1、整流器控制算法的一般问题讨论点击数： 898 高涛， 赵全明， 赵俊英， 王强 （河北工业大学信息工程学院， 天津 300130） 摘要 通过对 PWM 整流器的控制算法的改进，提高了 PWM整流器能量变换的效率，达到了减小谐波含量、提高功率因数的目的。在分析了现有算法控制效果的基础上，讨论了将不同控制效果的算法结合在一起的可能性和必要性。 关键字 整流控制器；数学模型；PWM 整流器模型；谐波 Abstract Keywords 0 引言数学模型是整流器控制算法仿真的基础，根据不同的控制需要可以建立不同的数学模型。本文除了研究整流器数学模型之外，还介绍了基于不同坐标系数学模型的坐标变换、单位
2、功率因数的定义、PWM 整流器四象限运行原理等与整流器控制算法仿真相关的一般性的问题。1 三相电压型整流器数学模型1.1 三相电压型整流器一般数学模型所谓三相电压型整流器一般数学模型就是根据三相电压型整流器拓扑结构，在三相静止坐标系（a，b，c ）中，利用电路基本定律（基尔霍夫电压、电流定律）对三相电压型整流器所建立的一般数学描述。三相电压型整流器拓扑结构如图 1 所示。该数学模型在以下假设条件下建立：1）电网电动势为三相平稳的纯正弦波电动势（ea，eb，ec）；2）网侧滤波电感 L 是线性的，且不考虑其饱和状况；3）功率开关管损耗以电阻 Rs 表示，即实际的功率开关管可以用理想开关与损耗电阻
3、 Rs 串联等效来表示；4）为描述整流器能量的双向传输，整流器直流侧负载由电阻 RL和直流电动势 eL 串联表示。根据三相电压型整流器特性分析需要，其一般数学模型的建立可采用以下两种形式：1）采用开关函数描述的一般数学模型；2）采用占空比描述的一般数学模型。采用开关函数描述的一般数学模型是对整流器开关过程的精确描述，较适合于整流器的波形仿真，因此本文所述的整流器系统仿真是采用开关函数描述的数学模型。下面以三相整流器拓扑结构为例，建立采用开关函数描述的一般数学模型。为分析方便，首先定义单极性二值逻辑开关函数 sk 为将整流器的功率开关管损耗等效电阻 Rs 同交流滤波电感等效电阻RI 合并，且令
4、R=Rs+RI，采用基尔霍夫电压定律建立三相整流器的 a 相回路方程为1.2 三相电压型整流器 d-q 模型三相静止对称坐标系下的一般数学模型具有物理意义清晰、直观等特点。但是这种数学模型中，整流器交流侧均为时变交流量，因而不利于控制系统的设计。为此，可以通过坐标变换将三相对称静止坐标系（a， b，c ）转换成以电网基波频率同步旋转的（d，q）坐标系。这样，经坐标旋转变换后，三相对称静止坐标系中的基波正弦交流变量将转化成同步旋转坐标系中的直流变量，从而简化了对控制系统的设计。三相整流器一般数学模型经同步旋转坐标变换后，即转换成三相整流器 d-q 模型。要实现从三相静止坐标系（a，b，c ）到两
5、相同步旋转坐标系（d，q）的变换，必须首先确定坐标系（d，q）的空间位置。如图2 所示，在三相静止坐标系（a，b，c ）中， E、I 分别表示三相电网电动势矢量和电流矢量，并且 E、I 以电网基波角频率棕逆时针旋转。根据瞬时无功功率理论，在描述三相电量时，为简化分析，将两相旋转坐标系（d，q）中 q 轴与电网电动势矢量 E 同轴。即q 轴按矢量 E 定向，矢量 E（q 轴）方向的电流分量 iq 定义为有功电流，而比矢量 E 滞后 90 毅相角的轴（d 轴）方向电流分量 id定义为无功电流。另外，初始条件下，令 q 轴与 a 轴重合。1.3 坐标变换在 Matlab/Simulink 中的实现从
