1、第25卷第6期2011年J2月江苏科技大学学报(自然科学版)JoumaJ of Jiangsu University of science卸d Technology(NaturaJ Science Edilion)V0125 No6Dec20ll地板辐射供冷结露问题的理论研究路诗奎，张双迎(江苏科技大学能源与动力工程学院，江苏镇江212003)摘要：针对地板辐射供冷中出现的结露问题，通过对地板辐射供冷表面结露机理的理论研究，讨论液滴形成的过程和条件，研究系统中影响结露的因素，分析了过冷度、壁面粗糙度、热边界层厚度、地板表面温度等因素与液滴形成的关系理论研究结果表明：采用导热系数小、表面光滑的材
2、料，增加入水温度，增大管间距，将辐射供冷与其他送风系统结合使用等方法可以防止结露关键词：地板辐射供冷；结露；过冷度；表面粗糙度；接触角中图分类号：rrU8316 文献标志码：A 文章编号：16734807(2011)06一056507Theory study on condensation problem of noor radiant cooIing systemLu Shikui，Zhang Shuangying(schl of Energy and Power Engineering。Jian8su UniverBiy of science蚰d Technolo舒，zhenji绷g Ji
3、舭铲u 212003，China)AbstI鼍ct：In view of condensation problem of noor radiant c001ing system，the factors afkcting condensation arefound out through researching condensa“on mechanism theoretically and discussing fonIlation course and condi-tion of dewThe relations among various factors including supercoo
4、ling degree，sudhce roughness，thickness ofthe珊al bound习叮layer，noor sudace temperature and fo吼ation course of dew are analyzed The result showsthat condensation can be prevented by some measures，including adopting material with low the瑚aJ conductiVit)rand smooth surf如e，raising temperature of supplied
5、waterKey words：noor radiant cooling；condensation；supe卜cooling degree；su-ace mugIlness；conact ande基于热湿独立处理的地板辐射供冷空调系统是利用冷水通过盘管降低辐射板温度，形成冷辐射面。依靠辐射面与人体、家具及围护结构其余表面的辐射热交换进行降温，实现制冷的目的辐射供冷有着传统空调方式无法比拟的优点，如节能、舒适性强、改善室内空气品质等实际应用地板辐射供冷系统时，地板表面温度较低，当其低于附近空气露点温度，会发生结露现象，从而带来室内卫生、腐蚀等一系列问题结露是辐射供冷系统推广的制约因素，研究如何防止
6、结露，可以通过研究结露机理，分析结露的形成过程和条件，分析各因素与是否形成液滴的关系，最终为防止结露提供理论依据，得出防止结露的方法地板辐射供冷地面上发生的结露现象，实质上是空气中的水蒸气与低于其饱和温度的辐射冷板面相接触，有凝结散热的传热传质现象产生凝结是指蒸气受冷却后放出潜热，在对应压力的饱和温度下形成液相的过程凝结可以分成两大类：一类是直接发生在蒸气空间内，且不存在固体冷却壁面，称为均相凝结；另一类是发生在与蒸气相接触的冷却面上，称为非均相凝结或表面凝结旧11 结露机理11 均相凝结假设在汽相中有一个半径为r的球形液滴生成(图1)液滴与周围气体处于汽液两相平衡状态，由于表面张力盯的作用，
