1、高一（上）数学期考训练试题（考试时间 120 分钟，满分 150 分）班别_姓名_学号_分数_一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.(08 四川) 函数 的定义域为（ ）1lgyxA B C D(0,(,1(,0)1,)(0,12. (08 重庆) 已知 为等差数列， ，则 等于（ ）na282a5A.4 B.5 C.6 D.73.(08 北京) 若 ， 则( ).0log,6l,log273cbA. B. C. D. cbaabacac4.（09 湖南）若 2l0， 1()b，则（ ）A 1， B ， 0 C. 1， 0
2、 D. 1， 0b5.(05 湖北) 对任意实数 a，b，c，给出下列命题：“ ”是“ ”充要条件； “ 是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；a5“ab”是“a 2b2”的充分条件；“a5”是“a3”的必要条件. 其中真命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D46.（08 安徽）若 为全体正实数的集合， 则下列结论中正确的是（ ）2,1A. B C D,1()(0)RCA(0,)AB()2,1RCAB7.(10 辽宁) 设 为等比数列 的前 项和，已知 ， ，则公比 （ nSna34aS23Saq）A.3 B.4 C.5 D.68.（10 福建）等差数列 前 n 项和为 .若 ,则当 取最小
3、值时，n 等于（ anS6,14aaS）A.6 B. 7 C.8 D.99. (09 湖北) 函数 的反函数是（ ）)21,(21xRxy且A. B.),(x且 )21,(21xRxy且C. D.)1,()12xRy且 ),()且10.(09 江西) 公差不为零的等差数列 的前 项和为 .若 是 的等比中项， ，则nanS4a37与 832S等于（ ）10SA. 18 B. 24 C. 60 D. 9011. （09 重庆）不等式 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围为（ 2313xaxa）A B C D(,14,)(,5,)1,2(,12,)12.(02 全国) 函数 的图象是（ ）xy二
4、、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）13.（11 上海）不等式 13x的解为 .O xy11AO xy11B CO xy1-1DO xy1-114. (10 辽宁) 设 为等差数列 的前 项和，若 ，则 .nSna3624S， 9a15. (09 北京) 已知函数 若 ，则 .3,1,()xf()fx16.（06 上海）若曲线 与直线 没有公共点，则 的取值范围是_.2xyybb三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本题满分 10 分)计算： .2lg58l7332618.
5、(本题满分 12 分) 已知集合 ， ， ，求：02|xA2|xBRU（） ； BA（）若集合 ( )，且 ，求实数 的取值范围.|axC0)(CAUa19. (本题满分 12 分，09 福建文 17) 等比数列 中，已知na142,6a （）求数列 的通项公式；na （）若 分别为等差数列 的第 3 项和第 5 项，试求数列 的通项公式及前 项和 .35,nbnbnnS20. (本题满分 12 分) 已知函数 .1)(xef () 求函数 的值域及其反函数； () 证明：函数 在（0，+ ）上是减函数.(xf )(xf21. (本题满分 12 分，10 四川文 20)已知等差数列 的前 3
6、项和为 6，前 8 项和为4. na（）求数列 的通项公式； na（）设 ，求数列 的前 n 项和 .1(4)(0,)bqNbnS22.（本题满分 12 分，08 福建文 20) 已知 是正整数组成的数列， ，且点na1a在函数 的图像上：*1(,)(naN21yx（）求数列 的通项公式；n（）若数列 满足 ，求证： .b1,2nanb 21nnb参考答案：一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D C A D B D B A D C A B二、填空题13. . 14. 15 . 15. . 16. .),21()0,(2log31,三、解答题17. 解： l
7、58l2323612）（）（原 式 .12430lg118.解：（） ,0)1(2,02 xx即.， 或 .2|A， 或,2| xx得由 .40.40|B.1|xxBA， 或（） .40|xxBCU， 或1|)(A， 或.|)(axx， 或 ，)(BCAU.410解之得 .4a故实数 的取值范围是 .,19.解：（）设 的公比为 ,由已知得 ，即 ，解得 ,nq314qa3622q从而 .na21（）由（I）得 ， ，则 ，83538b5设 的公差为 ，则有 解得 .nbd142d16从而 .162()8nn所以数列 的前 项和 .b 2(16)62Sn20. 解：() .1xxxeyey得
8、：由即 .)(,yexx 1x由 解之得 ，或 1.01xy1y所以函数值域为 .),(,(-1 0 2 4 xA ABA A CUBCUB-1 0 2 4 xC)(BAU-a -1 4 a x)(BCAUC由 得 ，1yex 1lny).(l)(xf ， 或（） .121xxx eef设 上任意两个实数，且 ，则),0(,21是x 2)1()12) 2xxeeff )1(2)()(21211221xxxxxxe因为函数 在 上时增函数， 所以当 0 时， ， ， . eyR1x212xe1x12xe所以 0， 即 . )(21xff)(1xf2f故函数 在（0，+ ）上是减函数.21. 解：
9、（）设 的公差为 ，由已知得 .解得 ，nad136824ad13,ad故 . 3(1)4n（）由() 的解答可得 ，于是1nbq.012213(1)nnnSqq当 时，上式两边同乘以 可得1q 13nq上述两式相减可得 121(1)nnnqSqq.11()nq所以 .121()nnqS当 时 .q()3n综上所述， 12(),()1,()()nnqS22.解：（）由已知得 ，即 ，又 ,1nna11na所以数列 是以 1 为首项，公差为 1 的等差数列.na因此 )()(d故数列 的通项公式为n .*Nna()由（）知： ，从而 .n nb21)()()() 123121 nnn bbb.12)(1nn因为 21221 )()( nnnb.02 )()() 122n nnnn所以 bnbn+2b .21
