1、12013-2014学年度第一学期高一数学期末测试卷一选择题（共 10个小题，每小题 5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将所选答案填入题后的括号中）1. 已知点 P（ cos,tan）在第四象限，则角 在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知 4cs()5， 4()5，则 cos的值为（ ） 0 0或 0或 453、已知 3.a， .3b， .3logc，则 a， b， 的大小关系为（ ）A c B a C c D a4函数 s5sin2)(xxf 的最大值为（ ）A 817B C4 D 215 ()si()fxxm，对任意实数 t都有
2、 ()(),(388ftftf且 ，则实数 m的值等于（ ）A1 B5 C5 或1 D5 或 16、函数 32xy的零点所在的大致区间是（ ） （参考数据 3.72， 41.6）A(0,)4 B 1(,) C(,) D(,2) 7在 C中，角 A，B 均为锐角，且 cosinAB，则 C的形状是（ ）A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形8、要得到函数 y3cos x的图象，只需将函数 y3sin(2 x )的图象上所有点的( )6A横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向左平移 个单位长度12 12B横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，所得图象再向右平移 个单
3、位长度12 6C横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)，所得图象再向左平移 个单位长度23D横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变)，所得图象再向右平移 个单位长度69已知 sin() ， 是第一象限角，tan ， 是第三象限角，则 cos 的值等于1010 12A. B C. D7210 7210 22 2210. 已知函数 )(xfy图象如图甲，则 xfysin)(在区间0， 上大致图象是21-1 20 xy甲o 2xyAy 2xBo 2xyCo 2xyD二填空题（本大题共 5个小题，每小题 5分，共 25分.请把答案填在题后的横线上）11已知 为第二象限角且 1sin3，则 cos 12若
4、弧度是 2的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所夹扇形的面积是 13. 函数 1sinlogxy的定义域是 .14. 函数 ),0)(6为增函数的区间是 。13设函数 3()fR，若 2时， (sin)(1)0fmf恒成立，则实数 m的取值范围是 15给出下面的 3个命题：（1）函数 |)3si(|xy的最小正周期是 2；（2）函数 )2sin(xy在区间 )23,上单调递增；（3） 45是函数 5si(x的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是 三解答题（本大题共 6个小题，共 65分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、 （本小题 12分）已知全集 RU, A= 52x，集合
5、B是函数 3lg(9)yxx的定义域（1）求集合 B；（2）求 )(CAU17.（12 分）已知 tan ， tan1是关于 x的方程 x2-kx +k2-3=0的两实根，且 3 27，求cos(3 + )- sin( + )的值.18、 （本小题 12分）已知函数 2cos()0)2yxR， ， 的图象与 y轴相交于点 M(03)，且该函数的最小正周期为 （1） 求 和 的值； 3（2）已知点 02A， ，点 P是该函数图象上一点，点 0()Qxy， 是 PA的中点，当 032y，0x，时，求 x的值。19.（本小题满分 12分） 已知幂函数 )()(32Zmxf为偶函数，且在 ),0(上是
6、增函数（1）求 )(xf的解析式；（2）若 )1,0()logaxfa 在区间 )3,2(上为增函数，求实数 a的取值范围.20.（本小题满分 13分）已知定义在区间 2,3上的函数()sin()0,)fxAx的图像关于直线 6x对称，当 2,63x时，的图像如图所示.（1）求 ()f在 2,3上的表达式；（2）求方程 x的解.21、已知函数 2()sinsi5fxxa（1）若 R，有 18f，求 的取值范围；（2）当 ()0fx有实数解时，求 的取值范围。452013-2014高一数学期末测试卷参考答案一、选择题 ( 本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分)题号 1 2 3 4 5 6
7、 7 8 9 10答案 C A B B c B C C C D二、填空题(本大题共 5小题，每小题 5分，共 25分，答案填写在答题卷上)11.1sin212. (,2,()6kkkZ 13. 6,314. ,1) 15. 三、解答题（本大题共 6小题，共 75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16、(1)解： 09x ，解得 93x 9x |3B 6分(2)解： |， RU， 9xCU或 32)(A12分17.解：由已知得 tan tan1= k2 - 3=1， k =2. 4分又 3 27， tan 0， t0. tan + tan1= k = 20 ( k = -2舍去), ta
8、n = tan1= 1, 8分 sin = cos = - , cos(3 + ) - sin( + ) = sin - cos = 0. 12分18. 解：（1）将 0x， 3y代入函数 2cos()yx中得 3cos2，因为 2，所以 6由已知 T，且 0，得 T6分（2）因为点 0A， ， 0()Qxy， 是 PA的中点， 032y所以点 P的坐标为 03x， 又因为点 在 2cos6x的图象上，且 0x，所以 5cos46，0751946，从而得 01x或 03x，即 023x或 0412 分619. 解：（1） 32)(mxf在 ),0(增， 032m， 231 .又 Z， 1或 ，
9、4 分而 f为偶函数， ,xf6分（2） )()log)( axfxa 在 ,(上为增函数，(2由 uylog和 ax2复合而成，当 10时， uyal减函数， 2在 )3,为增函数，复合为减，不符 24a， 12分20解：（1）由图知： 1A， 24,36T，则 21T，在 2,63x时，将 ,6代入 fx得， sin,0,63f 在 ,时， sin.3f3分同理在 ,6x时， .x5分综上， 2sin,363,.fx7分（2）由 2f在区间 2,63内可得 125,.1xyfx关于6x对称， 34,.xf得解为 35,.42113分21解：（1）设 sintx，则原函数变形为 2()5 ,yftatt 其对称轴为 a。 时，函数在 1,t上单调递增，所以函数值域为 4,。因此有34228aa4分7 1a时，有 ()8312()faaf，所以此时函数恒成立。6 分 1a时，函数在 1,t上单调递减，有3411228aa综上所述： 32a8分（2） 1时，函数在 1,t上单调递增，因此有 4010分 1a时，有 ()01()2faRfa或 或 ，所以此时无解。 时，函数在 ,t上单调递减，有 402a综上所述： 2a或 14分