6、三相静止坐标系（a，b，c ）到两相同步旋转坐标系（ d，q）的变换是算法仿真中重要的模块之一。滑模变结构电流控制算法本身就是基于两相同步旋转坐标系的；滞环 SVPWM 算法虽然是基于三相静止坐标系的，但是在对电流控制效果的分析中也用到了坐标变换模块。在此将该模块功能的实现方法做简单介绍。三相静止坐标系到两相任意旋转坐标系的变换及其反变换已经建立在 Smulink 的 power system 模型库中，提取路径为 power system blockset / extra library / measurements / abc_to_dq0 transformation（dq0_abc t
7、ransformation ）。应用该模块实现坐标变换的例子如图 3 所示。仿真结果如图 4 所示，其中图 4（a）为变换前的三相电压，图 4（b）为经坐标变换后旋转两相坐标系上的电压波形，由于所选角频率棕与电源角频率同步，所以在两相同步旋转坐标系上的电压已经是直流。2 网侧功率因数功率因数是对电能进行安全有效利用的衡量标准之一。目前，功率因数校正技术走过了从无功功率补偿到无源、有源滤波，再到有源功率因数校正和单位功率因数变换技术的发展历程。实现单位功率因数变换是应用各种控制算法对整流器进行控制的目的所在。对电力电子变流装置的网侧功率因数的具体定义如下。以单相电源为例，设网压无谐波且可表示为3
8、 PWM 整流器四象限运行原理图 5 为 PWM 整流器模型电路。从图 5 中可以看出：PWM 整流器模型电路由交流回路、功率开关管桥路以及直流回路组成。其中交流回路包括交流电动势 E 以及网侧电感 L 等；直流回路包括负载电阻 RL 及负载电动势 eL 等。由式（23）知：通过对模型电路交流侧的控制，就可以控制其直流侧，反之亦然。稳态条件下，PWM 整流器交流侧矢量关系如图 6 所示。当以电网电动势矢量为参考时，通过控制交流电压矢量 V 即可实现 PWM 整流器的四象限运行。假设| I | 不变，因此| VL |=棕 L| I |也固定不变；随着交流电流矢量 I 方向的变化，PWM 整流器交
9、流电压矢量V 端点运动轨迹构成了一个以|VL| 为半径的圆。进一步分析，可得 PWM 整流器四象限运行规律如下：1）电压矢量 V 端点在圆轨迹 A 蓻 B 上运动时， PWM 整流器运行于整流状态。此时，PWM 整流器需从电网吸收有功及感性无功功率，电能将通过 PWM 整流器由电网传输至直流负载。当 PWM整流器运行在 B 点时，则实现单位功率因数整流控制。2）当电压矢量 V 端点在圆轨迹 B 蓻 C 上运动时，PWM 整流器运行于整流状态。此时，PWM 整流器需从电网吸收有功及容性无功功率，电能将通过 PWM 整流器由电网传输至直流负载。3）当电压矢量 V 端点在圆轨迹 C 蓻 D 上运动时
10、， PWM 整流器运行于有源逆变状态。此时 PWM 整流器向电网传输有功及容性无功功率，电能将从 PWM 整流器直流侧传输至电网。4）当电压矢量 V 端点在圆轨迹 D 蓻 A 上运动时， PWM 整流器运行于有源逆变状态。此时，PWM 整流器向电网传输有功及感性无功功率，电能将从 PWM 整流器直流侧传输至电网。显然，要实现 PWM 整流器的四象限运行，关键在于网侧电流的控制。一方面，可以通过控制 PWM 整流器交流侧电压，间接控制其网侧电流；另一方面，也可通过网侧电流的闭环控制，直接控制PWM 整流器的网侧电流。本文所述控制算法均属于后者。作者简介： 高涛（1982-) ，男，河北工业大学硕士研究生，研究方向为通讯与计算机测控技术。 参考文献：
