1、113 算 法 案 例第一课时 辗转相除法与更相减损术学习目标弄清算法原理，掌握算法程序，经历算法设计过程，体会算法设计的关键环节，领悟算法思想重点：算法案例的原理、算法设计及算法思想的体会难点：理解算法案例的内容及具体算法设计的关键步骤一、课前自主预习1用两数中 的数减去 的数，再用 构成新的一对数，再用 减 ，以同样的操作一直做下去，直到所得的两数相等为止，这个数就是这两个数的最大公约数这个方法称作“更相减损术” ，用它编写的算法称作“等值算法” 2古希腊求两个正整数的最大公约数的方法是 ：用 除以所得的 和 构成新的一对数，继续做上面的除法，直到大数被小数除尽，这个较小的数就是最大公约数
2、据此编写的算法，也称作“欧几里得算法” 3对于正整数 m 与 n(mn)，总能找到整数 q 和 r(0 rn)使得 m nq r 成立，这个除法称为带余除法通常记 r mMODn.二、思路方法技巧例 1 用辗转相除法和更相减损术两种方法求 80 和 36 的最大公约数2跟踪练习 1 (1)用辗转相除法求 288 与 123 的最大公约数(2)用更相减损术求 57 与 93 的最大公约数(3)求 567 与 405 的最小公倍数例 2 求 324,243 和 135 的最大公约数随堂应用练习1在对 16 和 12 求最大公约数时，整个操作如下：(16,12)(4,12)(4,8)(4,4)，由此可以看出 12 和 16 的最大公约数是_21443 与 999 的最大公约数是_3运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是_42004 与 4509 的最大公约数为_5写出从键盘任意输入两个正整数 a， b，输出这两个数的最小公倍数的算2法，画出程序框图，写出算法语句
