1、课时作业 8 指数与指数函数基础达标一、选择题12019河北八所重点中学模拟 设 a0，将 表示成分数a2a3a2指数幂的形式，其结果是( )解析： ，故选 C.答案：C22019福建漳州模拟 已知函数 yx a，yx b，yc x的图象如图所示，则 a、b、c 的大小关系为 ( )Aa1，b ，c c，b1 且 a2) 在区间(0，)上具有不同的单调性，则M (a1) 0.2 与 N 0.1 的大小关系是( )(1a)AMN BMNC MN解析：因为 f(x)x 2a 与 g(x)a x(a1 且 a2)在区间(0 ，)上具有不同的单调性，所以 a2，所以 M(a1) 0.21，N 0.1N
2、，故选 D.答案：D二、填空题6化简： 02 2 (0.01) 0.5_.(235) (214)-解析：原式1 1 1 .14 (49)12( 1100)214 23 110 16 110 1615答案：16157函数 y ax2 0192 019(a0，且 a1) 的图象恒过定点_解析：y ax(a0 且 a1)恒过定点(0,1)，ya x2 019 2 019 恒过定点(2 019,2 020)答案：(2 019,2 020)8不等式 2 x4 的解集为_x (12)解析：不等式 2 x4 可化为 x4 ，等价于x (12) (12)x (12)x22x0，t2t20，即 (t2)( t1
3、)0，(12) (12)又 t0，故 t2，即 x2，解得 x1，(12)故满足条件的 x 的值为 1.10已知函数 f(x) |x|a .(23)(1)求 f(x)的单调区间；(2)若 f(x)的最大值等于 ，求 a 的值94解析：(1) 令 t|x |a，则 f(x) t，(23)不论 a 取何值，t 在(，0上单调递减，在0，) 上单调递增，又 y t是 单调递减的，(23)因此 f(x)的单调递增区 间是(，0，单调递减区间是0，)(2)由于 f(x)的最大值是 ，且 2 ，94 94 (23)所以 g(x) |x|a 应该有最小值2，从而 a2.能力挑战11关于 x 的方程 2xa 2a 在(，1上有解，则实数 a 的取值范围是( )A 2，1) (0,1 B2，1(0,1C 2，1)(0,2 D2，1(0,2解析：方程 2xa 2a 在(，1上有解，又 y2 x(0,2，00 时，f(x)在2,0)上递减，在0，a上递增，当 02 时 ，f(x)maxf(a)2 a4，值域为1,2 a综合(1)(2)，可知m，n 的长度的最小值为 3.答案：3
