1、流体力学基础,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及其发展简史 1.2 流体的力学模型 1.3 流体的主要物理性质 1.4 流体的分类 1.5 作用在流体上的力,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及其发展简史 流体定义 流体力学研究的对象是流体，流体是液体和气体的总称。 流体力学任务 流体力学作为力学的一个分支，研究在各种力的作用下，流体处 于静止和宏观运动状态时的规律及流体与固体边界间发生相对运 动时的相互作用：（1）管道、明渠中的流体运动（2）物体在流体中的运动及流体绕过物体的运动（3）水的动力作用（4）流体机械,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及
2、其发展简史 流体力学发展简史 （1）第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 （2）第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段 （3）第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展欧拉、伯努利 （4）第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及其发展简史 流体力学发展简史 第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 远古时代，箭弩的发明反映了原始人对箭头的流线型降低摩阻及尾翅 的稳定性问题的探索。在我国，墨家经典墨子中就有关于浮力规 律的探讨，其他如：北魏贾思勰的齐名要术、淮南子
3、、以及 后来的太平寰宇记、考工记等都有关于流体力学问题的记载 。曹冲称象、怀丙捞铁牛等都是利用流体力学知识脍炙人口的故事。,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及其发展简史 流体力学发展简史 第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段 公元前2286年公元前2278年:大禹治水疏壅导滞（洪水归于河） 公元前300多年:李冰 都江堰深淘滩，低作堰 公元584年公元610年: 隋朝 南北大运河、船闸应用 系统研究 古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250年）奠定了流体静力学 的基础。,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及其发展简史 流体力学发展简史 第二阶段（16世
4、纪文艺复兴以后-18世纪中叶）：流体力学成为一门独 立学科的基础阶段 1586年 斯蒂芬水静力学原理 1650年 帕斯卡“帕斯卡原理” 1612年 伽利略物体沉浮的基本原理 1686年 牛顿牛顿内摩擦定律 1738年 伯努利理想流体的运动方程即伯努利方程 1775年 欧拉理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及其发展简史 流体力学发展简史 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）沿着两个方向发展理论、实验 工程技术快速发展，一些土木工程师，根据实际工程的需要，凭借实 地观察和室内试验，建立实用的经验公式，以解决实际工程问题。这 些成果被总结成以实际液
5、体为对象的重实用的水力学。代表人物有皮 托（H.Pitot）、谢才（A.de Chezy）、达西（H.Darcy）等。 提出很多经验公式：,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及其发展简史 流体力学发展简史 第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）沿着两个方向发展理论、实验经验公式：1769年 谢才谢才公式（计算流速、流量）1895年 曼宁曼宁公式（计算谢才系数）1732年 比托比托管（测流速）1797年 文丘里文丘里管（测流量）理论：1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）,第一章 绪论,1.1 流体的定义、流体力学的任务及其发展简史 流体力学发展简
6、史 第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展 理论分析与试验研究相结合 量纲分析和相似性原理起重要作用1883年 雷诺雷诺实验（判断流态）1903年 普朗特边界层概念（绕流运动）1933-1934年 尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数） 侧重于工程应用的流体力学称为工程流体力学 侧重于理论分析的流体力学称为理论流体力学,第一章 绪论,1.2 流体的力学模型（连续介质模型） 质点的概念 宏观看充分小，可视为空间的一个点；微观看又充分大，每个质点包 含足够多的分子并保持着宏观运动的的一切特性。 连续介质模型 将流体看作由无数没有微观运动的质点组成的没有空隙的连续体，表 征流体运动的各物理量在时间