7、液滴内压力p，必须大于液滴外汽相压力p，由力平衡条件得出心JpI_pv=等 (1)收稿日期：20ll0825基金项目：江苏省自然科学基金资助项目(Bl(20l0043)作者简介：路诗奎(197l一)，男河南固始县人，副教授，研究方向为建筑节能与暖通空调新技术E-mail：shkju163咖万方数据566 江苏科技大学学报(自然科学版) 第25卷式中，p。为液内压力，p，为液滴外的汽相压力，单位均为Pa；仃为表面张力，单位为Nm式(1)是液滴能够存活的力学平衡条件，但平衡状态的液滴不稳定只有液滴半径大于式(1)所示半径时，液滴才能继续长大图1凝结液滴的力平衡Fig1 For嘴EqIIilibri
8、啪of c帅den翰60n啪ter图2表示蒸气凝结时汽液两相的状态A点是凝结液体的状态点，B点是液滴外蒸气的状态点，C点是对应蒸气压力下平面分相面上的汽液平衡状态，D点是对应蒸气温度下平面分相面上的汽液平衡状态图2凝结时汽液两相的状态Fig2 S组te of vapor-liqIIid t啪ph躐cdeIlsing当汽液两相平衡时，不仅存在力平衡，必定还存在热平衡，这时，界面内外液滴与蒸气的温度相等，自由焓相等利用热平衡条件及工程热力学中克劳修斯一卡拉贝龙方程，可得出产生半径为r的液滴所需要的过冷度旧JtL：笔丛 (2)r，Bfg式中，疋为露点温度，单位为K；t为空气温度，单位为K；K为液体比
9、容，单位为m3kg；缸为汽化潜热，单位为Jkg式(2)给出了蒸气凝结时，为维持一个半径为r的平衡液滴，蒸气需具有的过冷度若蒸气的过冷度大于式(2)的值，则液滴会进一步长大，一定过冷度下，若液滴半径小于r，则该液滴不能存在L 2地板辐射供冷地面上的凝结蒸气在冷板面上的凝结成核过程要比均相凝结即在蒸气相内部产生凝结核心更容易嵋o辐射地板表面出现结露现象时，液滴首先发生在辐射板面上的裂缝或者小孑L中图3为地板辐射供冷出现结露现象时露出辐射板锥形凹坑表面的液滴由图得出，。=(1+cos咖。=专宇r。 (3)rb=南r。 (4)式中，。为液滴顶端距地面的距离，单位为m；p为接触角单位为。；rb为锥形凹坑
10、口部半径，单位为m；r。为锥形凹坑口部半径，单位为m圈3热边界层与露出锥形凹坑表面的液滴Fig3 Tlle咖aI boundary layer粕d c帅den鞠ti加of e印鸺ed surfhce of py删dal pit根据式(2)，要使半径rb的液滴能够稳定地生存并且长大，必须使其周围的空气达到足够的过冷度因为地面附近的空气存在温度梯度，液滴周围的气体边界层内温度是变化的由于辐射板面为冷源，故空气温度随离开地面的距离y的增加而升高，液滴顶部，。处空气温度须满足tr，凝结液滴才会形成和长大其中r为临界条件下的平衡液滴温度 r：t(1_掣)(5)凡龟，哪液滴顶部的空气温度由热边界层中的温度
11、分布确定的设6为地面附近热边界层厚度极限情况下，地面附近边界层内空气温度分布为LL(y)占一， ，。1可2了 旧)式中，r。为主流区空气温度，L为地面温度，单位均为k地面温度必须降低到一定值，满足液滴顶部的空气温度L=丁的条件的凹坑才开始成为一个活化的凝结中心要使锥形口部半径为r。的凹坑产万方数据第6期 路诗奎，等：地板辐射供冷结露问题的理论研究 567生液滴需要的最小壁面过冷度为咒=tL=t一咒+咒一死=坐二=兰过冷度L=tL图4表示了式(5)和(6)的求解结果，即空气温度分布线和液滴温度线这两种曲线可以决定液滴生长尺寸和生长范围图4液滴形成的条件Fig4 Fo咖a60nndi60砸0f州I
12、伽嘲毗On空气温度线为C时，空气温度分布线和液滴温度线没有交点，没有凹坑能产生液滴；为曰时，只有对应于)，的半径为r：l的凹坑能形成液滴；为A时，曲线的两个交点对应于两个凹坑的临界半径当空气温度分与液滴温度线有两个交点，联立式(5，6)，解出6(tL)sin p。一2(1+cos口)(r。一L)61卜坐等铲(8)式(8)说明，在一定的过冷度下，对应于这一温度边界层温度分布，凡是凹坑出口截面半径处于(r。)min和(r。)max之间的均可被活化半径小于(rm)min或者大于(r。)max的凹坑不会生长液、滴-若辐射板面不具有(r。)minr。(r。)ma】【之间的凹坑，则整个辐射板表面都不会有液
