1、- 1 -高中物理考题精选（63）交变电流的产生和变化规律1、发电机转子是匝数 n100 的正方形线圈，将其置于匀强磁场中，绕着线圈平面内垂直于磁感线的轴匀速转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时，线圈内磁通量随时间变化规律如图所示。已知线圈的电阻 r1，与之组成闭合回路的外电路电阻 R99试求：（1）电动势瞬时值表达式；（2）外电阻 R 上消耗的功率；（3）从计时开始，线圈转过 900 的过程中，通过外电阻的电荷量。答案 2、一矩形线圈,绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动.线圈中的感生电动势 e随时间 t 的变化如图 10-1-7 所示.下面说法中正确的是( )At1 时刻通
2、过线圈的磁通量为零Bt2 时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大Ct3 时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D每当 e 变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值都为最大答案 D3、如图所示，一矩形线圈在匀强磁场中绕 OO 轴匀速转动，磁场方向与转轴垂直已知线圈匝数 n=400，电阻 r0.1，长 =0.05m，宽=0.04m，l00 rads，磁场的磁感应强度 B025T.线圈两端外接电阻 R=99 的用电器和一个交流电流表(内阻不计)，求：(1) 电流表 A 的读数(2) 用电器上消耗的电功率答案 (1)EmnBS代人数据得 Em4000.250.050.04l00 V20 V(2)Im=代人数据得
3、Im A=2A是正弦交变电流，所以电流表读数即有效值I= A=141A (3)pI2R 99W 19，8W 4、在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。产生- 2 -的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示。则下列说法正确的是 （ ） A 时穿过线框的磁通量最小B该交变电动势的有效值为C该交变电动势的瞬时值表达式为D电动势瞬时值为 22 时，线圈平面与中性面的夹角为答案 C D 解析： A、t0.01s 时电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，此时穿过线圈的磁通量最大，故 A 错误；B、由交变电动势随时间变化的规律图乙该交变电动势的有效值为 22v，B 错误；C、由
4、图可知，交流电的最大值 ，线圈转动的角速度 ，该交变电动势的瞬时值表达式为 e22 sin（100t）V，C 确；D、把动势瞬时值 22V 代入，e22 sin（100t）V，得线圈平面与中性面的夹角 45，D 正确。5、如图所示，面积为 S、匝数为 N、内阻不计的矩形线圈，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，从水平位置开始计时，绕水平轴 OO以角速度 匀速转动矩形线圈通过滑环连接理想变压器理想变压器原线圈上的滑动触头 P 上下移动时，可改变副线圈的输出电压；副线圈接有可变电阻 R电表均为理想交流电表下列判断正确的是（ ）A.矩形线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式 e = NBScostB.矩形
5、线圈产生的感应电动势的有效值为 NBS/2C.当 P 位置不动，R 增大时，电压表示数也增大D.当 P 位置向上移动、R 不变时，电流表示数将增大答案 AD6、如图所示，线圈面积为 0.05m2，共 100 匝，线圈总电阻为 1，与外电阻 R9 相连。- 3 -当线圈在 B T 的匀强磁场中绕 OO以转速 n300r/min 匀速转动时，求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；(2)两电表 、 的示数；(3)线圈转过 s 时，电动势的瞬时值；(4)线圈转过 s 的过程中，通过电阻 R 的电荷量；(5)线圈匀速转一周外力做的功。答案 (1)100sin10t(V) (2)4
6、5 V (3)50V(4) C (5)100J解析 (1)因为 EmNBS，2n，其中 n300r/min5r/s，代入数据可得10rad/s，Em100V若从线圈处于中性面时开始计时，则 eEmsint，所以电动势的瞬时表达式为：e100sin10t(V)。(2)两电表的示数为交流电的有效值：I 5 A，URIR45 V。(3)当线圈转过 s 时，电动势的瞬时值e100sin(10 )V50V(4)线圈转过 t s 的过程中，通过电阻 R 的电荷量为：q t t t ，而 12BS(1cos ) BS，综合解得 q C。(5)线圈匀速转动一周，外力做功与电流做功相等，计算电功时必须运用交流电
7、的有效值，即- 4 -WFWE T100J。7、如图所示，边长为 l 的正方形线圈 abcd 的匝数为 n，线圈电阻为 r，外电路的电阻为R，ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场中的边界上，磁感应强度为 B，现在线圈以 OO为轴，以角速度 匀速转动，求：(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过 90的过程中电阻 R 上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过 90的过程中电阻 R 上通过的电荷量；(4)电阻 R 上的最大电压。答案 (1) sint (2)(3) (4)解析 (1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且 ad 边和 bc 边转动的线速度大小相等
8、，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为 EmnBlvnBl l nBl2.由闭合电路欧姆定律可知 Im ，当以图示位置为计时起点时，流过 R 的电流表达式为：iImsint sint.(2)在线圈由图示位置匀速转过 90的过程中，用有效值来计算电阻 R 上产生的热量 QI2R其中 I ，T即 QI2R (3)在转过 90的过程中感应电动势的平均值为：- 5 -n ，流过 R 的平均电流 ，所以流过 R 的电荷量q (4)由部分电路欧姆定律可知电阻 R 上的最大电压为：UmImR .8、如图甲所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接一只 R1 的电阻，导轨间距L0.2 m，导轨的电阻忽