7、和空间上都是连续分布和连续变化的。 建立连续介质模型的意义 可用连续函数描述流体的运动，用高等数学的方法和原理求解流体力 学的问题。,第一章 绪论,1.2 流体的力学模型（连续介质模型） 注意 稀薄气体动力学问题,连续介质模型不再适用(分子间距大)。,第一章 绪论,1.3 流体的主要物理性质 惯性 密度 流体密度与温度和压力密切相关。 常见的密度（在一个标准大气压下）： 4时的水 20时的空气,第一章 绪论,1.3 流体的主要物理性质 流动性 静止流体在切应力作用下，发生连续变形的特性称为流动性。流动性 是流体与固体的主要区别标志，也是液体和气体被统称为流体的主要 依据。 粘性 在外力作用下，
8、流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗相对运动 的内摩擦力。 内摩擦力产生的微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交 换。,第一章 绪论,1.3 流体的主要物理性质 粘性 牛顿内摩擦定律 流体的粘性可通过牛顿内摩擦定律予以定义，表达式为 ：式中， 为作用于外法线为y方向的平面上，沿x方向的切应力；为速度梯度，也称为角变形率；为动力粘度，Pas。,第一章 绪论,1.3 流体的主要物理性质 粘性 牛顿内摩擦定律 速度梯度 的物理意义：,udt,(u+du)dt,dudt,dy,d,角变形速度（剪切变形速度）,流体与固体在摩擦规律上完全不同,正比于du/dy,正比于正压力，与速度无关,第一章
9、绪论,1.3 流体的主要物理性质 粘性 粘度 动力粘度（系数）：与流体性质有关 Pas 运动粘度（系数）： m/s 微观机制 液体 吸引力 T 气体 热运动 T ,第一章 绪论,1.3 流体的主要物理性质 粘性 粘度 动力粘度（系数）：与流体性质有关 PaS 运动粘度（系数）： m/s 微观机制 液体 吸引力 T 气体 热运动 T ,第一章 绪论,1.3 流体的主要物理性质 压缩（膨胀）性 体积压缩率(压缩系数) 流体受到压力后体积或密度发生变化的特性称为压缩性，通常用体积 压缩率KT表示，单位为m2/N。将倒数定义为流体的体积模量，单位为Pa。,a.体积压缩率(压缩系数),第一章 绪论,1.
10、3 流体的主要物理性质 压缩（膨胀）性 膨胀系数（ ） 在一定压强下，体积的变化率与温度的变化成正比，解决实际问题时，是否要考虑流体的压缩或膨胀性，要根据具体情况 进行分析论证。,第一章 绪论,1.4 流体的分类 牛顿流体与非牛顿流体 根据流体是否满足牛顿内摩擦定律将流体分为牛顿流体和非牛顿流体 。 牛顿流体：水、空气、水银等；非牛顿流体：胶体、润滑剂、聚合溶液、泥浆、血液、夹沙水流等。,第一章 绪论,1.4 流体的分类 牛顿流体与非牛顿流体 根据流体组成是否均匀，将流体分为均质流体和非均质流体。 均质流体：单一的水流或气流等； 非均质流体：水和气的混合流体、夹沙水流等。 可压缩流体与不可顿流
11、体 根据流体的压缩性，将流体分为可压缩流体和不可压缩流体。 一般情况下，气体多属于可压缩流体，而液体属于不可压缩流体。,第一章 绪论,1.4 流体的分类 粘性流体与无粘性流体 根据是否考虑流体的粘性，可将流体分为粘性流体与无粘性流体。 粘性流体即实际流体； 无粘性流体即理想流体。,第一章 绪论,1.5 作用在流体上的力 质量力 质量力是作用于流体的每一个质点上且与质量成正比的力。 质量力包括重力和惯性力、离心力等。 对于均质流体，质量力与体积成正比，又称体积力。 单位质量所受到的质量力称为单位质量力，用f表示。 对于均质流体，f=F/m。,第一章 绪论,1.5 作用在流体上的力 表面力 表面力
12、外界对所研究流体表面的作用力，与表面积大小成正比。,应力:单位表面力,切线方向： 切向应力剪切力,内法线方向： 法向应力压强,流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力,F,Fn,F,第一章 绪论,例题 例1-1 质量力汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度 L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的 =0.1Pas。求作用 在活塞上的粘性力。,d,L,第一章 绪论,例题 例1-1 解：,d,L,注意：面积、速度梯度的取法,第一章 绪论,例题 例1-2 旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验 液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距 M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。,L,h,n,r1,r2,第一章 绪论,例题 例1-2 解：,d,L,注意：面积、速度梯度的取法；单位统一,第一章 绪论,例题 例1-3 两平行平板间隙=1cm，水温为20，下板固定不动，上板 以u=2m/s的速度向右运动。设流速沿间隙按线性分布。试求： （1）切应力沿间隙的分布 （2）薄板的面积为2m2，薄板的拖曳力。,L,第一章 绪论,例题 例1-3 解： （1）查表得=1.00510-3Ns/m2，（ （2）F=T=A=0.2012=0.402N,d,L,