13、滴形成为了得出凝结能够发生的判据，即满足热边界层中气体温度分布线与临界液滴温度曲线相切时，解出此时的r。为 ”者告揣“一2(1+cos 9)(r。一咒，) 、7 7壁面过冷度为L：垫驾竺业x ”fg-+翥导茜，2影响因素分析由上文分析可以得知，当辐射板表面温度等于气体饱和温度时，结露现象不会立即发生由式(10)得到接触角口、热边界层厚度6等参数都会对水滴的形成过程产生影响，与辐射供冷空调系统中出现的结露现象有关21辐射板面粗糙度辐射冷表面的粗糙程度直接影响表面的凝结核心的数目和分布规律式(7，8)说明了r。与使之活化的过冷度之间的关系和给定过冷度下可以活化的凹坑的范围若使r。枷或使液滴顶端达到
14、气体边界层边缘，即)，。-哂时所需要的过冷度是很大的，此结论与均温系统的分析是一致的也就是说如果冷地面光滑，那么面上可以活化的凹坑的数量就会减少，而且尺寸也变小，需要更高的过冷度才能发生结露现象图5地面粗糙度与过冷度的关系Hg5 IkIation between surfamughne鲻锄d super-伽oung dlegree室内设计温度26，相对湿度60时，露点温度1764，图5给出过冷度与地面粗糙度的关系，此时有表面张力盯=0。072 8 Nm，温度边界层厚度艿=0002 m，比容功=000l mk，8=50。，k：2 500 l【Jkg由图5可以得出供冷辐射板表面材料越粗糙，过冷度越
15、小，越容易形成结露初期所需要的凝结核心，即越容易发生凝露现象22气体与地面的接触角自由液面的切线与固体表面切线间的夹角称为接触角，液体和表面接触时可分成液体能润湿表面和不能润湿表面两类旧J微观上，液体和固体接触的面内存在一薄层，该层内的液体分子受到外面固体分子的作用，其性质和液体内部的不同，称附着层液体内部分子之间存在着吸引力，这种吸引力称为内聚力当液体的内聚力大于液固之间的附着力，此时接触角为钝角(图6a)；相反，当固体分子对液体分子吸引力足够强时，使得附着层中液体万方数据568 江苏科技大学学报(自然科学版) 第25卷分子靠得更加紧密，相互排斥作用转占优势，形成这一层的展延倾向，表现为展延
16、力，此时接触角为锐角(图6b)显然，由于液体对固体表面润湿性能的差异，也就是内聚力和附着力大小的不同，p大小不同为找出过冷度与接触角的关系，将式(10)变形为a)液体不润湿固体 b)液体润湿固体图6液体在水平固体表面的润湿情况I电6 WettiIIg condi廿on ofqllid being IeVd soHd蜘lrL=型半+壶厮丽而丽叼而面而丽(11)p(0，1T)时，cos p随接触角p的增大而减小各 的质量流量，单位为kgs；f。为回水温度，t。为供水参数取值与2l小节相同，图7给出过冷度随气体 温度，单位均为；c，为水的比热容，单位为与地面的接触角的变化关系 kJ(kg)图7过冷度
17、随气体与地面的接触角的变化关系Fj昏7 Rdatjon betwn supercooIiIlg degrandntact柚四e betwn air and nr结合式(11)及图7可以看出，一定活化半径为凹坑所需要的过冷度随气体与辐射板表面的接触角口的增大而减小即前述液滴与地面问的接触角p较小时，可以活化r。的凹坑需要的过冷度值要较接触角为钝角时小23辐射板表面温度辐射板表面温度是决定是否结露的关键因素，表面温度越低，壁面过冷度增大，就越容易发生结露现象所以在满足不影响辐射供冷处理室内冷负荷的能力条件下，应尽量提高辐射板表面温度分析辐射板换热机理和辐射供冷传热过程，此过程是个包含导热、对流、热
18、辐射3种换热方式较为复杂的传热过程，包括以下几个过程：盘管内的冷水与管内壁之间的强迫对流换热，管内壁与管外壁之间的导热换热；管外壁与填充层等之间的导热过程；辐射面与室内围护结构其他内表面、室内物体表面及室内空气的辐射换热和对流换热等图8为地板辐射供冷传热示意图，各层材料各向同性，紧密接触，忽略接触热阻管内流体供冷量Ql=Gc。(th一。) (12)式中，Q。盘管内流体供冷量，单位为kw；G为冷水o Z 填充詹 ；I。 ，、 r7一一：一二一jjj：-!二煦一二j图8地板辐射供冷传热示意Fig8 Heat t瑚彘r of no竹糟di粕t础ng system考虑文中研究的目的，对管内冷水与管内壁
