1、专题 52 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1如图所示,电路中有 4 个电阻和一个电流表 A,若没有电流流过电流表 A,其原因仅为电阻断路的可能情况共有 ( )A9 种 B10 种 C 11 种 D12 种【答案】C2甲、乙、丙、丁四个人去旅游，可供选择的景点有 3 个，每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，则不同的选择方案的种数是（ ）A B C D【答案】A【解析】每人只能选择一个景点且甲、乙不能同去一个景点，甲有 3 种，乙有两种，丙、丁各有 3 种，共 54 种。故选 A3某电话局的电话号码为 139，若前六位固定，最后五位数字是由 6 或 8 组成的，则这样的电话号码的个数
2、为A20 B25 C32 D60【答案】C【解析】依据题意知，后五位数字由 6 或 8 组成，可分 5 步完成，每一步有 2 种方法，根据分步乘法计数原理，符合题意的电话号码的个数为 2532，故选 C. 18由 可组成不同的四位数的个数为_【答案】【解析】i）选取的四个数字是 1,2,3,4，则可组成 个不同的四位数；19工人在安装一个正六边形零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的 2 个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是_【答案】60【解析】根据题意，第一个可以从 6 个钉里任意选一个，共有 6 种选择方法，并且是机会相等的，若第一个选 1 号钉的时候，第二个可以选 3,4,5 号钉，依次选下去，可以得到共有 10 种方法，所以总共有 种方法，故答案是 60. 20用五种不同颜色给三棱台 的六个顶点染色，要求每个点染一种颜色，且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有_种.【答案】1920.【解析】分两步来进行，先涂 ，再涂 .第一类：若 5 种颜色都用上，先涂 ，方法有 种，再涂 中的两个点，方法有 种，最后剩余的一个点只有 2 种涂法，故此时方法共有 种；