9、略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B0.8 T一根电阻 r0.3 的导体棒 ab 置于导轨上，且始终与导轨保持良好接触若导体棒沿平行于导轨的方向在 PQ 和 MN 之间运动，其速度图象如图 3413 乙所示求：(1)导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式；(2)整个电路在 1 min 内产生的热量答案 解析：(1)由速度图象可得，某时刻导体棒做简谐运动的速度表达式vt10sin10t m/s.导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式eBLvt1.6sin10t V.(2)感应电动势的最大值为 Emax10BL1.6 V，感应电动势的有效值为 EEmax/ ，回路中的总电阻为 Rr
10、R/20.8 ，回路中的电流 IE/R A.- 6 -整个电路在 1 min 内产生的热量为 QI2Rt96 J.答案：(1)e1.6sin10t V (2)96 J9、图甲是交流发电机模型示意图在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，有一矩形线圈 abcd 可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴 OO转动，由线圈引出的导线 ae 和 df 分别与两个跟线圈一起绕 OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻 R 形成闭合电路图 3410 乙是线圈的主视图，导线 ab 和 cd 分别用它们的横截面来表示已知 ab 长度为 L1，bc 长度为
11、 L2，线圈以恒定角速度 逆时针转动(只考虑单匝线圈)甲 乙 丙(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e1 的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成 0 夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出 t 时刻整个线圈中的感应电动势 e2 的表达式；(3)若线圈电阻为 r，求线圈每转动一周电阻 R 上产生的焦耳热(其他电阻均不计)答案解析：(1)矩形线圈 abcd 转动过程中，只有 ab 和 cd 切割磁感线，设 ab 和 cd 的转动速度为v，则v 在 t 时刻，导线 ab 和 cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为E1BL1v 由图可知 vvsint 则整
12、个线圈的感应电动势为e12E1BL1L2sint (2)当线圈由题图(c)位置开始运动时，在 t 时刻整个线圈的感应电动势为- 7 -e2BL1L2sin(t0) (3)由闭合电路欧姆定律可知I 这里 E 为线圈产生的电动势的有效值E 则线圈转动一周在 R 上产生的焦耳热为QRI2RT 其中 T 于是 QRR 2.答案：(1)e1BL1L2sint(2)e2BL1L2sin(t0)(3)R 210、如图所示，在两平行金属板中央有一个静止的电子(不计重力)，当两板间加上如图所示的交变电压后，能使电子有可能做往返运动的电压是( )A B - 8 -C D答案 ABC 解析：由 A 图象可知，电子先
13、做加速度减小的加速运动， T 时刻速度最大，由 T 到 T 做加速度增大的减速运动， T 时刻速度为零从 T 到 T 电子反向做加速度减小的加速运动， T 时刻速度最大，由 T 到 T 做加速度增大的减速运动，T 时刻速度为零，回到原位置，即电子能做往复运动同样的方法可得 B、C 也对11、如图所示，图线 a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦式交流电的图象，当调整线圈转速后，所产生的正弦式交流电的图象如图线 b 所示，以下关于这两个正弦式交流电的说法正确的是( )A在图中 t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为 32C交流电 a 的瞬时值表达式为 u10sin5t(V
14、)D交流电 b 的最大值为 5 V答案 BC 解析：t0 时刻穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，故电压为零，A 项错读图得两次周期之比为 23，由角速度 得角速度与周期成反比，故 B 项正确读图得 a 的最大值为 10 V，5，由交流电感应电动势瞬时值表达式eEmsint(V)(从中性面开始计时)得，u10sin5t(V)，故 C 项正确交流电的最大值- 9 -EmnBS.所以根据两次角速度 的比值可得，交流电 b 的最大值为 10 V V，故D 项错12、如图所示，单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中，线圈轴线 OO与磁场边界重合线圈按图示方向匀速转动若从图示位置开始计时，
15、并规定电流方向沿abcda 为正方向，则线圈内感应电流随时间变化的图象是图 343 中的( )A B C D答案 A 解析：t0 时线圈磁通量最大，磁通量的变化率最小，所以感应电动势、感应电流最小根据楞次定律可以判断，t0 时刻开始线圈中磁通量变小，产生的感应电流i 为负向，电流变大，C、D 不正确经过 1/4 周期后，dc 切割磁感线，电流方向为负，电路中有持续负方向的电流，B 不正确综上所述，应选择 A.13、交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 OO匀速转动一小型发电机的线圈共 220 匝，线圈面积 S0.05 m ，线圈转动的频率为 50 Hz，线圈内阻不计，磁场
16、的磁感应强度 B T。为用此发电机所发出交变电流带动两个标有“220 V，11 kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端 a、b 与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示，求：(1)发电机的输出电压有效值为多少？(2)变压器原、副线圈的匝数比为多少？(3)与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为多大？- 10 -答案 1100V，5,20A【考点】交变电流【解析】解 最大电动势为 V V (3 分)发电机输出电压为 1100V （1 分）变压器原、副线圈的匝数比为 （2 分）由 PUI 得副线圈的总电流为 A100A （2 分）由 得 A=20A （2 分）14、如图所示，单匝矩形闭合导线框 abcd 全部处于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场中，线框面积为 S，电阻为 R。线框绕与 cd 边重合 的竖直固定转轴以角速度 匀速转动，线框中感应电流的有效值 I= 。线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量 q= 答案 【答案】 ,【解析】解析： 电动势的最大值 ，电动势的有效值 ，电流的有效值； 。15、如图 a 所示，一矩形线圈 abcd 放置在匀强磁场中，并绕过 ab、cd 中点的轴 OO以角速
