1、课时作业 6 函数的奇偶性与周期性基础达标一、选择题12019宝安，潮阳，桂城等八校第一次联考下列函数中，在其定义域内是增函数而且是奇函数的是( )Ay 2x By 2 |x|C y 2x2 x Dy2 x2 x解析：因为 y2 x为增函数，y2 x 为减函数，所以 y2 x2 x为增函数，又 y2 x2 x 为奇函数，所以选 C.答案：C22019石家庄模 拟 设函数 f(x)为偶函数，当 x(0 ，)时，f(x) log2x，则 f( )( )2A B.12 12C 2 D2解析：因为函数 f(x)是偶函数，所以 f( )f( )log 2 ，2 2 212故选 B.答案：B3x 为实数，
2、 x表示不超过 x 的最大整数，则函数 f(x)xx 在 R 上为( )A奇函数 B偶函数C增函数 D周期函数解析：函数 f(x)xx 在 R 上的图象如下 图：答案：D42019河南安阳模拟 定义在 R 上的偶函数 f(x)，对任意x1，x 20， )( x1 x2)，有 21，所以 f(3)22 0.8，且 yf(x)在 R 上为增函数，2 f(log 5) f(log 4.1)f (20.8)，即 abc.答案：C92019南昌模 拟已知函数 f(x)Error!设 g(x)kf(x )x 2x( k 为常数)，若 g(10)2 018，则 g(10) 等于( )A1 998 B2 03
3、8C1 818 D2 218解析：由 g(10)k (2101)10 2102 018，得 k(2101)1 908，所以 g(10)k2 ( 10) 1(10) 2 10k (2101) 901 908901 998，故选 A.答案：A10已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x 4)f (x)，且在区间0,2 上是增函数，则( )Af(25)0，则x 0) f(2) 2 232 212.答案：12122018 全国卷已知函数 f(x)ln( x) 1，f (a)1 x24，则 f( a)_.解析：f(x)f(x)ln( x)1ln( x)1 x2 1 x21ln(1 x2x 2)2
4、2，f(a)f(a)2，f( a)2.答案：2132019 山西省八校第一次联考 已知 f(x)是定义在 R 上的函数，且满足 f(x2) ，当 2x3 时，f (x)x ，则1fxf _.( 112)解析：f(x2) ，f(x4) f(x)，1fxf f ，又 2x 3 时，f (x)x，( 112) (52)f ，f .(52) 52 ( 112) 52答案：52142019 石家庄高中毕业班模拟考试 已知 f(x)是定义在2b, 1b 上的偶函数，且在 2b,0上为增函数，则 f(x1)f(2x )的解集为_解析：函数 f(x)是定 义在2b,1b上的偶函数，2b1b0，b1，函数 f(
5、x)的定义域为2,2 ，又函数 f(x)在2,0上单调递 增，函数 f(x)在0,2上单调递 减， f (x1)f(2x )，f(|x1|)f (|2x|)，Error!Error!Error!1x .13答案： 1，13能力挑战152019 福建省高三毕业班质量检查测试已知 f(x)是定义在R 上的偶函数，且 x R 时，均有 f(3x)f (2x) ，2f (x)8，则满足条件的 f(x)可以是 ( )Af(x)6 3cos2x5B f(x)53sinx5C f(x)Error!Df(x)Error!解析：因为 f(x)是定义 在 R 上的偶函数，所以排除选项 B，D；因为 f(x)8，所
6、以排除选项 A，选项 C.答案：C162019 益阳市，湘潭市高三调研定义在 R 上的函数 f(x)，满足 f(x5) f( x)，当 x( 3,0时，f(x) x1，当 x(0,2时，f (x)log 2x，则 f(1)f(2)f(3)f(2 018)的值等于 ( )A403 B405C 806 D809解析：定义在 R 上的函数 f(x)，满足 f(x5)f(x) ，即函数 f(x)的周期为 5.又当 x(0,2时， f(x)log 2x，所以 f(1)log 210，f (2)log 221.当 x(3,0 时， f(x)x1，所以 f(3)f(2) 1，f (4)f ( 1)0 ，f(
7、5)f(0)1.f(1)f(2)f(3) f(2 018)403 f(1)f(2)f (3)f(4)f(5) f(2 016)f(2 017)f (2 018)4031f(1)f(2) f(3)403011405，故选 B.答案：B172019 安徽省联合质量检测 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)的图象关于直线 x1 对称，在(0,1 上，f(x )9 x3.若数列a n满足anf log2(64n) ，对 nN *且 n0；当( 2， 32)x 时， f(x)0，当 x 时，f (x)(6，132) (132，152)0，因为 90n 27 时， log2(64n) ，所以 an0.132 152所以当 n26 时，a 1a 2a n最大答案：26
