1、1 SVPWM 技术原理1.1 SVPWM 调制技术原理空间矢量脉宽调制 SVPWM(Space Vector Pulse Width Modulation)，实际上是对应于交流感应电机或永磁同步电机中的三相电压源逆变器功率器件的一种特殊的开关触发顺序和脉宽大小的组合，这种开关触发顺序和组合将在定子线圈中产生三相互差 120电角度、失真较小的正弦波电流波形。实践和理论证明，与直接的正弦脉宽调制(SPWM)技术相比，SVPWM的优点主要有：(1) SVPWM 优化谐波程度比较高，消除谐波效果要比 SPWM 好，实现容易，并且可以提高电压利用率。(2) SVPWM 比较适合于数字化控制系统。目前以
2、微控器为核心的数字化控制系统是发展趋势，所以逆变器中采用 SVPWM 应是优先的选择。对称电压三相正弦相电压的瞬时值可以表示为： (2-23)ambcmcos2()3suUtt其中 Um 为相电压的幅值，=2f 为相电压的角频率。图 2.11 为三相电压的向量图，在该平面上形成一个复平面，复平面的实轴与 A 相电压向量重合，虚轴超前实轴 90，分别标识为 Re、Im 。在这个复平面上，定义三相相电压 ua、u b、u c 合成的电压空间矢量 为：outU(2-24)22jjj()33outabcm()tUeeacOReIoutU图 2.11 电压空间矢量三相电压型逆变器电路原理图如图2.12所
3、示。定义开关量a，b，c和a，b，c表示6个功率开关管的开关状态。当a，b或c为1时，逆变桥的上桥臂开关管开通，其下桥臂开关管关断(即a ，b 或c 为0)；反之，当a，b或c为0时，上桥臂开关管关断而下桥臂开关管开通(即a，b或c为1 )。由于同一桥臂上下开关管不能同时导通，则上述的逆变器三路逆变桥的组态一共有8种。对于不同的开关状态组合(abc) ，可以得到8个基本电压空间矢量。各矢量为：(2-25)22jjdc33out()Uabec则相电压V an、 Vbn、V cn，线电压V ab、V bc、V ca以及 的值如下表2-1 所示（其中U dcout()Uab为直流母线电压） 。ac
4、b a b cU d c图2.12 三相电压型逆变器原理图表 2-1 开关组态与电压的关系a b c Van Vbn Vcn Vab Vbc Vca outU0 0 0 0 0 0 0 0 0 01 0 0 2Udc/3 -Udc/3 -Udc/3 Udc 0 -Udc dc230 1 0 -Udc/3 2Udc/3 -Udc/3 -Udc Udc 0 jdce1 1 0 Udc/3 Udc/3 -2Udc/3 0 Udc -Udc 32jdc0 0 1 -Udc/3 -Udc/3 2Udc/3 0 -Udc Udc43jdce1 0 1 Udc/3 -2Udc/3 Udc/3 Udc -Ud
5、c 0532jdc0 1 1 -2Udc/3 Udc/3 Udc/3 -Udc 0 Udc jdce1 1 1 0 0 0 0 0 0 0可以看出，在 8 种组合电压空间矢量中，有 2 个零电压空间矢量，6 个非零电压空间矢量。将 8 种组合的基本空间电压矢量映射至图 2.11 所示的复平面，即可以得到如图 2.13 所示的电压空间矢量图。它们将复平面分成了 6 个区，称之为扇区。3154620U160(1)0()120()U180()240(1)U30(1)图 2.13 电压空间矢量与对应的（abc）示意图1.2 SVPWM 算法实现SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期
6、TPWM 内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。本文采用电压矢量合成法实现 SVPWM。如上图 2.13 所示，在某个时刻，电压空间矢量 旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两outU个相邻的非零矢量( 和 )和零矢量( 0)在时间上的不同组合来得到。先作用的 称KU+1 KU为主矢量，后作用的 称为辅矢量，作用的时间分别为 TK 和 TK+1， 作用时间为 To。0以扇区 I 为例，空间矢量合成示意图如图 2.14 所示。根据平衡等效原则可以得到下式：(2-27)PWMout102601()TTU或(2-28)12P(2-29)PWM260oTU式中，T 1，T 2，T
7、 0 分别为 0， 6和零矢量 0U和 1的作用时间， 为合成矢量与主矢量的夹角。outU0601T23/sTUuu图 2.14 电压空间矢量合成示意图要合成所需的电压空间矢量，需要计算 T1，T 2，T 0，由图 2.14 可以得到：(2-30)outsin2/3si(/)sinUU将式(2-29) 及 2U dc/3 和 =U m 代入式(2-30) 中，可以得到：060out(2-31)m1PWMdc2cmoPWMdcsi()33n(1os()6TU逆变器能够输出的最大不失真圆形旋转电压矢量为图 2-12 所示虚线正六边形的 内切圆，其幅值为： ，即逆变器输出的不失真最大 正弦相电压幅值
8、为 dcdcU32 dcU3，而若采用三相 SPWM 调制，逆变器能输出的不失真最大正弦相电压幅值为 U dc /2 。显然 SVPWM 调制模式下对直流侧电压利用率更高，它们的直流利用率 之比为 ，即 SVPWM 法比 SPWM 法的直流1547.2/3dccU电压利用率提高了 15.47%。图 2-12 SVPWM 模式下电压矢量幅值边界(1) 判断电压空间矢量 Uout 所在的扇区判断电压空间矢量 Uout 所在扇区的目的是确定本开关周期所使用的基本电压空间矢量。用 U和 U表示参考电压矢量 Uout 在 、 轴上的分量，定义 Uref1，U ref2，U ref3 三个变量，令：(2-