19、之间的强迫对流这一过程进行简化，近似认为管路内壁温度与供回水平均温度相同，即管内壁温度t曲为1tlIb=寺(tg+th) (13)冷水在管内流动时，同时管壁自身也进行着导热过程，盘管壁热阻不可忽略，通过单位长度管壁的导热量为【4 o9：=墨卜 (14)92 2_ (14)2订AdfIb式中，t“为盘管外壁温度，单位为；d，。为盘管外壁直径，d。为内壁直径，单位均为mm换热管通过填充层等的换热属于多层平板导热换热，其单位地板面积导热换热量为93= (15)93=F (15)式中，R为管道到地板层的传热热阻，单位为mkw；气为辐射冷板表面平均温度，单位为因为 尺=尺o+乏R； (16)单位地板面积
20、填充层的导热热阻与管径、管间距等因素有关，表达式为51万方数据第6期 路诗奎，等：地板辐射供冷结露问题的理论研究 569氏：ln(导砒型) (17)1T1 耵船wb 埘式中，加为埋管间距，单位为m；A，为管壁材料导热系数，单位为W(mK)；日为填充层材料厚度，单位为mm；七为形状修正系数，取075O8填充层以上即找平层、地板层总热阻为叠 叠足=+ (18)2 A3式中，6：，6，分别为找平层和地板层材料厚度，单位为m；A：，A，分别为找平层和地板层材料导热系数，单位为W(mK)假设地板保温层绝热，无向下的热量损失，由能量守恒，每个换热过程的总换热量相等，则影响表面温度的因素有：供回水温度、供水
21、流量、管径、管间距、辐射面材料导热系数等为得出各参数与板面温度的关系，计算分析所选取的参照状态为：辐射埋管采用外径7 mm的聚乙烯管，导热系数024 w(mK)，管间距100mm，供水温度12，室内设计温度26表l是找平层和填充层厚度及导热系数表l找平层和填充层参数TabIe 1 Iar咖ete体of卵r钾dcoat粕d packed Iayer图9为不同导热系数与地面温度的关系当地板层材料分别采用采用大理石、瓷砖和橡木地板时，得出的板面温度如表2p州Wm“K“1图9不同导热系数与地面温度的关系Fig9 Relation betw代n di饿rent themIaI conduc虹嘶蛐d矿ou
22、nd tempe随tum表2不同地面层构造下辐射板面温度TabIe 2 如mant ground tempe阳ture iII di纸rent stmctIlr鹤of删md由表2可以看出，橡木地板材料的导热系数最小，在其他条件相同的情况下，计算得出的地板表面温度要高于大理石和瓷砖，所以采用导热系数较小的辐射面材料可以提高辐射表面温度在不影响辐射供冷消除室内冷负荷的前提下，为防止结露现象的发生，应采用导热系数较小的地板材料下面给出当采用瓷砖地板时，反映相关因素与地板表面温度的关系(图10，11)图lO不同供水温度条件下管间距与地面温度的关系F蟾10 ReI艄蚰嘲1wn tubespacing粕d
23、 gm明dtempe随tll弛duri呜suppIyl【ng dife咒ntw砌脚钯m髀r咖弛O6(ks。)图ll不同供水流量条件下管径与地面温度的关系F蟾n ReIation betw神n pipe diameter粕dgmund劬pe咖托枷ng轴即lyi鸣diferent water now由图10，11所示的各参数与地板表面温度的关系，得出以下结论：降低供水温度得到的地板表面温度较低；供水温度一定，减小管间距可得到较低的辐射板温度；管间距一定时，减小盘管管径，可增大辐射板温度；增加填充层、找平层等厚度可提高辐射表面温度；供水温度和供回水温差一定时，随着供水流量的增大，室内温度和地板表面温
