差数列，首项 a10，a2003a20040 ，a2003a20040 ，则使前 n 项和 Sn0 成立的最大自然数 n 是_
