1、- 1 -商水一高 2014-2015 学年度下学期期中考试高一理科数学试题一选择题：（每小题 5 分，共 60 分） 1从 2个同类产品（其中 10个是正品， 2个是次品）中任意抽取 3个的必然事件是A 3个都是正品 B至少有 个是次品 C 个都是次品 D至少有 个是正品2要从已编号 （ 160:）的 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的 枚导弹的编号可能是A 5,0,23 B ,132,45 C 146 D 863执行右边的程序框图,若 .0p，则输出的 n为 2 C 4 54从全体 位正整数中任取一数，则此数以 2为底的
2、对数也是正整数的概率为A 251B 30 C 451D以上全不对5如图，在直角坐标系内，射线 OT落在 60的终边上，任作一条射线 OA，则射线落在xOT内的概率是A16B 5 C14D以上全不对6如果 cos0且 in2, 则角 的终边所在象限是 A.第一象限 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角7已知角 的终边经过点 (8,6cos0)Pm且4s5,则 m的值是A.12B. C. 32D. 8. 设 ,是第二象限的角,且 sin,那么下列不等式成立的是A. B.cos C. tatn D. sini开始 10nS，?p是输入 p结束输出 n12nS否xyOA T- 2 -9已知
3、sinco2,(0,),则 tan的值是A. 1 B. C. D. 110. 函数()sin)2fx,下面结论错误的是A.函数 ()f的最小正周期为 B.函数 ()fx在区间0,2上是增函数C.函数 x的图象关于 0x对称 D.函数 是奇函数11. 函数()tan2)()2f的一个对称中心为(,0)3,则 的值是A. 6B. 3 C. 3 D. 6或12. 已知偶函数 ()fx在 1,0上单调递减,又 ,为锐角三角形的两个内角,则.(cossAf.(sin)(si)Bff in)()CfcoD二填空题（每小题 5 分，共 20 分） 13一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10 000
4、人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图） 为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这 10 000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在2500 ， 3000） （元）月收入段应抽出_人 14若2sin3cos5,insico_.i则 的 值 为15已知 0,函数()i)4fx在(,)上为减函数,则 的取值范围是_.16将函数 ()sin2)f()2的图象沿 x轴向左平移 8个单位后,得到一个0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距- 3 -偶
5、函数的图象,则 的值为_. 三解答题（共 70 分）17 （ 10 分）已知3cos(-)4=,2cos()sin().44求 的 值18 （ 12 分）已知 51cosin，且 ),0(，求下列各式的值：（1 ） cosi （2 ） 22i （3 ） 33ssin19 （ 12 分）某射手在一次射击中射中 10环、 9环、 8环、 7环、 环以下的概率分别为24.0， 8.， 19.0， 6.， 3.，计算这个射手在一次射击中：（1 ）射中 环或 环的概率；（2 ） 至少射中 7环的概率；（3 ）射中 环数不足 环的概率20 （ 12 分）如图在等腰直角三角形 ABC 中,过直角顶点 C 在
6、ACB 内部作射线 CM,与线段 AB交于点 M.求使 AMAC 的概率.21 （ 12 分）0,()sin)1,03fx已 知 函 数 在 区 间 上 恰 有 三 个 零 点 ,.求 的 取 值 范 围 BA CM- 4 -22 （ 12 分）()sin)(04fx已 知 函 数 的 图 像 的 相 邻 两 条 对 称 轴 ,3f m之 间 的 距 离 等 于 .1求 函 数 的 解 析 式 ;2求 最 小 正 实 数()fxm使 得 图 象 向 左 平 移 个 单 位 后 所 对 应 的 函 数 是 偶 函 数 .- 5 -高一理科数学参考答案一选择题： D B CBA DABAD DC二
7、填空题： (13) 25 (14) (15)15,24(16) 三解答题（共 70 分）17. （10 分） 解：3(-)+)=,43cos(+)coscos(-.44=2 2in()-)1s()44231)3.18. （12 分）解：（） 251)cos(in得 251cosin，于是 cosin 251（）因为 ),0(， 0sin， cosi0251所以 cos， 而49si21)i( 所以7sin25)i)(coin(cosinco22 （） 33 )cossns22 1259)(5719 （ 12 分）解：设“射中 10 环”“ 射中 9 环 ”“射中 8 环”“ 射中 7 环”“
8、射中 7 环以下”的事件分别为A、B 、C、D 、E，则（1 ） P（ A+B）=P（A）+P（ B）=0.24+0.28=0.52，即射中 10 环或 9 环的概率为 0.52.（2 ） P（ A+B+C+D）=P（A ）+P （B）+P（C）+P（D ）=0.2 4+0.28+0.19+0.16=0.87，即至少射中 7 环的概率为 0.87.- 6 -另解 P（A+B+C+D）= 87.013.)(1)(EP（3 ） P（ D+E）=P （D）+P（E）=0.16+0. 13=0.29，即射中环数不足 8 环的概率为 0.29.20 （ 12 分）解: 在 AB 上取点 D,使得 AD=
9、AC记“AMAC”为事件 F若射线 CM 在 ACD 内,则事件 F 就发生可求得ACD=67.567.53()904P21 （ 12 分）解 :()sin)1,0fx在 上 恰 有 三 个 零 点 ,3即 方 程 在 上 恰 有 三 个 实 根,sin(),0yx即 函 数 在 上 恰 有 三 个 取 最 小 值 -1的 点 ,5,237,只 需,152.解 得22 （ 12 分）解 : 3相 邻 两 条 对 称 轴 之 间 的 距 离 等 于, 2T,23, 3,()sin3).4fx, (fxm图 象 向 左 平 移 个 单 位 后 所 对 应 的 函 数 是isin3)4gm(), 2xk是 偶 函 数 当 且 仅 当,()312kZ,.1m从 而 最 小 正 实 数