24、度下降 万方数据570 江苏科技大学学报(自然科学版) 第25卷根据以上的结论及辐射板表面温度与结露的关系，那么上述参数也是影响是否发生结露现象和结露程度的重要因素24空气的温湿度Z和丁。不同的值对应不同的室内空气设计状态点相对湿度是导致地板结露的一个重要因素如果室内的相对湿度过高，室内空气露点温度就会升高并且可能高于地板表面的温度时，出现结露现象露点温度的计算公式【6 oInPqb=+c2+c3r+c4严+c5尹+c6矿+qln r妒=每舢t，=一35957一18721n(P。)+116891n(JP口)2(9)式中，P。为水蒸汽的分压力，单位为Pa；P。为饱和空气中水蒸气分压力，单位为Pa
25、；c。一c，为常系数；p为相对湿度由露点温度公式可知，在相同的室内设计温度下，相对湿度越高，水蒸汽的表面分压力就越大，露点温度也就越高当相对湿度相同时，随着干球温度的增大，露点温度也会升高图12给出了相对湿度9=60时，干球温度在2226 qC范围内过冷度随室内设计温度的变化关系，由图可以看出，当相对湿度不变时，过冷度随着室内设计温度的升高而增加图13为丁=26，相对湿度在45一70范围内过冷度与相对湿度的关系，由图可以看出，当干球温度一定时，过冷度随相对湿度的升高而减小图12室内设计温度与过冷度的关系Flg12 Relation betw咖鲫percliIlg dq芦铃and indr d幅
26、i印tempemtum口图13相对湿度与过冷度的关系Fig13 ReIation between姒per-咖K唱deg瞅蚰d reIatiVe hmIlidity3 防止地板辐射供冷系统结露的措施根据对影响结露的各种因素的分析，在满足辐射供冷能力前提下可以通过从辐射板材的选择、控制入水的温度和流量等方面来寻找辐射供冷空调系统中防止结露的方法，总结以下防结露措施：1)控制辐射板表面温度要使结露不发生，要使辐射板面的温度高于附近空气露点温度，由文中分析可知，提高辐射板表面温度的方法有很多种，如增大入水温度、提高入水流量、增大管间距和填充层厚度、减小盘管管径，这些也是避免结露的方法2)控制室内露点温
27、度房间内设置除湿机组降低空气相对湿度将辐射供冷与其他系统结合使用，如置换通风、风机盘管、地板送风系统等与置换通风系统结合利用置换通风可以在辐射地板表面形成干燥的空气层，阻止湿空气与冷表面接触，减少结露现象的发生风机盘管联合辐射供冷系统将风机盘管与地板辐射两者结合起来可以优势互补解决了辐射地板启动较慢的问题，又可解决辐射地板结露问题，同时仍能保持辐射地板供冷室内温度均匀的优点7一引预先通风除湿预先通风除湿，等室内的空气露点温度下降到相应的值再启动辐射供冷系统，防止结露的发生3)采用导热系数小，表面光滑的材料因为辐射板表面的粗糙程度直接影响凝结核心的数目和分布规律，采用表面比较光滑的材料，不易形成
28、发生结露初期所需要的凝结核心，可以避免结露；材料导热系数越大，会使辐射板面温度降低，导致凝露现象的发生n124 结论1)形成临界半径的凝结核心和一定的壁面过万方数据第6期 路诗奎，等：地板辐射供冷结露问题的理论研究 571冷度是凝结发生的前提条件，只有满足这两个条件才会发生结露现象2)接触角、热边界层厚度、辐射表面的粗糙度、冷凝表面的壁面温度等因素都是影响结露是否发生的条件3)在不影响辐射供冷处理室内冷负荷的能力前提下，增大入水温度，提高入水流量，增大管间距和填充层厚度，减小盘管管径；在空调房间内设置除湿机组降低空气相对湿度；将辐射供冷与其他系统结合使用；采用导热系数小，表面光滑的材料都是防止
29、结露的措施为了更好解决结露问题，在以后的研究过程中，将对地板辐射供冷系统结露状态进行实验研究，进一步分析供水温度、供水流量、板面材料粗糙度和导热系数等参数对结露现象的影响及防结露的各种措施，验证理论分析结果参考文献(References)1王子介低温辐射供暖与辐射供冷M北京：机械工业出版社，20042施明恒，甘永平沸腾和凝结M北京：高等教育出版杜。19953林瑞泰沸腾换热M北京：科学出版社，19884杨世铭，陶文铨传热学M北京：高等教育出版社，20065刘艳峰，刘加平埋管低温热水辐射地板当量热阻研究J西安建筑科技大学学报，2004，36(1)：2l一24“u Yanfeng，“u Jiapin
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