1、 一次函 数性质的学习 众所周 知， 一次 函数 性质 涉及面 广， 知识 度深 ， 是 函数考 核方 面的 重中 之重 ， 因此 正确 的掌握 ，灵 活的 应用 ，便 成为了 学好 一次 函数 的重 点问题 。 让我们 一起 来探 究一 下一 次函数 的相 关性 质， 一次 函数 y=kx+b(k 、b 是 常数 ， 且 k 0) 的图像 是一 条直 线， 它的 性质如 下： 性质一：一次函数中 k 的 取值决定了图像的倾 斜方 向。 k 0 直线必然经过一、 三象限，y 的值随着 x 的 增大而增大。 k 0 直线必然经过二、 四象限，y 的值随着 x 的 增大而减小。 相关链 接： 1
2、正 比例 函数 2 yx 的图 像肯 定 经过_ 象限 ，同时 y 的 值会 随 着 x 的 增大 而_ 。 2 若 一次 函数 3 y kx 的图 像经 过 一、 三 象限 ， 且36 k ， 则 一次 函数的 解析 式应 为_ 。 答案：1.二、 四； 减小 。 2. 23 yx 性质二：一次函数中 b 的 取值代表的是直线在 y 轴 上的截距，由b 确定直线 与 y 轴交 点的位置。 b 0 直线与 y 的交点在x 轴的上方。 b=0 直线过原点。 b 0 直线与 y 的交点在x 轴的下方。 相关链 接： 1已 知一 次函 数 2 y x b 的图像 与 y 轴相交 负半 轴， 则图 像
3、肯 定会过 （ ） A. 一 、二 、三 象限 B. 二、 三、 四象 限 C. 一 、二 、四 象限 D. 一、 三、 四象 限 2 若 一次 函数 1 2 y x b 的图 像， 与xy 、 轴围成 的三 角形 面积 为 4 ， 则一次 函数 的解 析式应 为_ 。 答案：1. D. 2. 1 2 2 yx 或 1 2 2 yx 性质三：当k 确定 b 变化 时，图像为无数条平 行线 ；当 b 确定 k 变化时，图 像为一束 都经过点（0，b）的直线 。 相关链 接： 1已 知直 线y=kx+b 经过点A(0 6) ， ，且 平 行于直 线y= 2x 。 (1)求 该函 数的 解析 式；
4、(2)如 果这 条直 线经 过点P(m 2) ， ，求 m 的 值。 2 如 下图， 有四 条直 线围 成的正 方形 的面 积 为 8， 且四个 顶点 分别 在xy 、 轴上， 则经 过四条 直线 的一 次函 数解 析式分 别是 什么 ？ 答案：1（1） 26 yx ； （2 ）2。 2, 2, 2, 2 y x y x y x y x 。 性质四：一般的，一 次函 数的 k、b 都未确定，他的 图像分为四种情况： 注意： 一般的画一次函数y=kx+b(k 、b 是常数， 且 k0)图像时， 选取 （0，b） 、 （ k b ，0）两点，即选取直线 与 两坐标轴的交点。 相关链 接： 1 一次 函数y=kx+b ， y 随x 的 增大 而减小 ， 且 k-b0， 那 么这 个函数 的图 像经 过( ) A. 第一 、二 、三 象限 B. 第 一、二 、四 象限 C. 第二 、 三 、四 象限 D. 第 一、三 、四 象限 2 如 下图 ，如 果一 次函 数y=kx+b 中，kb 0 ，且当 b x- k 时，y0 ，那 么一次 函 数y=kx+b 的图 像只 能是( ) 答案：1.C 2.B
