1、1河南省周口市中英文学校 2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教 A版 考试时间 120 分钟 满分 150分一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，将正确答案的代号填在题后的括号内）1、设函数 f(x)在 0x处可导，则 xffx)(lim00等于 （ ）A )(0f B )(0f C- )(0f D- )(0xf2、如图是函数 yx的导函数 /yfx的图象,则下面判断正确的是（ ）xyO12345-3 23-A.在区间(2,1)内 fx是增函数 B.在(1,3)内 f是减函数C.在(4,5)内 是增函数 D. 在 x=2时, 取到极小值3、设函数
2、fx的导函数为 fx，且 21fxf，则 0f等于 ( )A、 0 B、 4 C、 D、4、已知曲线 3lny2的一条切线的斜率为 ,则切点的横坐标为（ ）A.3 B. 2 C. 1 D. 125、已知函数 f(x) x22 x alnx，若函数 f(x)在(0,1)上单调，则实数 a的取值范围是( )A a0 B a0或 a 46、函数 y= 33x 在1， 2上的最小值为 （ ）A、2 B、2 C、0 D、47、曲线 2xye在点（0,2）处的切线与直线 y和 x围成的三角形的面积为（ ）(A) 3 (B) (C) 23 (D) 18、设 aR，若函数 3axye， R有大于零的极值点，则
3、（ ）A B C 1a D 3a9、设 0sinfx , /10fxf， /21fxf， /1nnfxf,nN，则 21（ ）A、 sinx B、 sinx C、cos x D、 cosx210、已知点 P在曲线 y= 41xe上， a为曲线在点 P处的切线的倾斜角，则 a的取值范围是( )A.0, 4) B.,)2 C. 3(,24 D. 3,)411、 (fx是定义在 3上的奇函数，且 0x时， ()cos(infxfx则不等式 ()cos0fx的解集是 （ ）.A ,0 B 3,)(0,2C 3,32） （ D （ ） （12、已知函数 ()()yfxg的导函数的图象如下图，那么 (),
4、()yfxg图象可能是 （ ）二、填空题（共 4小题，每题 5分，共 20分）13、.函数 xfln)(的单调递减区间为_14、已知某生产厂家的年利润 y(单位：万元)与年产 x(单位：万件)的函数关系式为31824y，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为 万件15曲线 S： 3x的过点 A（2，-2）的切线的方程是 。16. 已知直线 x+2y4=0 与抛物线 y2=4x相交于 A、 B两点， O是坐标原点，P 是抛物线的弧 上求一点 P，当 PAB面积最大时，P 点坐标为 .三：解答题（要求有必要的推理和计算过程）17、 （本小题满分 10分，每题 5分）（1）求曲线 12xy在点（1，
5、1）处的切线方程；3（2）运动曲线方程为 21ttS，求 t=3时的速度。18、 （本小题满分 12分）已知函数 )(xf 31232bxa在 处 有 极 值和 12x（）求出 的解析式（）指出 )(xf的单调区间；（）求 在3,3上的最大值和最小值。19、 （本小题满分 12分） 设函数 32()fxaxm (0)a（）若 1a时函数 ()f有三个互不相同的零点，求 的范围；（）若函数 fx在 ,内没有极值点，求 的范围；20、. （本题满分 12分） 已知函数 ()lnfx.（）求 ()fx的最小值；（）若对所有 1都有 ()1fxa，求实数 a的取值范围.www.21、 （本小题满分 1
6、2分）已知 xgexaxf ln)(,0,ln)( ，其中 e是自然常数， .aR（）当 1时, 求 ()f的单调性、极值；（）求证：在（）的条件下， 1()2f;om22、 （本小题满分 12分）设 01a，集合 |0AxR， 2|3(1)60BxaxR， DAB.（1）求集合 D（用区间表示）（2）求函数 32()2(1)6fa在 D内的极值点.418. （本题满分 12分）（） baxxf126)(2又因为函数 )(fy在 处 有 极 值和 x0)1(2f解得 1b4分() x6 ()x由 )f0，得 2或 ()fx0，得 21x所以 (x的单调递增区间为 (,)， 1,，递减区间为 (
7、,)8分() 令 )f0，得 x2 或 1(2f23， (14， (3)f12， ()f485所以 ()fx的最大值为 (3)f48，最小值为 (1)f4（12 分）解法二：依题意，得 ()1fxa在 )， 上恒成立，即不等式 lna对于 ， 恒成立 . 6令 1()lngx， 则 211()gxx. 当 时，因为 ()0， 故 ()x是 1， 上的增函数， 所以 ()g的最小值是 (1)g所以 a的取值范围是 (1， . 因为 12,0x，所以DAB2 23930390(, )(,)44aaa。3 分7 当 13a时， 0，则 ()0gx恒成立，所以 DAB(0,)，综上所述，当 13时，D2 2903930(0, )(,)44aaa；当 13时， (,。5 分