9、32)ref12ref3u再定义三个变量 A，B，C 通过分析可以得出：若 Uref10，则 A=1，否则 A=0；若 Uref20，则 B=1，否则 B=0；若 Uref30，则 C=1，否则 C=0。令 N=4*C+2*B+A，则可以得到 N 与扇区的关系，通过下表 2-2 得出 Uout 所在的扇区( 如图 2.13)。表 2-2 N 与扇区的对应关系Table2-2 The corresponding relationship between N and sectorN 3 1 5 4 6 2扇区 (2) 确定各扇区相邻两非零矢量和零矢量作用时间由图 2.14 可以得出：(2-33)1
10、2060PWMP26cos3sinTuU 则上式可以得出：(2-34)PWM1dc2dc3()TuU同理，以此类推可以得出其它扇区各矢量的作用时间，可以令：(2-35)PWMdcdcPWMdc3(/2)3/TuXUYTZu可以得到各个扇区 T1、T 2、T 0 作用的时间如下表 2-3 所示。表2-3 各扇区T 1、T 2、T 0作用时间Table2-3 The effect time of T1、T 2、T 0 every sectorN 1 2 3 4 5 6T1 Z Y -Z -X X -YT2 Y -X X Z -Y -ZT0 TPWMT s-T1-T2如果当T 1+T2TPWM，必须
11、进行过调制处理，则令:(2-36)1PWM221T(3) 确定各扇区矢量切换点定义：(2-37)aPWM12bc()/4/TT三相电压开关时间切换点T cmp1、T cmp2、T cmp3与各扇区的关系如下表2-4所示。表2-4 各扇区时间切换点T cmp1、T cmp2、T cmp3Table2-4 The switching time of Tcmp1、T cmp2、T cmp3 every sectorN 1 2 3 4 5 6Tcmp1Tb Ta Ta Tc Tc TbTcmp2Ta Tc Tb Tb Ta TcTcmp3Tc Tb Tc Ta Tb Ta为了限制开关频率，减少开关损耗
12、，必须合理选择零矢量000和零矢量111，使变流器开关状态每次只变化一次。假设零矢量000和零矢量111在一个开关周期中作用时间相同，生成的是对称PWM波形，再把每个基本空间电压矢量作用时间一分为二。例如图1-4所示的扇区I，逆变器开关状态编码序列为 000，100，110，111，110 ，100，000，将三角波周期T PWM作为定时周期，与切换点T cmp1、T cmp2、T cmp3比较，从而调制出SVPWM波，其输出波形如图2.15所示。同理，可以得到其它扇区的波形图。0U061U600UP W M AP W M P W M t1T/240/42T/1/4()()()()abc图 2
13、.15 扇区 I 内三相 PWM 调制方式1.3 SVPWM 建模与仿真SVPWM 仿真模块图如图 2.16 所示，对其逆变电路进行了开环研究仿真,其中仿真参数设置如下：直流电压 Udc=550V，T PWM=0.0001s，给定三相参考相电压有效值 220V。图 2.17(a)，(b)，(c) ，(d)分别给出了扇区、电压切换时间 Tcmp1、A 相电压 Van、波线电压波 Vab 仿真波形图。直 流 电 压P W M 周 期 直 流 电 压pulse 1Judge_Nuaub NGenerateSVPWM pulsetcm1tcm2tcm3svpwm Coordinate transfor
14、mUABCuaubCalculate_XYZUdcuaubTPWMxyzCalculate_T1T2xyzNT1T2CalculateSwitching timeNT1T2TPWMtcm1tcm2tcm3UABC3TPWM2Udc1X Y Z 计 算T 1 T 2 计 算切 换 时 间 计 算 脉 冲 形 成扇 区 判 断坐 标 变 换图2.16 SVPWM仿真模型图ub2ua1Subtract1SubtractScope3Gain21/sqrt(3)Gain11/2Gain2/3uC3uB2uA1图 三相到两相静止变换n1Switch2Switch1SwitchSubtract2Subtra
15、ct1SubtractGain34Gain22sqrt(3)sqrt(3)Constant10Constant1ub2ua1图 扇区N 判断z3y2x1Product4Product3Product1Math Function1uGain31.5sqrt(3)1/sqrt(3) Gain1.5Add1Addub4ua3ts2ud1图 中间变量XYZt22t11Multiport Switch 1Multiport SwitchGain3-1Gain2-1Gain1-1z4y3x2n1图 t1 和t2 计算tcm33tcm22tcm11Multiport Switch 2Multiport Sw
16、itch 1Multiport SwitchGain21/2Gain11/2Gain1/4Add2Add1AddT4t23t12n1图 计算切换时间tcm1 tcm2 tcm30 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0501234567Nt/s(a) 扇区0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.0502550Tcmp1/st/s(b) 切换时间0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-400-2000200400Van/ Vt/s(c) A相电压仿真波形0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05-600-400-2000200400600Vab/ Vt/s(d) 线电压仿真波形图2.17 SVPWM仿真波形从图(a)看出，扇区N值为3、1、5、4、6、2交替。从图(b)看出，由SVPWM算法得到的调制波呈马鞍形，这样有利于提高直流电压利用率，有效抑制谐波。由图(c)看出，SVPWM控制方式能够较好地实现对逆变器的控制，得到的相电压为6拍阶梯波。由图(d)可以看出，逆变器输出的线电压波形为三电平，其幅值为直流电压值。
